2.1冲量和动量

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1、1第三章运动定理动量动量定理…力在时间上的累积力在空间上的累积功，动能定理势能，机械能…22.1.1动量和冲量2.1.4质心质心运动定理CenterofMassMotion2.1.5RocketPropulsion火箭飞行2.1.2动量定理2.1.3动量守恒定律MomentumandItsConservationxyzOc3动量momentum2.1.1动量和冲量Unit：kg·m·s-1Newton’ssecondlaw：Momentum：FisderivablefrommomentumMomentumandNewton’sSecondLaw：4冲量

2、是反映力对时间的累积效应的物理量。Impulse：作用力与作用时间的乘积恒力的冲量：变力的冲量：Unit：N·s312vImpulsiveforce52.1.2.1质点动量定理MomentumTheoremFromNewton’slaw：如果力的作用时间从，质点动量从则：动量定理：质点在运动过程中，所受合力的冲量等于质点动量的增量。Impulseisthemomentumchange.动量定理的微分式：6(2)动量定理中的动量和冲量都是矢量，符合矢量叠加原理。或以分量形式进行计算。Thevectorsaddition(1)反映了力在时间上的累积作用对质

3、点产生的效果。几点说明：7F(t)Fxt0（3）平均冲力TheAverageForce(4)适用于惯性系，在非惯性系中，只有添加惯性力的冲量后才成立0tFxShort-durationcollision,largemaximumforceLong-durationcollision,smallmaximumforceSameimpulse气囊的作用？8解：(1)根据动量定理：30047t(s)F(t)[例2-1]m=10千克木箱，在水平拉力作用下由静止开始运动，拉力随时间变化如图。已知木箱与地面摩擦系数为=0.2，求：(1)t=4秒时刻木箱速度；

4、(2)t=7秒时刻木箱速度；(3)t=6秒时刻木箱速度。m930047t(s)F(t)10[例2-2]质量为m的行李，垂直地轻放在传送带上，传送带的速率为v，它与行李间的摩擦系数为μ，试计算：（1）滑动的时间？（2）滑动距离？（3）摩擦消耗的能量(1)以地面为参照系(2)由质点动能定理解:mxOv11mxOv(3)被摩擦损耗的能量等于一对摩擦力做的功以传送带为参考系：122.1.2.2质点系的动量定理质点系动量定理:FInFEx质点系内力成对出现，之和等于零第i个质点的动力学方程：质点系的动力学方程：即：质点系动量的增加等于所受合外力的冲量132.1.

5、3动量守恒定律PrincipleofMomentumConservationThesumofthemomentaofanisolatedsystemofobjectsisaconstant,nomatterwhatforcesactbetweentheobjectsmakingupthesystem.12F21F12Newton’sthirdlawstatesthatThenConsequently,forzeronetforce:14312vThetotalforceonobject1isSimilarly,So,Consequently,总动量不变

6、，内部交换几点说明碰撞，打击、爆炸等过程，外力冲量可忽略时，动量近似守恒分量守恒只适合于惯性系16θ[例2-4]炮车的质量为M，炮弹的质量为m。若炮车与地面有摩擦，摩擦系数为μ,炮弹相对炮身的速度为u，求炮身相对地面的反冲速度v。解：选取炮车和炮弹组成系统运用质点系的动量定理：x方向：内、外力分析。水平的动量守恒吗？y方向：xy17θ18讨论：1.若炮车与地面没有摩擦2.若炮车与地面有摩擦，但水平发射炮弹3.自锁现象，即v=0时END192.1.4质心和质心运动定理CenterofMassMotion2.1.4.1质心CenterofMass质心是与质

7、量分布有关的一个代表点，它的位置在平均意义上代表着质量分布的中心。20质心的位矢xyzOc质点系总动量Assumethemassesdon’tchangeDivideitbythetotalmass,Toobtainthepositionvectorrcofcenterofmass——质心位矢21Center-of-massvector：Cartesiancomponents：Acontinuousmassdistribution：xyzOc22Cartesiancomponents：质量线分布：质量面分布：质量体分布：23[例2-5]求半圆环的质心。

8、质心不一定位于物体内部。解：RxyOdlcOfacompositeshapeNegativea