高二数学第一学期期中复习资料

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1、期中复习41.1）如果，求实数a的取值范围____________..2.1）设0＜a＜b，则＝____________.2）已知为常数，且，求3）数列{an}和{bn}都是公差不为0的等差数列，且=3,求的值为____________3.若为的边的中点，所在平面内有一点，满足，设，则的值为___4.在边长为1的正三角形ABC中，设，，则=_________．5.已知直角梯形ABCD中，AD∥BC，∠ADC=90°，AD=2，BC=1，P是腰DC上的动点，则的最小值为____________．6.设V是全体平面向量构成的集合，若映射f：V

2、®R满足：对任意向量=(x1，y1)ÎV，=(x2，y2)ÎV，以及任意lÎR，均有f(l+(1-l))=lf()+(1-l)f()，则称映射f具有性质P．现给出如下映射：①f1：V®R，f1()=x-y，=(x，y)ÎV；②f2：V®R，f2()=x2+y，=(x，y)ÎV；③f3：V®R，f3()=x+y+1，=(x，y)ÎV．其中，具有性质P的映射的序号为________．(写出所有具有性质P的映射的序号)解答：7.如图，以、为顶点作正，再以和的中点为顶点作正，再以和的中点为顶点作正，…，如此继续下去。有如下结论：①所作的正三角形的

3、边长构成公比为的等比数列；②每一个正三角形都有一个顶点在直线（）上；③第六个正三角形的不在第五个正三角形边上的顶点的坐标是；④第个正三角形的不在第个正三角形边上的顶点的横坐标是，则.其中正确结论的序号是_____________.（把你认为正确结论的序号填上）解答：8.已知无穷数列.(1)把这个数列的前四项在数轴上表示出来.(2)计算;(3)对于预先给定的正数0.01,0.0004,0.000081,,找出相应的自然数N,使得时,分别小于这些指定的正数9.如上图所示，在RtΔABC中，∠B=90°，tanC=，AB=a，在ΔABC内作一系

4、列的正方形求所有这些正方形面积的和S.10.一片小树林有4000棵树,每年将砍伐20%的树木并种植1000棵新树.设n年后所剩树木的棵数为an.(1)计算a1、a2、a3的值;(2)写出数列｛an｝的通项公式,并加以证明;(3)是判断经过若干年后,树木的棵数能否大体稳定在某一固定的值上?并说明理由.11.已知数列的首项，前项和为，且、、分别是直线上的点A、B、C的横坐标，点B分所成的比为，设。⑴判断数列是否为等比数列，并证明你的结论；⑵设求：12。已知数列｛an｝是由正数构成的数列，a1＝3，且满足lgan＝lgan－1＋lgc，其中n是

5、大于1的整数，c是正数．（1）求数列｛an｝的通项公式及前n和Sn；（2）求的值．