2014高二数学第一学期期中试卷

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1、二Ｏ一四学年第一学期《高二数学》期中考试试卷题号一二三四总分得分____级专业班姓名学号装订线一、填空题：(3¢´14=42¢)1、若，，若，则实数k=___________。2、以为端点的线段的垂直平分线方程是____________________3、若行列式，则．4、若是直线的一个方向向量，则的倾斜角的大小为（结果用反三角函数值表示）5、若直线过点，且是它的一个法向量，则的方程为___6、则。7、向量，向量=2，若，那么向量的夹角是.8、已知向量，则向量在向量的方向上的投影为__a)9、在直线l上的投影为，则直线l的点法向式方程是______________

2、2．10、力作用于物体M,使其从点A(1,0)移3．至点B(3,4)(单位：米)，则合力所作的功为__________(焦耳)。11、在正三角形中，是上的点，，则。开始输入x输出y结束（第13题图）否是12、在行列式中，元素的代数余子式的值是.13、执行右图所示的程序框图，若输入，则输出的值等于_____________14、已知向量，的夹角为，，，若点M在直线OB上，则的最小值为．二、选择题：（3¢´6=18¢）15、已知平面向量，，且，则（）A.；B.；C.1；D.9.16、曲线：关于直线：的对称曲线的方程是（）（A）（B）（C）（D）17、若是两个非零向量，

3、则“”是“”的（）A.充分非必要条件B..充要条件C.必要非充分条件D.非充分非必要条件18、关于x、y的二元线性方程组的增广矩阵经过变换，最后得到的矩阵为，则二阶行列式=（）A、-1B、1C、-3D、3三、解答题：（5*8=40¢）19、已知的三个顶点坐标是，，，求：（1）边所在直线的点方向式方程；4（2）边上的高所在直线的点法向式方程.____级专业班姓名学号装订线20、已知直线与直线、分别相交于点、，（分别是与轴正半轴同方向的单位向量），求直线的方程．21、已知直线过点且与轴分别交于两点.（1）若为中点，求直线的方程；（2）若分所成的比为-2，求的方程。22

4、、用行列式讨论关于x，y的二元一次方程组解的情况并求解23、若），且，（１）用表示数量积　；（２）求的最小值，并求出此时的的夹角的大小。44二Ｏ一四学年第一学期《高二数学》期中考试试卷答案标准答案与评分标准一、填空题（3¢´14=42分）1、2、3、14．actan5.6.7、8.9、210.11.12.-213.14.二、选择题（3*4=12分）15.C16.D17.B18.A三、计算题（5*8=40分）19、解：（1）是边所在直线的方向向量故：（2）高所在直线的法向量，故：20、点、分别在直线、上，可设点、，所以，又，所以，解得．所以点，，直线的方程为．21、

5、解：（1）根据题意得，圆：关于直线：对称即圆心在直线上，将代入直线的方程，得解得（2）圆：的圆心关于点的对称点为圆：关于点的对称圆方程为22、解：,,当时，，方程组有唯一解，解为当时，，，方程组无解；当时，，方程组有无穷多组解此时方程组化为，令，原方程组的解为23、分别以、为轴，轴建立如图坐标系．据题意得，线段的垂直平分线方程为：，由题意可知，圆心A的坐标为（4，0），，∴圆弧MN的方程：（0≤x≤4，y≥3）4