数学期中复习资料

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1、考试内容考试要求ABC二次根式二次根式及其性质了解一•次根式的概念，会确定二次根式有意义的条件能根据二次根式的性质对代数式作简单变形；能在给定条件下，确定字母的值二次根式的化简和运算了解二次根式的加、减、乘、除运算法则会进行二次根式的化简，会进行二次根式的混合运算（不要求分母有理化）—元二次方程—元二次方程了解一元二次方程的概念，理解配方法，会用直接开平方法、配方法、公式法、因式分解法解简单的数宁系数的一元二次方程，理解各种解法的依据能由一元二次方程的概念确定二次项系数中所含字母的取值范围；能选择适当的方法解一元二次方程；会用一元二次方程根的判别式判断根的情况能利用根的判别式说明含有字

2、母系数的一元二次方程根的情况及由方程根的情况确定方程中待定系数的取值范围；会运用一元二次方程解决简单的实际问题旋转旋转了解图形的旋转，理解对应点到旋转中心的距离相等、对应点与旋转中心连线所成的角彼此相等的性质；会识别中心对称图形能按要求作出简单平面图形旋转后的图形，能依据旋转前、后的图形，指出旋转中心和旋转角能运用旋转的知识解决简单问题圆圆的冇关概念理解圆及其冇关概念会过不在同一直线上的三点作圆；能利用圆的有关概念解决简单问题圆的性质知道圆的对称性，了解弧、弦、圆心角的关系能用弧、弦、圆心角的关系解决简单问题；能用垂径定理解决有关问题能运用圆的性质解决有关问题圆周角了解圆周角与圆心角的

3、关系；知道直径所对的圆周角是直角会求圆周角的度数，能用圆周角的知识解决与角有关的简单问题能综合运用几何知识解决与圆周角有关的问题弧长会计算弧长能利用弧长解决有关的简单问题扇形会计算扇形面积能利用扇形面积解决有关的简单问题考试内容考试要求ABC圆圆锥的侧而积和全面积会求圆锥的侧面积和全面积能解决和圆锥有关的简单实际问题点与圆的位置关系了解点与圆的位置关系直线与圆的位迸关系了解直线与圆的位置关系；了解切线与过切点的半径之间的关系；会过圆上一点画圆的切线；了解切线长的概念能判定直线与圆的位置关系；会根据切线长的知识解决简单的问题；能利用直线与圆的位置关系解决简单问题能解决与切线有关的问题圆与

4、圆的位置关系了解圆与圆的位置关系考点配题：21章二次根式1.二次根式有意义的条件：（丽:aMO；JL:a>0）石例：（1）函数y=丁2兀+3屮B变量x的取值范围是（2）代数式J有意义的x的取值范围是yj］-2x2•二次根式的有关计算（0指数、负整数指数、绝对值、二次根式的化简的混算）例：计算：（1■巧）°+■血+〔丄］-V18（4丿22章一元二次方程1.一元二次方程定义：ax2+bx^c=0（a^0）•一元二次方程的根:-b±lb2-4ac2ci(1)方程x(x-2)=x的根是（2）如果-2是一元二次方程x2+mx-S=0的一个根，求它的另一根.2.^=h2-4ac>0O—元二次方程

5、有两个不等实根］'有实数根△"2-4°c=0O—元二次方程有两个相等实根△二戸-4°c<0o—元二次方程无实根注意：1•冇实根与方程——分类讨论（当a=0时，一元一次方程求解；当3工0时・，求△人冇实根与一元二次方程，或出现根的个数“两”，问题明确均指一元二次方程的根的情况，不用分类讨论.此种题型就去找“二”或“两”，没有就分类.2.要会完全平方公式的展开和整式的运算，△不能算错.3.遇到解答题中对根的具体惜况出现描述（如：整数根、有理数根、两根之间的关系，要把△代入求根公式求根）例：已知：关于x的方程kx2+2x=k-2・（1）求证：方程总有实数根：（2）当k取哪些整数吋，关于兀的一

6、元二次方程kx1+2x=k-2两个实数根均为整数.3•应用题（增长率或降低率、面积、商品销售）增长率或降低率：设增长率为x公式：变化前（l±x）2=变化后面积问题：一般是矩形面积公式，注意对x的取舍.23章旋转中心对称图形：把一个图形绕着某一个点旋转180°,如果旋转后的图形与原图形重合，那么这两个图形叫做中心对称图形.例：下列图形屮，不是屮心对称图形的是（）.••A.圆B.菱形C.矩形D.等边三角形24章圆1.圆、弧、弦、直径、半圆、等圆、弦心距、等弧的图形（教材78页——79页）2.垂径定理：垂直于圆的总径平分弦.（选择、填空、解答：半弦、弦心距、半径组成点角三角形——勾股定理；半

7、弦、弓高、半径转化为半弦、弦心距、半径组成直角三角形一一勾股定理+方程思想）•常见辅助线：连半径或作垂直.3.垂径定理推论：平分弦（不是直径）的直径垂直于弦，并R平分弦所对的两条弧.例：（1）如图，弦m垂直于00的直径初，垂足为〃，且CD=2迈,BD=品,则仙的长为A.5B.4C.3D.2（2）如图，OO的直径AB与弦CD相交于点E,且弧肚=弧1^）,AE=8,EB=2,则CD=.AB1.弧、弦、圆心角：同圆或等圆屮，两个圆心角、两条弧、两条弦