高二数学直线的倾斜角和斜率5

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1、高中数学第二册(上)§7.1直线的倾斜角和斜率(2)1．直线方程的概念：复习以一个方程的解为坐标的点都是某条直线上的点，反过来，这条直线上的点的坐标都是这个方程的解，这时，这个方程就叫做这条直线的方程，这条直线叫做这个方程的直线．2．直线的倾斜角：复习在平面直角坐标系中，对于一条与x轴相交的直线，如果把x轴绕着交点按逆时针方向旋转到和直线重合时所转的最小正角记为，那么就叫做直线的倾斜角．当直线与x轴平行或重合时，我们规定直线的倾斜角为0．倾斜角的取值范围是0<180.3．直线的斜率：复习倾斜角不是90的直线，它的倾斜角的正切叫做这

2、条直线的斜率，常用k表示.4．直线的倾斜角与斜率的关系：=0—k=0；0<<90—k>0；=90—k不存在；90<<180—k<0．5．直线的斜率公式：复习直线经过两点P1(x1，y1)，P2(x2，y2)(x1x2)，则斜率为：注意：公式中x1x2，即直线不垂直于x轴．因此当直线P1P2不垂直于x轴时，由已知直线上任意两点的坐标可以求得斜率，而不需要求出倾斜角．例1判断下列命题是否正确：(1)一条直线l一定是某个一次函数的图象；(2)一次函数y=kx+b的图象一定是一条不过原点的直线；不正确．如直线x2=0，不是一次函

3、数.不正确．当b=0时，直线过原点．y=2x.例1判断下列命题是否正确：(3)如果一条直线上所有点的坐标都是某一个方程的解，那么这个方程叫做这条直线的方程；不正确．第一、三象限角的平分线上所有的点都是方程(x+y)(xy)=0的解，但此方程不是第一、三象限角平分线的方程．例1判断下列命题是否正确：(4)如果以一个二元一次方程的解为坐标的点都在某一条直线上，那么这条直线叫做这个方程的直线．不正确．以方程y=x(x0)的解为坐标的点都在第一象限的角平分线上，但此直线不是方程y=x(x0)的图象．说明：直线方程概念中的两个条件缺一不可，它们合在一

4、起构成充要条件．例2设直线的斜率为k，且

5、常用的方法．分析：斜率公式成立的条件是x1x2，所以应先就m的值是否等于2进行讨论．例6已知三角形的顶点A(0，5)，B(1，2)，C(6，m)，BC中点为D，当AD的斜率为1时，求m的值及

6、AD

7、．m=7；练习1．直线l沿y轴正方向平移m个单位(m>0，m1)，再沿x轴负方向平移m1个单位得直线l，若l与l重合，则直线l的斜率为()A．B．C．D．C练习2．若<<0，则直线y=xcot的倾斜角为__________．3．已知三点A(2，3)，B(3，4m)，C(，m)在同一条直线上，则实数m=__________．练习

8、4．如图，△ABC为正三角形，CDE=45，则三条直线AB，BC，AC的斜率kAB=_______，kBC=_______，kAC=_______.1练习5．四条直线l1、l2、l3、l4，它们的倾斜角之比依次为1∶2∶3∶4，若l2的斜率为，求其余三条直线的斜率．1.《数学之友》T7.2．2.教材P34习题7.1第4、5题(书上)．思考题：(教材P12例2，那里用的是比较法，后又用分析法、综合法及函数单调性法证明，这里请思考用新知识来证明)已知a、b、m都是正数，且a

9、uxi.com/988棋牌棋牌是十分有趣味的体育活动，很多人为此废寝忘食等待年糕出笼的时候，便会围上许许多多的小孩子，眼巴巴的等着蒸熟的年糕，然后吃上一块，再心满意足的去玩耍。简宁一直都很喜欢那样的一种氛围，村里的人，在那样的一种时刻，都是不分彼此，好像真的是一个大家庭般和谐，每个人的脸上都洋溢着愉悦的笑容，直到将最后一家的年糕做好才散场各自回家。桃姨说“今年，我们这里蒸年糕的家数就多了，这附近有好几个村的人都要来这里蒸了。”简宁好奇的插话“不是每个村都有蒸年糕的地方么？”在她的记忆里，这种地方不是每个村都有一个固定的地方么。桃姨看向她笑着说“你

10、现在很少在家、是不知道了，现在自己做年糕的人是越来越少了，买现成的也很方便，所以，临近的一些村里便渐渐没有了那样一处蒸年糕的地方，少部分