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时间:2018-10-06
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1、第七章虚拟变量Dummyvariables1本章将主要考虑虚拟的自变量的情况,即解释变量出现虚拟变量。在现实中,模型中可能会出现一些定性的变量作为解释变量。通常将虚拟变量取值0或1,所以虚拟变量又称为二分变量,用虚拟变量来表示某一性质或属性出现或不出现。2例如:收入决定模型中,除了可以量化的工作年限和受教育年限这两个变量以外,我们还包括了性别这一定性的变量,用0表示女性,1表示男性。模型可以写成:y=α+β1x+β2D+μ其中,D为虚拟变量D=0,表示女性,D=1表示男性模型中加入虚拟变量后,更加贴近经济的真实情况,也更加灵活,收入决定模型我们不仅要考察一般人口的状况,也关注不同性别的收入
2、决定模型的差异,从而更有利于政策的制定和调整。3一般情况下,一个定性变量所需要的虚拟变量的个数取决于该定性的变量的类别,如果有n个类别,所引进的虚拟变量的个数时m-1,比总体类别的数量少1。例如性别变量,分为两类男性或女性,需要一个虚拟变量就可以了;如果地区发展问题,考虑地区差异,假设把全国分为东部,中部和西部,就需要2个虚拟变量,令1东部D1=0其他41中部D2=0其他全集分为三类,所以需要两个虚拟变量。5第一节临时虚拟为了更好地对模型进行估算,经常要在模型中排除一些又突发时间产生的异常值(outlier),及其对模型的影响,例如战争、地震、内乱、罢工等。例如:y=α+β1x+β2D+μ
3、其中,D为临时虚拟变量D=1,异常时期D=0,平时6例题下表是日本1985-1995年水稻产量Y和耕种面积的数据X:年份产量(10万吨)Y耕种面积(万公顷)X1162321162281062129920910320810520696203105209782131202201072117(1)估计模型y=α+βx+μ(2)受1993年冻害的影响,水稻收成指数为战后最低,出现了歉收。因此设D=1为1993年,D=0为其他年份,估计下列模型y=α+β1x+β2D+μ8根据数据计算结果如下:ΣX=2351ΣY=1151ΣXY=246601ΣX2=503313ΣY2=121757n=11Y=-48.
4、224+0.71521X(73.4)0.3432)R2=0.32559引入临时虚拟变量后,即1993年为异常年份,计算结果如下:ΣX=2351ΣY=1151ΣXY=246601ΣX2=503313ΣY2=121757n=11ΣD=1ΣXD=213ΣYD=78Y=-40.292+0.69033X-28.748D(30.90)(0.1444)(4.389)经过校正的R2=0.867510如果直接去掉1993年的数据,回归的结果为Y=-40.292+0.69033X(30.898)(0.1450)R2==0.7408经过校正的R2=0.708411第二节季度虚拟季度虚拟是通过回归模型中的常数项的
5、变化(斜率不变)来掌握季度和月度等季节变化对模型的不同影响。例如,根据研究人们发现:利用季度数据,消费对收入回归时,在夏季和冬季(第二和第四季度)发半年奖和年终奖时,收入异乎寻常地高,为了消除这种季节变化的影响,引入季度虚拟变量D1、D2、D3。估计下列多元回归模型:y=α+β1x+β2D1+β3D2+β4D3+μ121第一季度D1={0其他1第二季度D2={0其他1第三季度D3={0其他13季度数据需要3个虚拟变量,月度数据用11个虚拟变量。实际估计时,会根据t检验结果去掉不显著的季度或月度虚拟变量,然后用剩下的虚拟变量再重新估计就可以了。14例题下面时日本饮食消费总额(食品、饮料等)Y
6、与国内家庭最终消费支出X的变化数据,首先估计下面的模型:y=α+βx+μ(宏观恩格尔函数)引入季度虚拟变量,估计模型y=α+β1x+β2D1+β3D2+β4D3+μ151第一季度D1={0其他1第二季度D2={0其他1第三季度D3={0其他16年、季度饮食消费Y国内最终消费支出X1990年1-3月10.053.54-6月11.054.47-9月12.256.410-12月13.360.61991年1-3月10.254.74-6月11.055.47-9月12.357.610-12月13.262.41992年1-3月10.556.54-6月11.156.47-9月12.358.310-12月1
7、3.462.61993年1-3月10.456.74-6月11.256.87-9月12.258.910-12月13.463.71994年1-3月10.458.217ΣX=983.10ΣY=198.10ΣXY=11505.46ΣX2=56993.83ΣY2=2331.77Y=-8.5246+0.34891XR2=0.7398518季度虚拟变量数据表年、季度D1D2D31990年1-3月1004-6月0107-9月00110-
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