概率统计习题选讲〔7-10〕

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1、概率统计　　习题选讲2021/10/61皖西学院应用数学学院§7随机变量的数字特征[P93-95]4、国际市场每年对我国某种出口商品的需求量X是一个随机变量，它在[2000,4000]（单位：吨）上服从均匀分布。若每售出1吨可得外汇3万美元；而售不出积压1吨，则需保养费1万美元。问应组织多少货源，才能使平均收益最大？2021/10/62皖西学院应用数学学院5、一台设备由三大部件构成，在设备运转过程中，各部件需要调整的概率分别为0.1，0.2，0.3.假设各部件的状态相互独立，以X表示同时需要调整的部件数，求X的数学期望EX和方差DX.2021/10/63皖西学院应用数学学院

2、以下，略.2021/10/64皖西学院应用数学学院(2)(3)2021/10/65皖西学院应用数学学院,2021/10/66皖西学院应用数学学院2021/10/67皖西学院应用数学学院2021/10/68皖西学院应用数学学院20、有一批钢材，其中80％的长度不小于3米，现从中随机抽取100根，试用中心极限定理计算小于3米的钢材不超过30根的概率。解：小于3米的钢材数2021/10/69皖西学院应用数学学院§9统计量和抽样分布[P111]证明：（1）2021/10/610皖西学院应用数学学院（2）2021/10/611皖西学院应用数学学院解：（1）2021/10/612皖西学

3、院应用数学学院（2）2021/10/613皖西学院应用数学学院解：（1），2021/10/614皖西学院应用数学学院2021/10/615皖西学院应用数学学院8、某市有100000个年满18岁的居民，他们中的10％年收入超过1万，20％受过高等教育。今从中抽取1600人的随机样本，求：(1)样本中不少于11％的人年收入超过1万的概率；(2)样本中19％和21％之间的人受过高等教育的概率。解：（1）样本中年收入超过1万的人数2021/10/616皖西学院应用数学学院（2）样本中受过高等教育的人数2021/10/617皖西学院应用数学学院§10点估计[P119-120]2021

4、/10/618皖西学院应用数学学院2021/10/619皖西学院应用数学学院2021/10/620皖西学院应用数学学院2021/10/621皖西学院应用数学学院2021/10/622皖西学院应用数学学院2021/10/623皖西学院应用数学学院2021/10/624皖西学院应用数学学院解：由1（2）知，所以，该路口车辆经过的平均时间间隔的矩估计和最大似然估计都是2021/10/625皖西学院应用数学学院2021/10/626皖西学院应用数学学院2021/10/627皖西学院应用数学学院