轴心受力构件部分公式及例题

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1、钢结构原理PrinciplesofSteelStructure第四章轴心受力构件钢结构原理PrinciplesofSteelStructure第四章轴心受力构件——截面的抗扭惯性矩。当截面由几个狭长短形板组成时(如工字形、T形、槽形、角形等)，可由下式计算：式中：、——任意矩形板的宽度和厚度；——考虑连接处的有利影响系数，其值由试验确定。对角形截面可取＝1.0；T形截面＝1.15；槽形截面＝1.12；工字形截面＝1.25。钢结构原理PrinciplesofSteelStructure第四章轴心受力构件钢结构原理PrinciplesofSteelStr

2、ucture第四章轴心受力构件钢结构原理PrinciplesofSteelStructure第四章轴心受力构件钢结构原理PrinciplesofSteelStructure第四章轴心受力构件例4.1某焊接组合工字形截面轴心受压构件的截面尺寸如图所示，承受轴心压力设计值（包括自重）N=2000kN，计算长度l0x=6m，l0y=3m，翼缘钢板为火焰切割边，钢材为Q345，f=315N/mm2，截面无削弱，试计算该轴心受压构件的整体稳定性。-250×8-250×12yyxx钢结构原理PrinciplesofSteelStructure第四章轴心受力构件惯

3、性矩：回转半径：1、截面及构件几何性质计算长细比：-250×8-250×12yyxx截面面积钢结构原理PrinciplesofSteelStructure第四章轴心受力构件扇形惯性矩：极回转半径：2、判断是否由扭转屈曲控制扭转屈曲的换算长细比：，-250×8-250×12yyxx截面的抗扭惯性矩：故该构件由弯曲屈曲控制设计。钢结构原理PrinciplesofSteelStructure第四章轴心受力构件3、整体稳定性验算查表得：满足整体稳定性要求。其整体稳定承载力为：截面关于x轴和y轴都属于b类，而，故钢结构原理PrinciplesofSteelSt

4、ructure第四章轴心受力构件例4.2某焊接T形截面轴心受压构件的截面尺寸如右图所示，承受轴心压力设计值（包括自重）N=2000kN，计算长度l0x=l0y=3m，翼缘钢板为火焰切割边，钢材为Q345，f=315N/mm2，截面无削弱，试计算该轴心受压构件的整体稳定性。y-250×8-250×24ycyxx钢结构原理PrinciplesofSteelStructure第四章轴心受力构件1、截面及构件几何性质计算截面重心：截面面积：惯性矩：y-250×8-250×24ycyxx钢结构原理PrinciplesofSteelStructure第四章轴心受

5、力构件y-250×8-250×24ycyxx回转半径：长细比：2、整体稳定性验算因为绕y轴属于弯扭失稳，必须计算换算长细比yz因T形截面的剪力中心在翼缘板和腹板中心线的交点，所以剪力中心距形心的距离e0等于yc。即：钢结构原理PrinciplesofSteelStructure第四章轴心受力构件对于T形截面I＝0截面关于x轴和y轴均属于b类，查表得：钢结构原理PrinciplesofSteelStructure第四章轴心受力构件满足整体稳定性要求，不超过5％。其整体承载力为：从以上两个例题可以看出，例题4.2的截面只是把例题4.1的工字形截面的下

6、翼缘并入上翼缘，因此两种截面绕腹板轴线的惯性矩和长细比是一样的。只因例题4.2的截面是T形截面，在绕对称轴失稳时属于弯扭失稳，使临界应力设计值有所降低。钢结构原理PrinciplesofSteelStructure第四章轴心受力构件例4.3如图所示一管道支架，其支柱的设计压力为N＝1600kN（设计值），柱两端铰接，钢材为Q235，截面无孔削弱，试设计此支柱的截面：①用普通轧制工字钢，②用热轧H型钢，③焊接工字形截面，翼缘板为火焰切割边。xxxxyyyyNN解：支柱在两个方向的计算长度不相等故取图中所示的截面朝向，将强轴顺x轴方向，弱轴顺y轴方向，这

7、样柱轴在两个方向的计算长度分别为l0x=600cml0y=300cm钢结构原理PrinciplesofSteelStructure第四章轴心受力构件1.初选截面假定＝90，对于热轧工字钢，当绕轴x失稳时属于a类截面当绕轴y失稳时属于b类截面。一、热轧工字钢查附表得查附表得需要的截面几何量为钢结构原理PrinciplesofSteelStructure第四章轴心受力构件由附表7.1中不可能选出同时满足A、ix、iy的型号，可适当照顾到A、iy进行选择，试选I56a，A＝135.38cm2、ix=22.01cm、iy=3.18cm.2、截面验算因截面无

8、孔削弱，可不验算强度；又因轧制工字钢的翼缘和腹板均较厚，可不验算局部稳定，只需进行刚度和整体稳定验算。满足要