最新2019届高三数学上学期第一次月考试题文科含答案

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1、最新2019届高三数学上学期第一次月考试题文科含答案一、选择题（本大题共12小题，每小题5分，共60分.在每小题给出的四个选项中只有一项是符合题目要求的）1.已知集合A={x

2、

3、x

4、≤2}，B={x

5、x2﹣x﹣2＜0}，则A∩∁RB=（）A.RB.{x

6、﹣2≤x≤﹣1}C.{x

7、﹣2≤x≤﹣1或x＞2}D.{x

8、﹣2≤x≤﹣1或x=2}2.对于命题，使得，则是（）A.，B.，C.，D.，3.等差数列的前4项之和为30，前8项之和为100，则它的前12项之和为（）A.130B.170C.210D.2604.已知向量,若,则的值为

9、（）A.B.C.D.25.设，满足约束条件，则的最大值为（）A.1B.3C.4D.56.等差数列和的前项和分别为与，对一切自然数，都有，则()A.B.C.D.7.已知数列中，若，则该数列的通项公式（）A.B.C.D.8.等差数列{an}中的a2、a4030是函数的两个极值点，则log2（a2016）=（）A.2B.3C.4D.59.设等差数列的前项和为，且，，则满足的最大自然数的值为（）A.12B.13C.22D.2310.已知数列的前项和为，，，,则（）A.B.C.D.11.已知函数，若，，使得，则实数的取值范围是()A.(

10、－∞，1]B.[1，＋∞)C.(－∞，2]D.[2，＋∞)12.函数f（x）是定义在R上的偶函数，且满足f（x+2）=f（x）．当x∈[0，1]时，f（x）=2x．若在区间[﹣2，3]上方程ax+2a﹣f（x）=0恰有四个不相等的实数根，则实数a的取值范围是（）A.（，）B.（，）C.（，2）D.（1，2）二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，共20分.把答案填在题中的横线上）13.函数f（x）的图象在点（2，f（2））处的切线方程为2x﹣y﹣3=0，则f（2）+f'（2）=________．14.已知角的终边上的一点的坐标

11、为，则________．15.在等差数列{an}中，Sn为其前n项和，若且A，B，C三点共线，则S2013=________．16.已知等差数列的前项和为，且，数列的前项和为，且对于任意的，则实数的取值范围为________．三、解答题（本大题共6小题，17题10分，1822题每小题12分，共70分.解答应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤）17.设.（1）解不等式；（2）若不等式在上恒成立,求实数的取值范围．18.已知向量,,函数.（1）求函数的最小正周期及单调递增区间;（2）当时,求的值域.19.已知等差数列{an}满

12、足：a3=7，a5+a7=26．{an}的前n项和为Sn．（1）求an及Sn；（2）令bn=（n∈N*），求数列{bn}的前n项和Tn．20.的三个角的对边分别为满足.（1）求的值；（2）若，求面积的最大值．21.已知数列是等差数列，其前项和为，，，是等比数列，，.（1）求数列的通项公式；（2）求数列的前10项和22.已知（其中）.（1）求函数在上的最小值；（2）对一切恒成立，求实数的取值范围..高三第一次月考文数答案一.选择题：1-6:DCCDDB7-12:BACBAA二.填空题：13.314.--15.201316.(0,

13、162)三.解答题：17.（1）解：,所以当时,,满足原不等式；当时,,原不等式即为解得满足原不等式；当时,不满足原不等式；解集为（2）解：当时,,由于原不等式在上恒成立,,在上恒成立,,设,易知在上为增函数,18.（1）解：最小正周期为由，得得单调递增区间为（2）解：19.解：（Ⅰ）设等差数列{an}的公差为d，∵a3=7，a5+a7=26，∴，解得a1=3，d=2，∴an=3+2（n﹣1）=2n+1；Sn==n2+2n．（Ⅱ）===，∴Tn===20.（1）2bcosA＝c•＋a•＝b，∴cosA＝，由0

14、（2）解：∵a＝2，4＝b2＋c2－2bccos＝b2＋c2－bc≥2bc－bc＝bc.∴bc≤4，当且仅当b＝c时取等号，∴S△ABC＝bcsinA＝bc•≤•4＝.即当b＝c＝a＝2时，△ABC面积的最大值为21.（1）解：设数列{an}的公差为d，由a1＝1，S5＝5a1＋10d＝25，解得d＝2，故an＝2n－1（2）解：设数列{bn－an}的公比为q，由b1－a1＝2，b4－a4＝16，得q3＝＝8，解得q＝2，bn－an＝2n，故bn＝2n＋2n－1，所以数列{bn}的前10项和为T10＝b1＋b2＋…b10＝(2

15、＋1)＋(22＋3)＋(23＋5)＋…＋(210＋19)＝(2＋22＋…＋210)＋(1＋3＋5＋…＋19)＝＝214622（1）解：求导得令当时，是减函数，当时，是增函数。当，即时，；当时，即时，在增，。（2）解：由，可得设，则当时是减函数，当时是增函数，.因为对一切恒成立