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1、最新高三数学上学期第一次文科模拟试卷含答案一．选择题（12×5=60）1.设函数的定义域，函数的定义域为,则（ ）（A）（1,2） （B） （C）（-2,1） （D）[-2,1)2．下列有关命题的说法错误的是( )A．若“p∨q”为假命题，则p，q均为假命题 B．“x＝1”是“x≥1”的充分不必要条件C．“sinx＝12”的必要不充分条件是“x＝π6” D．若命题p：∃x0∈R，x20≥0，则命题非p：∀x∈R，x2<0 3．设函数f(x)＝3x－b，x＜1，2x，x≥1.，若ff56＝4，则b等于( ) A．1 B.78 C.34 D.1
2、24．已知函数f(x)＝15x－log3x，若x0是函数y＝f(x)的零点，且0＜x1＜x0，则f(x1)的值( ) A．恒为正值 B．等于0 C．恒为负值 D．不大于05、如果函数f(x)＝ax2＋2x－3在区间(－∞，4)上是单调递增的，则实数a的取值范围是( ) A．a＞－14 B．a≥－14 C．－14≤a＜0 D．－14≤a≤06．函数f(x)＝2x2－lnx的单调递减区间是( ) A．(0，12) B．(－12，0)和(12，＋∞) C．(12，＋∞) D.(－∞，－12)和(0，12)7.已知函数，则（ ） （A）是奇函数，且在R上是增函数
3、（B）是偶函数，且在R上是增函数（C）是奇函数，且在R上是减函数 （D）是偶函数，且在R上是减函数8.已知幂函数f(x)＝(n2＋2n－2)•x(n∈Z)的图象关于y轴对称，且在(0，＋∞)上是减函数，则n的值为( ) A．－3 B．1 C．2 D．1或29.中国古代名词“刍童”原来是草堆的意思,古代用它作为长方棱台（上、下底面均为矩形额棱台）的专用术语.关于“刍童”体积计算的描述,《九章算术》注曰：“倍上表,下表从之.亦倍下表,上表从之,各以其广乘之,并,以高若深乘之,皆六面一.”其计算方法是：将上底面的长乘二,与下底面的长相加,再与上底面的宽相乘；将下底
4、面的长乘二,与上底面的长相加,再与下底面的宽相乘；把这两个数值相加,与高相乘,再取其六分之一,以此算法,现有上下底面为相似矩形的棱台,相似比为,高为3,且上底面的周长为6,则该棱台的体积的最大值是（ ） A.14 B.56 C. D.6310．若函数f(x)＝x2－12lnx＋1在其定义域内的一个子区间(k－1，k＋1)内不是单调函数，则实数k的取值范围是( ) A．[1，＋∞) B．[1，32)C．[1,2) D．[32，2)11、函数f(x)＝2
5、x
6、－x2的图象为( ). 12．已知函数y＝f(x＋1)的图象关于点(－1,
7、0)对称，且当x∈(－∞，0)时，f(x)＋xf′(x)＜0成立(其中f′(x)是f(x)的导函数)，若a＝30.3•f(30.3)，b＝logπ3•f(logπ3)，c＝log319•flog319，则a，b，c从大到小的次序为（ ）（A） （B）c＞a＞b （C） （D） 二．填空题（4×5=20）13．函数y＝ln1＋1x＋1－x2的定义域为________． 14．设ln3＝a，ln7＝b，则ea＋eb＝______(其中e为自然对数的底数)．15．函数f(x)＝x3＋ax2＋bx＋a2在x＝1处有极小值10，则a＋b的值为________．16．下列结论正确的
8、是________．(1)f(x)＝ax－1＋2(a>0，且a≠1)的图象经过定点(1,3)； (2)已知x＝log23,4y＝83，则x＋2y的值为3；(3)若f(x)＝x3＋ax－6，且f(－2)＝6，则f(2)＝18； (4)f(x)＝x(11－2x－12)为偶函数；(5)已知集合A＝{－1,1}，B＝{x
9、mx＝1}，且B⊆A，则m的值为1或－1.三．解答题（70分）17．已知命题p：1－x＋12≤1，命题q：x2－2x＋1－m2<0(m>0)，若p是q的充分不必要条件，求实数m的取值范围． 18．已知集合A＝{x
10、1＜x＜3}，集合B＝{x
11、2m＜x＜1－m}．
12、(1)当m＝－1时，求A∪B； (2)若A⊆B，求实数m的取值范围；(3)若A∩B＝∅，求实数m的取值范围． 19.已知函数．（1）求曲线在点处的切线方程；（2）求函数在区间上的最大值和最小值．20.已知函数,且．(1)求实数c的值；(2)解不等式． 21.已知美国某手机品牌公司生产某款手机的年固定成本为40万美元，每生产1万部还需另投入16万美元．设公司一年内共生产该款手机x万部并全部销售完，每万部的销售收入为R(x)万美元，且
