电磁感应中的动力学问题2

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1、电磁感应中的动力学问题【知识再现】电磁感应中通过导体的感应电流在磁场中将受到安培力的作用,电磁感应问题往往和力学问题联系在一起这类问题覆盖面广,题型也多种多样,但解决这类问题的关键在于通过运动状态的分析来寻找过程中的临界状态,如速度、加速度取最大值或最小值的条件等,基本方法是:F=BIL临界状态态v与a方向关系运动状态的分析a变化情况F=ma合外力运动导体所受的安培力感应电流确定电源(E,r)注意:(1)电磁感应中的动态分析,是处理电磁感应问题的关键,要学会从动态分析的过程中来选择是从动力学方面,还是从能量方面来解决问题.(2

2、)在分析运动导体的受力时,常画出平面示意图和物体受力图.DCAO类型一:平衡问题【例1】如图所示,质量位m、电阻为R、边长为L的等边三角形ACD,在A处用细线悬挂于O点,垂直于ACD施加一个垂直纸面向里的匀强磁场。当磁感应强度按规律B=kt(k为常数)增强并且正好增大为B0时,CD边安培力是___________,细线上的拉力为___________。类型二:单金属杆问题【例2】如图12.4’-1,在匀强磁场中,导体ab与光滑导轨紧密接触,ab在向右的拉力F作用下以速度v做匀速直线运动,当电阻R的阻值增大时,若速度v不变,则(

3、)A.F的功率减小B.F的功率增大C.F的功率不变D.F的大小不变【例3】如图12.4’-2所示,有两根和水平方向成α角的光滑平行的金属轨道,上端接有可变电阻R,下端足够长,空间有垂直于轨道平面的匀强磁场,磁感应强度为及一根质量为m的金属杆从轨道上由静止滑下。经过足够长的时间后,金属杆的速度会趋近于一个最大速度vm,则()A.如果B增大,vm将变大B.如果α变大,vm将变大C.如果R变大,vm将变大D.如果m变小,vm将变大-4-【例4】如图12.4’-3所示,两根竖直放置的光滑平行导轨,其一部分处于方向垂直导轨所在平面且有上

4、下水平边界的匀强磁场中,一根金属杆MN成水平沿导轨滑下,在与导轨和电阻R组成的闭合电路中,其他电阻不计。当金属杆MN进入磁场区后,其运动的速度图像可能是下图中的()【例5】在图甲、乙、丙三图中,除导体棒ab可动外,其余部分均固定不动,甲图中的电容器C原来不带电。设导体棒、导轨和直流电源的电阻均可忽略,导体棒和导轨间的摩擦也不计,图中装置均在水平面内,且都处于方向垂直水平面(即纸面)向下的匀强磁场中,导轨足够长。今给导体棒ab一个向右的初速度v0,在甲、乙、丙三种情形下导体棒ab的最终运动状态是()A.三种情形下导体棒ab最终均

5、做匀速运动B.甲、丙中,ab棒最终将以不同的速度做匀速运动;乙中,ab棒最终静止C.甲、丙中,ab棒最终将以相同的速度做匀速运动;乙中,ab棒最终静止D.三种情形下导体棒ab最终均静止类型三:线框运动问题【例6】如图,光滑斜面的倾角=30°,在斜面上放置一矩形线框abcd,ab边的边长l1=lm,bc边的边长l2=0.6m,线框的质量m=1kg,电阻R=0.1Ω,线框通过细线与重物相连,重物质量M=2kg,斜面上ef线(ef∥gh)的右方有垂直斜面向上的匀强磁场,磁感应强度B=0.5T,如果线框从静止开始运动,进入磁场最初一段

6、时间是匀速的,ef线和gh的距离s=11.4m,(取g=10m/s2),求:(1)线框进入磁场前重物M的加速度;(2)线框进入磁场时匀速运动的速度v;(3)ab边由静止开始运动到gh线处所用的时间t;-4-巩固练习:1.如图所示,质量为m的金属环用线悬挂起来,金属环有一半处于水平且与环面垂直的匀强磁场中,从某时刻开始,磁感应强度均匀减小,则在磁感应强度均匀减小的过程中,关于线拉力大小的下列说法中正确的是()dyszplgA.大于环重力mg,并逐渐减小B.始终等于环重力mgC.小于环重力mg,并保持恒定D.大于环重力mg,并保持

7、恒定2.如图(a),圆形线圈P静止在水平桌面上,其正上方悬挂一相同的线圈Q,P和Q共轴。Q中通有变化电流,电流随时间变化的规律如图(b)所示。P所受的重力为G,桌面对P的支持力为FN,则:()A.t1时刻FN>GB.t2时刻FN>GC.t3时刻FN

8、用导线与一个n匝线圈相连,线圈电阻为r,线圈中有竖直方向的磁场,电阻R与金属板连接,如图5所示,两板间有一个质量为m、电荷量+q的油滴恰好处于静止.则线圈中的磁感应强度B的变化情况和磁通量的变化率分别是()图5A.磁感应强度B竖直向上且正增强,=B.磁感应强度B竖直向下且正增

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