直线和圆(3)集体备课记录

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1、燕矶中学2012年秋九年级数学组备课记录备课课题24.3正多边形和圆上课时间2012/10/24主备人熊伟协备人余火湘、严小梅、曹伟教学内容正多边形和圆的有关概念教学目标知识与技能：1．了解正多边形和圆的有关概念；理解并掌握正多边形半径和边长、边心距、中心角之间的关系，会应用多边形和圆的有关知识画多边形．2．使学生理解正多边形概念；使学生了解依次连结圆的n等分点所得的多边形是正多边形；过圆的n等分点作圆的切线，以相邻切线的交点为顶点的多边形是正多边形．情感态度与价值观：3．通过正多边形定义教学培养学生归纳能力；通过正多边形与圆关系定理的教学培养学生观察、猜想、推理、

2、迁移能力．4．向学生渗透“特殊——一般”再“一般——特殊”的唯物辩证法思想．重难点、关键1．重点：讲清正多边形和圆中心正多边形半径、中心角、弦心距、边长之间的关系．2．难点与关键：通过例题使学生理解四者：正多边形半径、中心角、弦心距、边长之间的关系．主备教师过程设计教师个案一、复习引入请同学们口答下面两个问题．1．什么叫正多边形?2．从你身边举出两三个正多边形的实例，正多边形具有轴对称、中心对称吗?其对称轴有几条，对称中心是哪一点?点评：1．各边相等，各角也相等的多边形是正多边形．二、探索新知1．观察下列美丽的图案，你有什么发现？2.正多边形的概念：教师提问：1，什

3、么是正多边形？[安排中下生回答：各边相等、各角也相等的多边形叫做正多边形．]师强调：如果一个正多边形有n(n≥3)条边，就叫正n边形．等边三角形有三条边叫正三角形，正方形有四条边叫正四边形．[教师展示图形]262，矩形是正多边形吗？为什么？菱形是正多边形吗？为什么？[安排中下生回答：矩形不是正多边形，因为边不一定相等．菱形不是正多边形，因为角不一定相等．3，哪位同学记得在同圆中，圆心角、弧、弦、弦心距关系定理？[安排记起来的学生回答：在同圆中，圆心角、弧、弦、弦心距有一组量相等，那么其余量都相等．]4，要将圆三等分，那么其中一等份的弧所对圆心角度数是多少？要将圆四等

4、分、五等分、六等分呢？[安排中下生回答：将圆三等分，其中每等份弧所对圆心角120°、将圆四等分，每等份弧所对圆心角90°、五等分，圆心角72°、六等分，圆心角60°]5，哪位同学能用量角器将黑板上的圆三等分、四等分、五等分、六等分？[接排四名上等生上黑板完成，其余学生在下面练习本上用量角器等分圆周．]6，大家依次连结各分点看所得的圆内接多边形是什么样的多边形？7、正多边形都是轴对称图形，一个正n边形共有n条对称轴，每条对称轴都通过n边形的中心。8、边数是偶数的正多边形还是中心对称图形，它的中心就是对称中心。二，等分圆周法定理求证：五边形ABCDE是⊙O的内接正五边形

5、．教师分析:因为在同圆中，弧等弦等，n等分圆就得到n条弦等，也就是n边形的各边都相等．又n边形的每个内角对圆的(n-2)条弧，而每一内角所对的弧都相等，根据弧等、圆周角相等，证明了n边形的各角都相等，因此圆内接正五边形的证明具有代表性．定理：把圆分成n(n≥3)等份：(1)依次连结各分点所得的多边形是这个圆的内接正n边形；(2)经过各分点作圆的切线，以相邻切线的交点为顶点的多边形是这个圆的外切正n边形．教师强调：定理(2)中少“相邻”两字行不行？少“相邻”两字会出现什么现象？同学们相互间讨论研究看看．三，正多边形的相关概念：正多边形的中心:一个正多边形的外接圆的圆心

6、.正多边形的半径:外接圆的半径正多边形的中心角:正多边形的每一条边所对的圆心角.正多边形的边心距：中心到正多边形的一边的距离.26例有一个亭子它的地基是半径为4m的正六边形,求地基的周长和面积(精确到0.1平方米).解：∴亭子的周长L=6×4=24(m)四，巩固练习：1、正n边形的一个内角的度数是_________;中心角是___________;2、正多边形的中心角与外角的大小关系是　________.3、正方形ABCD的外接圆圆心O叫做正方形ABCD的_______.4、正方形ABCD的内切圆的半径OE叫做正方形ABCD_________.5.在正三角形、正五边

7、形、正十边形和正十五边形中，既是轴对称又是中心对称的个数是（　）　　　　　　　　　　　　　　　A.1个　B.2个　C.3个　D.4个6.(2004·天津)若一个正多边形的每一个内角都等于120°,　则它是（）　　A.正方形B.正五边形　C.正六边形D.正八边形7.一个正多边形的内角和为720°，这个正多边形是()　　A.正方形　　　B.正五边形　　C.正六边形　　　D.正八边形五，归纳小结：本节课你学到了哪些知识？你有哪些收获？261、怎样的多边形是正多边形？你能举例说明吗？2、怎样判定一个多边形是正多边形？六，作业布置：课本P107T1，T3七，课后反思：26