圆集体备课活动记录(2)

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1、集体备课活动记录活动时间星期五活动地点八年级办公室科目数学年级八年级课题切线的判定与性质主持人记录人主备人参加人员学情分析学生已经学过什么是一元二次方程，会用几种方法解一元二次方程，并且由实际问题列出一元二次方程从而解决实际问题，在此基础上，本节进一步以探究的形式更深入地复习提高。教材分析本节的重点是掌握切线的判定定理.本节课的难点是在探究的过程中正确建立一元二次方程是主要难点，并能根据实际问题的意义，会检验结果是否合理。教研纪实教学过程中，先复习直线和圆的位置关系先复习直线和圆的位置关系和圆的切线的判定方法的两个问题。让学生积极参与，调动学生学习的积极性。让学生动手操作发现判定定理

2、的过程中，经历动脑思考、归纳、总结的过程，通过画图、举反例帮助学生理解定理的两个要点。并且利用多媒体来展示生活中直线和圆相切的画面，从而总结切线的判定定理。一.前置性自学切线的性质定理：圆的切线垂直于经过-------的半径．推论1：经过圆心且------于切线的直线必经过------．推论2：经过切点且-------切线的直线必经过-----．总结：1、分清定理中题设和结论中涉及到的三个要点：切线、切点、垂直．结合“过已知点只有一条直线与已知直线垂直”。2、圆的切线的性质定理是强调切线所产生的位置关系．因此我们在解决圆的切线的问题时，常常需要作出过切点的半径．这作为辅助线的规律之一

3、要强化．而推论1是对切点的认定；推论2是对圆的直径的认定．一直线若与一圆有交点，且连接交点与圆心的直线与该直线垂直，那么这条直线就是圆的切线。【证明】（仅作了解不做掌握）已知：直线l与⊙O有交点A，且OA⊥l；求证：l是⊙O的切线。证明：假设直线l不是⊙O的切线，则⊙O与l有两个交点，设另外一个交点为B，连接OB。由于A、B都是⊙O上的点，因此OA=OB。又OA⊥l，由于直角三角形中斜边大于直角边，有OA＜OB，与OA=OB矛盾；因此假设不成立，l是⊙O的切线。二.小组反馈1．以等腰三角形的顶点为圆心，顶角的平分线为半径的圆一定与相切。2．已知∠AOB=30，在OB上有一点P，OP=

4、5，若以P为圆心，R为半径作圆，则与射线OA有两个交点的圆的半径r的取值范围是。3．如图，在△ABC中∠C=90°，BC=a，AC=b，点O在斜边AB上，以O为圆心的圆与BC、AC分别切于D，E两点，则⊙O的半径为。4、在Rt△ABC中，∠C=90゜，AC=5，BC=12，以C为圆心，R为半径作圆与斜边AB相切，求R的值。三.合作探究如图，已知直线AB经过⊙O上的点C，并且OA=OB，CA=CB，那么直线AB是⊙O的切线吗？为什么？四.展示交流1．以边长为3，4，5的三角形的三个顶点为圆心，分别作圆与对边相切，则这三个圆的半径分别是，，。2．如图，AB是⊙O的直径，CB切⊙O于B，C

5、D切⊙O于D，交BA的延长线于E，若AB=3，ED=2，求BC的长。.3．在Rt△ABC中，∠C=90°，AB=8cm，BC=4cm，以点C为圆心，半径分别为2cm和4cm画两个圆，（1）这两个圆与AB有怎样的位置关系?（2）当半径多长时，AB与⊙O相切?五.拓展提升已知：如图，AB是⊙O的直径，直线与⊙O相切于点C，AD⊥，垂足是D。求证：AC平分∠DAB.六.当堂反馈1．已知⊙O中的最长的弦为8，当圆心到直线l的距离d为何值时，直线l与⊙O（1）相切？（2）相离？（3）相交?2．已知Rt△ABC，斜边为26cm，内切圆的半径为4cm，那么它的两条直角边的长分别为（  ）cm.（A

6、）24、10（B）16、18（C）8、26 （D）7、273、已知：△ABC内接于⊙O，过点A作直线EF。（1）如图，AB为直径，要使EF为⊙O的切线，还需添加的条件是（只需写出三种情况）：①；②；③。（2）如图，AB是非直径的弦，∠CAE=∠B，求证：EF是⊙O的切线。板书设计：切线的判定与性质1、切线的判定：经过半径的外端并且垂直于这条半径的直线是圆的切线2、切线的性质：圆的切线垂直于过切点的半径