土力学4-土中应力

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1、第4章土中应力§4.1概述§4.2土中自重应力§4.3基底压力§4.4地基附加应力1地基在自身重力和外荷载（如建筑物荷载、交通荷载、地下水的渗透力、地震力等）的作用下，均可产生应力。地基中的应力变化将引起地基的变形，建筑物沉降、倾斜及水平位移，影响建筑物的正常使用。自重应力：由土体自身重力在地基内所产生的应力。附加应力：土体在外荷载（包括建筑物荷载、交通荷载）地下水的渗流、地震等的作用下在地基内附加产生的应力增量。4.1概述24.2土中自重应力在深度z处平面上，土体因自身重力产生的竖向应力σcz（简称自重应力）等于单位面积上土柱体

2、的重力γ(z×1)。3一、均质土中自重应力均匀土（土的重度为常数），在地表以下深度z处自重应力为：自重应力σz沿水平面均匀分布，随深度线性增加。侧向自重应力σcx和σcy成正比，剪应力均为零。式中比例系数k0称为土的侧压力系数或静止土压力系数注：若计算点在地下水位以下，则水下土层的有效重力应取土的浮重度或有效重度计算。4二、成层土中自重应力设各土层的厚度为hi，重度为γi，则深度z处土的自重应力可通过对各层土自重应力求和得到：（3.4）式中n——自天然地面至深度z处土的层数；h——第i层土的厚度（m）；γ——第i层土的天然重度，对

3、地下水位以下的土层取有效重度γ＇（kN／m3）。图4-3成层土中竖向自重应力沿深度的分布5注：地下水位以下，若埋藏有不透水层，该层面及层面以下土的自重应力应按上覆土层的水土总重计算。紧靠上覆层与不透水层界面上下的自重应力有突变，使层面处具有两个自重应力值6三、地下水位升降对土中自重应力的影响在深基坑开挖中，需大量抽取地下水，以致地下水位大幅度下降，引起土的重度改变，从而造成地表大面积下沉的严重后果。若地下水位长期上升，会引起地基承载力的减小、湿陷性土的陷塌现象等，必须引起注意。7例4-1】试计算下图所示土层的自重应力及作用在基岩顶

4、面的土自重应力和静水压力之和，并绘制自重应力分布图。作用在基岩顶面处的自重应力为96.6kPa，静水压力为70kPa，总应力为96.6+70=166.6kPa84.3基底压力建筑物荷载通过基础传递给地基，在基础底面与地基之间使产生了接触应力。它既是基础作用于地基的基底压力，同时又是地基反用于基础的基底反力。基底压力与荷载的大小与分布、基础的刚度、基础埋深及地基土的性质等有关。上部结构基础地基建筑物设计基础结构的外荷载基底反力基底压力附加应力地基沉降变形9如：土堤、土坝。假设基础是由许多小块组成，且各小块之间光滑而无摩擦力，相当

5、于绝对柔性基础。基础上荷载通过小块直接传递到土上，基底压力分布图形将和荷载分布图形相同。基础抗弯刚度EI=0→M=0基础变形能完全适应地基表面的变形基础上下压力分布必须完全相同，若不同将会产生弯矩。条形基础，竖直均布荷载弹性地基，完全柔性基础10如：箱基、桥梁墩台等钢筋混凝土外荷下，基底基本保持平面，不会挠曲，即各点沉降相同。基底反力分布不同于上部荷载的分布。抗弯刚度EI=∞→M≠0基础只能保持平面下沉不能弯曲分布:中间小,两端无穷大。条形基础，竖直均布荷载弹性地基，绝对刚性基础11—荷载较小—荷载较大—荷载很大弹塑性地基，有限刚

6、度基础砂性土地基粘性土地基接近弹性解马鞍型倒钟型12一、基底压力的简化计算对于桥梁墩台基础以及柱下单独基础、墙下条形基础等扩展基础，均可视为刚性基础；基底压力一般为马鞍形公布，其发展趋向于均匀，故可近似简化为基底反力均匀分布；在工程应用中，对于具有一定刚度以及尺寸较小的扩展基础，其基底压力近似当做直线分布，按材料力学公式进行简化计算；131.中心荷载下的基底压力图4-9中心荷载下的基底压力分布式中F——作用在基础上的竖向力，kNG——基础自重及其上回填土重力的总重，kN；其中为基础及回填土之平均重度，一般取但地下水位以下应扣去浮力

7、10kN/m3d为基础埋深，必须从设计地面或室内外平均设计地面算起20kN/m3，A——基底面积，m2142.偏心荷载下的基底压力单向偏心荷载的矩形基础15el/6:pmin<0出现拉应力区exylbKFK=l/2-e出现拉力时，应进行压力调整，原则：基底压力合力与总荷载相等3K16二、基底附加压力基底附加压力是作用在基础底面的压力与基底处建前土中自重应力之差。式中σcd——基底处土的自重应力标准值，σcd=γ0d；γ0——基底标高以上天然土层的加

8、权平均重度，其中地下水位以下取浮重度；d——基础理置深度（m），必须从天然地面算起，d=h1+h2+h3+…17附加应力是由于修建建筑物之后在地基内新增加的应力，它是使地基发生变形从而引起建筑物沉降的主要原因。假定：各向同性、均质、线性的半无限体集