土力学 第2章 土中应力

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1、第二章土中应力第2章土中应力四川大学水电学院省岩土工程重点实验室第二章土中应力作业2－9；2－11；2－13；2－14；2－17；第二章土中应力：内容§2.1概述§2.2土中自重应力§232.3基底压力及基底附加压力§2.4地基中的附加应力§2.5地基中附加应力的讨论第二章2.1概述©土中应力产生的来源：自重应力和建筑物荷载、交通荷载或其它荷载（地下水渗流、地震等）；©土中应力产生的效果：土中应力超过土体所能承受的最大值将发生失稳；土中应力会引起沉降、倾斜及水平位移；©了解和掌握土中应力分布的必

2、要性：避免失稳和过大的变形。©自重应力：由于土体本身自重引起的应力。确定土体初始应力状态土体在自重作用下，在漫长的地质历史时期，已经压缩稳定，因此，土的自重应力不再引起土的变形。但对于新沉积土层或近期人工充填土应考虑自重应力引起的变形。地下水的升降，将会引起土中自重应力大小的变化，使土体发生变形（如压缩、膨胀或失陷等）。第二章2.1概述©附附应加应力力：由外荷（静的或动的）引起的土中应力。外荷载：建筑物荷载、交通荷载、堤坝荷载及地下水渗流、地震等作用产生的荷载，是引起土体变形的主要因素，也是导致

3、土体强度破坏和失稳的重要原因。©自重应力与附加应力的产生原因不同，因而两者计算方法不同，分布规律以及对工程的影响也不同。©土中应力状态计算土中应力时，一般将地基视为半无限的弹性体来考虑，即把地基土看作一个具有水平界面、深度方向及水平方向均为无限延伸的半空半无限空间体间弹性体。第二章2.1概述σzτzxτzyτyxτxyσyτyzστxxzσττxxyxzz=τστyσijyxyyzxττσzxzyz第二章2.1概述©土力学中应力符号规定σ正应力剪应力τzzx+-拉为正顺时针为正材料力学σx压为负

4、逆时针为负τxzσzτ+zx-压为正逆时针为正土力拉为负顺时针为负学σxτxz以上为二维应力状态，采用摩尔圆表示的应力符号规定第二章2.1概述相应于弹性和塑性理论，土力学中的正应力以压为正。对于剪应力，在正面（外法向与坐标轴方向一致的面），剪应力与坐标轴方向相反为正；在负面（外法向与坐标轴方向相反），剪应力与坐标轴方向一致为正。σzτzxτzyτyxτxyσyτyzστxzxzyx第二章2.1概述©土中应力的研究方法（研究假定）线弹性体连续介质Δσ碎散体加载（宏观平均）非线性线弹性体弹塑性（应力

5、较小时）卸载成层土均匀一致各向同性各向异性体（土层性质变化不大时）εpεe应变ε理论——弹性力学解求解“弹性”土体中的应力方法——解析方法优点：简单，易于绘成表成图表,便于应用等第二章2.2土中自重应力§2.1概述§2.2土中自重应力§232.3基底压力及基底附加压力§2.4地基中的附加应力§2.5地基中附加应力的讨论第二章2.2土中自重应力1.均质土中自重应力©土中任意截面上都包括有骨架和孔隙的面积在内，所以在地基应力计算时都只考虑土中某单位面积上的平均应力；©假设天然地面是一个无限大的水平面

6、，因而在任意竖直面和水平面上均无剪应力存在；σzτ=0zxτ=0zyτ=0yxτ=0xyσyτ=0τ=0yzσxzx半无限空间体第二章2.2土中自重应力土体中任意深度处的竖向自重应力等于单位面积上土柱的重量。σ=γz(2-1)单位：kPacz注意：一般情况下不计自重应力引起的地基变形，因固结完成，只有新沉积的土或人工填土尚未固结，才需要考虑自重应力作用下的变形问题。第二章2.2土中自重应力2.水平自重应力©半无限体中，土体无侧向变形，任意点水平向侧向应力相等；ε=ε=0σ=σxycxcyσμcx

7、()ε=−σ+σxcyczEEσμcx=−(σ+σ)=0cxczEEμμ∴σcx=σcy=σczK=令：01−μ1−μμσ=σ=σ=Kσcxcyczocz1−μK:土的侧向压力系数，又称静止土压o力系数；它是土体在侧限条件下水平有效自重应力与竖向有效自重应力之比，K与土层的应力历史、土的类型有关。oK的参考值:碎石土：018～0.25；松砂：0.4～0.45；密砂：0.45～o0.5；正常固结黏土：0.5～0.6；超固结黏土：1.0～4.0；压实填土：0.8～1.5.第二章2.2土中自重应力3.

8、成层土中的自重应力nσcz=γ1h1+γ2h2+⋅⋅⋅+γnhn=∑γihii=1说明：1.地下水位以上土层采用天然重度，地下水位以下土层采用浮重度；2.不透水层交界面处上下的自重应力将发生突变，不透水层顶面及以下的自重应力按上腹土层的水土总重计算;第二章2.2土中自重应力成层土中的自重应力第二章2.2土中自重应力分布规律（1）自重应力在等容重地基中随深度呈直线分布；（2）自重应力在成层地基中呈折线分布；（3）在土层分界面处和地下水位处发生转折。(γ<γ)γγ112γ2γ′γ′2均质地基成层地基