土力学第4章土中应力

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1、第4章土中应力基本内容：掌握土中三种应力（自重应力、基底压力以及各种荷载条件下的土中附加应力）计算方法。学习基本要求◆掌握土中自重应力计算；◆掌握基底压力和基底附加压力分布与计算；◇掌握圆形面积均布荷载、矩形面积均布荷载、矩形面积三角形分布荷载以及条形荷载等条件下的土中竖向附加应力计算方法；◇了解地基中其他应力分量的计算公式。11、应力～应变关系的假定真实土的应力～应变关系是非常复杂的，目前常把土当成线弹性体，即假定其应力与应变呈线性关系，服从广义虎克定律，从而可直接应用弹性理论得出应力的解析解。1.关于连续介质问题弹性理论要求：受力体是连续介质。而土是由三相物质组成的碎散颗粒

2、集合体，不是连续介质。2.关于线弹性体问题理想弹性体的应力与应变成正比直线关系，且应力卸除后变形可以完全恢复。土体则是弹塑性物质，它的应力应变关系是呈非线性的和弹塑性的，且应力卸除后，应变也不能完全恢复。3.关于均质、等向问题理想弹性体应是均质的各向同性体。而天然地基往往是由成层土组成，为非均质各向异性体。4.1概述2概述…2二、土中应力计算的目的及方法◇土中应力增量将引起土的变形，从而使建筑物发生下沉、倾斜及水平位移等；◇土中应力过大时，也会导致土的强度破坏，甚至使土体发生滑动而失稳。土中应力状态→土体的变形、强度及稳定性土中一点应力状态分析通过平面应力问题分析，一点的应力状

3、态可由sx，sy，txy或最大、最小主应力s1，s3完全确定。3概述…3由材料力学的知识材料点的最大、最小主应力为：则斜截面的应力：摩尔圆4概述…4应力符号规定法向应力以压为正，剪应力方向的符号规定则与材料力学相反。材料力学中规定剪应力以顺时针方向为正，土力学中则规定剪应力以逆时针方向为正。压为正，拉为负，剪应力以逆时针为正5饱和土的有效应力原理…1公式推导如图示横截面a-a，面积为A，孔隙被水所充满，由于孔隙是连续的，所以孔隙水也是连续的，并且与地下水自由连通。当上部作用应力时，在a-a截面上应有孔隙水压力和固体颗粒之间的接触应力与之平衡。在颗粒接触点，存在粒间力Ps，Ps

4、的大小和方向是随机的，故可将其分解为竖向和水平向两个分力，竖向分力为Psz由a-a面竖向平衡条件得：因为颗粒间点接触，面积As0.3A所以Aw/A1Psz6饱和土的有效应力原理…2式中,——作用在土中任意面上的总应力(自重应力与附加应力)——有效应力,作用于同一平面的土骨架上，也称粒间力u——作用于同一平面的孔隙水上，性质与普通静水压力相同上式即为饱和土有效应力原理的表达式。本公式适用条件：（1）饱和土（2）粘性土有效应力原理要点：太沙基(Terzaghi)首次将有效应力原理内容归纳为两点:◇饱和土体内任一平面上受到的总应力可分为有效应力和孔隙水压力两部分◇土的变形(压缩

5、)与强度的变化都取决于有效应力的变化7饱和土的有效应力原理…3为帮助理解使土颗粒受压变密的并不是作用于其上的总应力这一概念，考察海底的一粒砂。水深H=1000米，海底面砂上的总应力事实上，砂粒并未压入海底土层，因为砂粒上实际作用为重力与浮力之间的差值。约0.9×10-5N海底z=wHH8土中自重应力计算…1由于土本身的有效重力引起的应力称为自重应力。自重应力一般是自土体形成之日起就产生于土中。◇均质土自重应力计算；◇成层土自重应力计算；◇有地下水土时自重应力计算；◇存在隔水层时水土自重应力计算；◇土中水平自重应力。9土中自重应力计算…2均质土自重应力计算在深度z处平面上，土

6、体因自身重力产生的竖向应力scz（称竖向自重应力）等于单位面积上土柱体的重力G，如图所示。在深度z处土的自重应力为：式中，g—为土的重度，KN/m3；A—土柱体的截面积，m2。从上式可知，自重应力随深度z线性增加，呈三角形分布图形。10土中自重应力计算…3成层土自重应力计算地基土通常为成层土。当地基为成层土体时，设各土层的厚度为hi，重度为gi，则在深度z处土的自重应力计算公式为：式中，n—从地面到深度z处的土层数；hi—第i层土的厚度，m。成层土的自重应力沿深度呈折线分布，转折点位于g值发生变化的土层界面上。11土中自重应力计算…4有地下水土时自重应力计算当计算地下水位以下土

7、的自重应力时，应根据土的性质确定是否需要考虑水的浮力作用。通常认为水下的砂性土是应该考虑浮力作用的。粘性土则视其物理状态而定：◇若水下的粘性土其液性指数IL＞1，则土处于流塑(液态)状态，土颗粒之间存在着大量自由水，可认为土体受到水浮力作用；◇若IL≤0，则土处于坚硬(固态)状态，土中自由水受到土颗粒间结合水膜的阻碍不能传递静水压力，故认为土体不受水的浮力作用；◇若0＜IL＜1，土处于塑性状态，土颗粒是否受到水的浮力作用就较难肯定，在工程实践中一般均按土体受到水浮力作用来考虑。◇若地下水位以