土力学-土中应力和地基应力分布.pdf

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1、第三章土体中的应力计算本章主要内容�概述自重应力、附加应力的概念�自重应力§3.5�基底压力计算§3.6~§3.7�附加应力§3.8�有效应力原理§3.22概述—地基中的应力�地基假设：半无限体semi-infinitemass线弹性linearelastic胡克Hooker定律均质homogeneous各向同性isotropic地基ground�概念：自重应力：由自重在地基中产生的应力。荷载附加应力：由自重以外的荷载在x地基中产生的应力。�正负号规定yγ绝大多数情况下，土都是承受压应半无限体力

2、，故计算中规定以压为正、拉为负。3z一、土体自重应力的计算(§3.5)自重应力：在修建建筑物以前，地基中由土体本身的有效重量而产生的应力。目的：确定土体的初始应力状态xσzy对称面γz对称面τ=0εx=εy=0zzσz=γz1σε=[σ−νσ(+σ)]zxxyzE1ε=[σ−νσ(+σ)]yyxzEνσx=σy=σzσz=γzτxy=τxz=τyz=01−ν41.计算公式均质地基竖直向：qz=γzν水平向：qx=qy=Kq0zK0=1−ν竖直向：qz=∑γiHiqz=γ1H1+γ2H2+γ3H3

3、成层地基水平向：qx=qy=Kq0z=K0∑γiHiγ1H1γ2H容重：地下水位以上用天然容重γZ2地下水位以下用浮容重γ’γ3H352.分布规律�自重应力分布线的斜率是容重；�自重应力在等容重地基中随深度呈直线分布；�自重应力在成层地基中呈折线分布；�在土层分界面处和地下水位处发生转折。γγγγ1(γ1<γ2)γγ2γγ′′γγ′′2均质地基成层地基6一、自重应力计算[例1]51kPa60kPa77kPa107kPa7地下水位升降及填土对土中自重应力的影响？8简单受力条件下地基中的总应力qxy

4、γzzσzσ=+qγzzνσ=σ=σxyz1−νz9σ=+qγzz二、基底压力计算（§3.6~§3.7）上部结构上部结构的自重及各建筑物设计基础种荷载都是通过基础传到地基中的。地基基础结构的外荷载基底压力：基础底面传递给地基表面的压力，也称基底反力基底接触压力。基底压力影响因素计算方法暂不考虑上部结构的影附加应力分布规律响，使问题得以简化；用荷载代替上部结构。地基沉降变形101、影响因素•大小•方向•分布荷载条件•刚度•形状基础条件•大小基底压力•埋深地基条件•土类•密度•土层结构等112、刚性

5、基础基底压力分布规律在研究地基沉降时,不论基础的刚度如何,均可近似地视为刚性基础（1）理论解PexexP1()()+σ()x=σ()x=2P⋅bb22πb−4xπb1(2/)−xb2σ12（2）实测结果—接近弹性解—马鞍型—抛物线型—荷载较小—倒钟型—荷载较大砂性土地基粘性土地基133、实用简化计算基底压力的分布形式十分复杂基础尺寸较小荷载不是很大简化计算方法：假定基底压力按直线分布的材料力学方法�地基——Winkler地基一点的变形只与该点的力有关。p=⋅ks�基础——刚性的143、实用简化计

6、算基础形状与荷载条件的组合荷载条件竖直中心竖直偏心倾斜偏心PPPxyoLLL矩BBB形���p=PAPMxyMyxP=P+P基p(x,y)=++vhAIIxy础形P’P’P’状条BBB形p=P′BP′Mx���p(x)=+BIP′=P′+P′vhP’—单位长度上的荷载15P（1）中心荷载PBLp=PABLxyp=PA�荷载F+G：G=AγG×d,γG=20KN/m316F+GF+γAd−γAhGwwp==AAF=+γd−γhGwwA17（2）偏心荷载pmax⎫F+GMF+G6e⎬=±=(1±)高

7、耸结构物下可p⎭AWlb⋅b�单向偏心min能的的基底压力F+GF+GF+G土不能承受拉力BBB压力调整eeKe基底xLxLxL压力K=B/2-e合力与总yy3Kypmin<0荷载相等p=0p>0minmin2(F+G)2(F+G)pmaxpmaxpmax==p3kL3(B2−eL)maxeB/6:出现拉应力区18�双向偏心Ppkmax⎫PMxMy⎬=±±xoPpAWWykmin⎭xyLBP6e6eyx=(1±±)BLB⋅LBMx=P⋅ey;eyLMy=P⋅e

8、xxexyP⎛6e⎞pmin=P⎛⎜⎛⎜⎛⎜1−6e⎞pmax=⎜1+⎟当ey=0,ex=eAB⎟A⎝B⎠⎝⎠P⎛6e⎞pmax=⎜1±⎟19minA⎝B⎠•双向偏心核心半径a/6ab/6bWρ=A20条形基础竖直偏心荷载倾斜偏心荷载ePPPvPhBP′Mx分解为竖直向和水平向荷p(x)=+BI载，水平荷载引起的基底水平应力视为均匀分布。P′⎛6e⎞pmax=⎜1±⎟minB⎝B⎠21二、基底压力计算基底压力计算[例1]图示浅埋基础的平面尺寸为6ｍ×4ｍ，已知竖向荷载Ｎ=6.0×103kN，求：