地基土中的应力

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1、地基中的应力第三章§3.1概述§3.2土中自重应力、基底压力与基底附加压力§3.3地基中的附加应力§3.1概述地基的强度问题地基的变形问题地基中的应力状态应力应变关系应力状态及应力应变关系自重应力附加应力基底压力计算有效应力原理建筑物修建以后，建筑物重量等外荷载在地基中引起的应力，所谓的“附加”是指在原来自重应力基础上增加的压力。建筑物修建以前，地基中由土体本身的有效重量所产生的应力。(一)地基的受力状态(本章要解决的问题)yzx∞∞∞∞∞o(1)土力学中应力符号的规定(二)应力状态及应力应变关系=地基：半无

2、限空间基本概念土力学中符号的规定材料力学+-+-土力学正应力剪应力拉为正压为负顺时针为正逆时针为负压为正拉为负逆时针为正顺时针为负材料力学与土力学的正负号规定正好相反！(三)地基中常见的应力状态yzxo(1)一般应力状态——三维问题==(2)轴对称三维问题应变条件应力条件独立变量：==000000000000yzxo(3)平面应变条件——二维问题垂直于y轴切出的任意断面的几何形状均相同，其地基内的应力状态也相同；沿长度方向有足够长度，L/B≧10；平面应变条件下，土体在x,z平面内可以变形，但在y方向没有变形

3、。(3)平面应变条件——二维问题应变条件应力条件独立变量==000000000(4)侧限应力状态——一维问题水平地基半无限空间体；半无限弹性地基内的自重应力只与Z有关；土质点或土单元不可能有侧向位移侧限应变条件；任何竖直面都是对称面应变条件AByzxo应变条件应力条件独立变量(4)侧限应力状态——一维问题==00000000000000K0：侧压力系数第三章地基中的应力计算§3.1概述§3.2土中自重应力、基底压力与基底附加压力§3.3地基中的附加应力(一)基本概念假定：水平地基半无限空间体半无限弹性

4、体有侧限应变条件一维问题定义：地基中由土体本身的有效重量而产生的应力。目的：确定土体的初始应力状态计算：地下水位以上用天然容重，地下水位以下用浮容重§3.2土中自重应力、基底压力与基底附加压力一、自重压力成层地基（二）水平地基中的自重应力1.计算公式均质地基竖直向：思考题：水位骤降后，原水位到现水位之间的饱和土层用什么容重？水平向：竖直向：水平向：容重：地下水位以上用天然容重γ地下水位以下用浮容重γ’γ2γ3γ1(四)分布规律自重应力分布线的斜率是容重；自重应力在等容重地基中随深度呈直线分布；自重应力在成

5、层地基中呈折线分布；在土层分界面处和地下水位处发生转折。均质地基成层地基(三）地下水位对自重应力的影响二、基底压力基底压力：基础底面传递给地基表面的压力，也称基底接触压力。基底压力附加应力地基沉降变形基底反力基础结构的外荷载上部结构的自重及各种荷载都是通过基础传到地基中的。影响因素计算方法分布规律上部结构基础地基建筑物设计暂不考虑上部结构的影响，使问题得以简化；用荷载代替上部结构。(一)影响因素基底压力基础条件刚度形状大小埋深大小方向分布土类密度土层结构等荷载条件地基条件抗弯刚度EI=∞→M≠0；反证法:假设

6、基底压力与荷载分布相同，则地基变形与柔性基础情况必然一致；分布:中间小,两端无穷大。(二)基底压力分布弹性地基，绝对刚性基础基础抗弯刚度EI=0→M=0；基础变形能完全适应地基表面的变形;基础上下压力分布必须完全相同，若不同将会产生弯矩。条形基础，竖直均布荷载弹性地基，完全柔性基础弹塑性地基，有限刚度基础(二)基底压力分布—荷载较小—荷载较大砂性土地基粘性土地基—接近弹性解—马鞍型—抛物线型—倒钟型(三)接触压力的弹性力学解1、接触压力的弹性力学解布辛奈斯克假定地基是半无限弹性体，基础底面没有摩擦力，刚性基础

7、的接触压力p按下式计算〕。（1）条形基础的接触压力（2）长方形基础的接触压力（3）圆形基础的接触压力(a)半无限弹性地基的接触压力分布(b)端部屈服时的接触压力分布(a)砂土地基(b)粘土地基刚性基础的接触压力分布砂土地基与粘土地基的接触压力分布规律根据圣维南原理，基底压力的具体分布形式对地基应力计算的影响仅局限于一定深度范围；超出此范围以后，地基中附加应力的分布将与基底压力的分布关系不大，而只取决于荷载的大小、方向和合力的位置。(四)实用简化计算基底压力的分布形式十分复杂简化计算方法：假定基底压力按直线分布

8、的材料力学方法基础尺寸较小荷载不是很大BLPBP’BP’BLPBP’荷载条件竖直中心竖直偏心倾斜偏心基础形状矩形条形P’—单位长度上的荷载BLPoxy基础形状与荷载条件的组合(四)实用简化计算exeyBLxyxyBLPP矩形面积中心荷载矩形面积偏心荷载eB/6:出现拉应力区xyBLeexyBLexyBLK3KPPP高耸结构物下可能的的基底压力基底压力合力与总荷载相