裘布衣稳定井流

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1、第四章裘布依稳定井流自本章开始介绍地下水向井孔的流动。集水建筑物分类：（1）垂直：井、竖井------井流水平：沟渠、暗河------沟流（2）承压、承压－无压、无压（3）完整型、非完整型（4）抽水井、注水井（5）稳定井流、非稳定井流本章讲述内容潜水无压井流承压井流稳定井流条件裘布依稳定井流适用条件4.1裘布依稳定井流一、裘布依稳定潜水井流（J.Dupuit,1863）假定条件：均质、各向同性、隔水底板水平的圆柱形潜水含水层，外侧面保持定水头，中心一口完整抽水井（简称圆岛模型），没有垂向入渗补给和蒸发，且

2、渗流服从线性定律的稳定流动。定流量抽水持续一定时间之后裘布依稳定潜水井流条件渗流呈现稳定流，水位呈漏斗状（如图示），地下水呈径向向井流动。在井附近，J大，远离井，J减小。等势线在井附近密集。按裘布依假定，将等水头线视为铅垂面，因而渗流断面视为圆柱形。由于是径向流，这里我们采用极坐标，取向外为正。取隔水底板为基准面，则：根据达西定律和裘布依假定：取Q抽水为正，而h随r的增大而增大，所以上述微分方程右端没有负号。裘布依稳定潜水井流方程推导裘布依稳定潜水井流涌水量方程裘布依稳定潜水井流流量方程1、流量方程裘布依

3、稳定潜水井流方程应用2、求渗透系数K裘布依稳定潜水井流方程应用3、另一种形式若抽水试验有两个观测孔，r1处水位h1，r2处水位h2。裘布依稳定潜水井流4、降落漏斗曲线将积分上、下限改为：r由rw至r；h由hw至h。则：裘布依稳定潜水井流方程应用该式表明：（1）降落漏斗曲线取决于内外边界的水位，与流量Q和渗透系数K无关；（2）与流量Q和渗透系数K无关，说明利用水头观测是不能唯一确定渗透系数K的。（3）参数反演时，若只有水头边界，而无流量边界是无法求参的。二、裘布依稳定承压井流在稳定抽水条件下，剖面上的流线是

4、相互平行的直线，等水头线是铅垂线，等水头面（渗流断面）则是真正的圆柱面（如图示）。这种情况下，不同r处，J相等裘布依稳定承压井流公式推导裘布依稳定承压井流公式应用1、流量方程当已知r1处水头为H1，r2处水头为H2，则:2、求导水系数T裘布依稳定承压井流公式应用3、水头线方程由此式可知：漏斗曲线与Q、T无关，仅与Hw和H0有关。三、裘布依稳定潜水井流基本方程的讨论（一）水跃现象1、水跃J.Kozeny在砂槽中进行井流模拟试验时发现，只有当水位降低非常小时，井中水位才与井壁水位基本一致。当井中水位降低较大时

5、，井中水位明显地低于井壁水位，这种现象称为水跃。井中水位与井壁水位之间的区段称为出渗段。三、裘布依稳定潜水井流基本方程的讨论2、水跃产生的原因图4-1-3水跃A由于潜水井流线在抽水井附近是弯曲的。通过浸润曲线与井壁的交点A作等水头线（曲线）若抽水井中不产生水跃，即井内水位应与A点水位一致。那么地下水就不可能由井壁流入井内。所以必须使井壁hs>hw,才能导致井中水的流动。这就是水跃产生的原因。三、裘布依稳定潜水井流基本方程的讨论3、水跃的估算埃伦伯格砂槽试验博尔顿根据松弛法和实验法推出：三、裘布依稳定潜水井

6、流基本方程的讨论4、裘布依浸润曲线的适用性裘布依方程在没有考虑水跃，潜水假定忽略垂直分流速后，在抽水井附近，实际漏斗曲线将高于裘布依理论曲线。随着r的增大，流速垂直分量变小，因此理论曲线与实际曲线也逐渐趋向一致。三、裘布依稳定潜水井流基本方程讨论（二）裘布依潜水稳定井流涌水量方程的正确性该方程推导是在裘布依假定的前提下求得的，由于忽略了垂直分流速，因而也没有考虑水跃问题。1951年，前苏联学者恰尔内对裘布依Q公式的正确性做了严格的推导。通过证明说明在考虑水跃和剖面上等水头线为曲线的情况下，裘布依流量公式依

7、然正确。裘布依潜水无压稳定井流小结裘布依稳定承压井流小结裘布依模型在自然界是十分罕见的，德国土木工程师齐姆认为：在水平方向无限延伸的含水层中，可以用从抽水井中心到实际观测不到地下水位变化处的水平距离R来代替裘布依模型中的模型半径——“影响半径”。从而将裘布依模型的计算公式用于计算无限含水层的问题，这种方法在60-80年代在生产单位得到了广泛应用。并导致了地下水资源评价概念和方法上的错误。问题出在哪？1．齐姆模型能否形成稳定流：2．流网上的差异：齐姆井流与裘布依稳定井流区别稳定井流条件4．到底什么条件下才能

8、形成稳定流：——只有当补给量的增量与排泄量的减量之和等于抽水量时，才有可能形成地下水的稳定流动。b稳定井流条件补给量增加和排泄量减少的可能途径：（1）地表水补给的增加；向地表排泄量的减少；（2）入渗补给的增加；或减少（3）人工补给；泉流量的减少或疏干。常见的稳定流出现的条件：（1）傍河井流；（2）大泉附近的井流；（3）蒸发排泄区的井流等。稳定井流条件