地下水向完整井的非稳定流运动

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1、第三节地下水向完整井的非稳定运动非稳定流的几个概念弹性储存---在承压含水层中抽水，所抽出的水量主要是水头降低，含水层弹性压缩和承压水的弹性膨胀而释放出的部分地下水。而当水头升高，承压含水层则会储存这部分地下水，这一现象就称为--越流—如果含水层的顶、底板均为隔水层，表面该含水层与其相邻的含水层之间无水力联系。但在大多数情况下，抽水含水层的顶、底板为弱透水层，在抽水含水层抽水的情况下，由于水头降低，和相邻含水层之间抽水水头差，相邻含水层通过弱透水层与抽水含水层发生水力联系，这种现象叫越流。导水系数T—表示含水层的导水性能。压力导水系数a---表示含水层中水位传导速

2、度的参数储水系数或弹性给水度指承压水头下降1m时，从单位面积含水层(即面积为单位面积，高度为含水层厚度的柱体)中释放出来的弹性水量。---含水层体积的弹性系数潜水潜水承压水承压水§6.4.1、承压含水层中的完整井流一、定流量抽水时的Theis(泰斯公式)1.假定条件：（1）含水层均质各向同性、等厚，侧向无限延伸，产状水平；（2）抽水前天然状态下水力坡度为零；（3）完整井定流量抽水，井径无限小；（4）含水层中水流服从Darcy定律；（5）水头下降引起的地下水从贮存量中的释放是瞬时完成的。2.教学模型的建立和求解抽水形成以井轴为对称轴的下降漏斗，将坐标原点放在含水层底

3、板抽水井的井轴处，井轴为z轴，建立坐标系。则以降深表示的微分方程为：教学模型为：其解为：其中：s—抽水影响范围内，任一点任一时刻的水位降深；Q—抽水井的流量；T—导水系数；t—自抽水开始到计算时刻的时间；r—计算点到抽水井的距离；u—含水层的贮水系数。计算出u値，然后查表得相应的W(u)，再求r处的s値。利用上述W(u)和u的关系制定表4-1，W(u)可查表得。首先由---井函数自变量井函数---由于井函数W(u)为收敛级数，工程上在应用时取其前两项，转化为雅克布公式再进行使用。3、Theis公式的近似表达式当u≤0.005时，该式叫Jacob公式。对于定流量抽水

4、所以Theis公式的近似表达式为：同理，潜水井的非稳定流Jacob公式为：二对Theis公式和与之有关的几个问题的讨论1.Theis公式反映的降深变化规律由于W（u）与u成正比，所以W（u）与1/u成正比，从而，S与t和r的关系，可作图并参考表进行如下讨论：（1）当t不变时（同一时刻），径向距离r增大（1/u减小，W(u)减小），降深s变少，当r→∞时，s→0。2）当r不变时（同一断面），s随t增大而增大，当t=0时，s=0；当t→∞时，1/u→∞，u→无穷小，由图和表知，W（u）数值比较大，但不趋于∞，说明随t增加，降落漏斗在逐渐扩大。3）由Theis公式或近似

5、公式可知，同一时刻径向距离r相同的地点，降深相同。说明抽水后形成的等水头线是圆心在井轴的同心圆。2.Theis公式反映的水头下降速度的变化规律近处水头下降速度大，远处下降速度小。（1）在抽水初期，随r的增大（2）该公式不是的单调函数，这就是说有拐点问题3.Theis公式反映出流量和渗透速度变化规律1）流量的变化规律不同的过水断面的流量是不等的，离抽水井越近的过水断面流量大；当抽水时间无限长时各断面的流量近似相等（2）流速的变化规律当时间一定时，非稳定流的各断面渗透速度小于稳定状态时该断面的流速。当抽水时间足够长时，达到近似稳定状态4关于“影响半径”的问题在非稳定流

6、，由于抽水影响的范围随着抽水时间的延长而增大，所以严格地说，是存在“影响半径”的。5关于假设井径和天然水力坡度为零的问题假设条件中，假设了井径无限小和天然水力坡度为零，这种假设对Theis公式有什么影响？这一假设对计算结果几乎没有影响。一般情况下，地下水的水力坡度均比较小，为千分之几，所以水力坡度为零的假设，对计算结果影响不大。三、利用Theis公式确定水文地质参数求参数的方法有：配线法，Jacob直线图解法，水位恢复试验法。1配线法当r一定时，Theis公式变为：可以利用同一观测孔不同时刻的降深值，作曲线和标准曲线进行拟合，选匹配点，记下对应坐标值，代入公式求参

7、数，此法叫降深—时间配线法。利用同一时刻不同观测孔的降深值，作曲线与标准曲线进行拟合，选匹配点，记下对应坐标值，代入公式求参数，此法叫降深—距离配线法。③将实际曲线置于标准曲线上，在保持对应坐标轴彼此平行的条件下相对平移，直至两曲线重合为止计算步骤①在双对数坐标纸上绘制标准曲线②在另一张模数相同的透明双对数纸上绘制实测曲线④任取一配点（在曲线上或曲线外均可），记下匹配点的对应坐标，代入相应的公式求参数。2.Jacob直线图解法当u≤0.05时，可以用Jacob公式求参数配线法的缺点：（1）抽水初期实际曲线常与标准曲线不符；（2）当抽水后期曲线比较平缓时，同标准曲线

8、不容易拟合