2013中考有关圆计算用

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1、九年级数学备课组课题2013年中考数学专题复习与圆有关的计算学习目标：1.理解圆的有关概念、定理、性质、公式，会计算圆的弧长、扇形的面积等.2.了解正多边形的概念及正多边形与园的关系，并会有关的计算.学习重点：会进行与圆有关的计算.学习难点：知识的综合运用.【基础知识回顾】一、正多边形和圆：1、各边相等，也相等的多边形是正多边形2、每一个正多边形都有一个外接圆，外接圆的圆心叫正多边形的外接圆的半径叫正多边形的一般用字母R表示，每边所对的圆心角叫用α表示，中心到正多边形一边的距离叫做正多边形的用r表示3、每一

2、个正几边形都被它的半径分成一个全等的三角形，被它的半径和边心距分成一个全等的三角形【名师提醒：正多边形的有关计算，一般是放在一个等腰三角形或一个直角三角形中进行，根据半径、边心距、边长、中心角等之间的边角关系作计算，以正三角形、正方形和正方边形为主】二、弧长与扇形面积计算：Qo的半径为R，弧长为I，圆心角为n2，扇形的面积为s扇，则有如下公式：L=S扇==【名师提醒：1、以上几个公式都可进行变形2、原公式中涉及的角都不带学位3、扇形的两个公式可根据已知条件灵活进行选择4、圆中的面积计算常见的是求阴影部分的面

3、积，常用的方法有：⑴则图形面积的和与差⑵割补法⑶等积变形法⑷平移法⑸旋转法等三、圆柱和圆锥：1、如图：设圆柱的高为I,底面半径为R则有：⑴S圆柱侧=⑵S圆柱全=⑶V圆柱=2、如图：设圆锥的母线长为I，底面半径为R高位h，则有：⑴S圆柱侧=、⑵S圆柱全=⑶V圆柱=【名师提醒：1、圆柱的高有条，圆锥的高有条2、圆锥的高h，母线长I，底高半径R满足关系3、注意圆锥的侧面展开圆中扇形的半径I是圆锥的扇形的弧长是圆锥的4、圆锥的母线为I，底面半径为R，侧面展开图扇形的圆心角度数为n若l=2r，则n=c=3r,则n=c

4、=4r则n=】【典型例题解析】考点一：正多边形和圆例1（2012•咸宁）如图，⊙O的外切正六边形ABCDEF的边长为2，则图中阴影部分的面积为（　　）A．B．C．D．学生姓名_________小组名称_________学案编号_________10考点：正多边形和圆．对应训练1．（2012•安徽）为增加绿化面积，某小区将原来正方形地砖更换为如图所示的正八边形植草砖，更换后，图中阴影部分为植草区域，设正八边形与其内部小正方形的边长都为a，则阴影部分的面积为（　　）A．2a2B．3a2C．4a2D．5a2考点：

5、正多边形和圆；等腰直角三角形；正方形的性质．考点二：圆周长与弧长例2（2012•北海）如图，在边长为1的正方形组成的网格中，△ABC的顶点都在格点上，将△ABC绕点C顺时针旋转60°，则顶点A所经过的路径长为（　　）A．10πB．C．D．π考点：弧长的计算；勾股定理．专题：网格型．对应训练2.（2012•广安）如图，Rt△ABC的边BC位于直线l上，AC=，∠ACB=90°，∠A=30°．若Rt△ABC由现在的位置向右滑动地旋转，当点A第3次落在直线l上时，点A所经过的路线的长为）π（结果用含有π的式子表示

6、）考点：弧长的计算；旋转的性质．10考点三：扇形面积与阴影部分面积例3（2012•毕节地区）如图，在正方形ABCD中，以A为顶点作等边△AEF，交BC边于E，交DC边于F；又以A为圆心，AE的长为半径作．若△AEF的边长为2，则阴影部分的面积约是（　　）（参考数据：≈1.414，≈1.732，π取3.14）A．0.64B．1.64C．1.68D．0.36考点：扇形面积的计算；全等三角形的判定与性质；等边三角形的性质；等腰直角三角形；正方形的性质．专题：探究型．对应训练3.（2012•内江）如图，AB是⊙O的

7、直径，弦CD⊥AB，∠CDB=30°，CD=2，则阴影部分图形的面积为（　　）A．4πB．2πC．πD．考点：扇形面积的计算；垂径定理；圆周角定理；解直角三角形．专题：数形结合．．考点四：圆柱、圆锥的侧面展开图例4（2012•永州）如图，已知圆O的半径为4，∠A=45°，若一个圆锥的侧面展开图与扇形OBC能完全重合，则该圆锥的底面圆的半径为1．考点：圆锥的计算；圆周角定理．对应训练4．（2012•襄阳）如图，从一个直径为4dm的圆形铁皮中剪出一个圆心角为60°的扇形ABC，并将剪下来的扇形围成一个圆锥，则圆

8、锥的底面半径为1dm．10考点：圆锥的计算．【聚焦中考】1．（2012•日照）如图，在4×4的正方形网格中，若将△ABC绕着点A逆时针旋转得到△AB′C′，则的长为（　　）A．πB．C．7πD．6π考点：弧长的计算；旋转的性质．专题：网格型．．．2.（2012•临沂）如图，AB是⊙O的直径，点E为BC的中点，AB=4，∠BED=120°，则图中阴影部分的面积之和为（　　）A．1B．C．D．2考点：扇形面积的计算；