第8章 标高投影

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1、第八章标高投影标高投影法是采用水平投影并标注特征点、线、面的高度数值来表达空间形体的方法，它是一种标注高度数值的单面正投影。第一节点、直线、平面的标高投影第二节曲面的标高投影第三节建筑物与地形面的交线点的标高投影直线的标高投影平面的标高投影第一节点、直线、平面的标高投影在点的水平投影旁，标注出该点与水平投影面的高度距离，便得到该点的标高投影。点的标高投影直线的标高投影在直线的H面投影ab上，标出它的两个端点a和b的标高，就是直线AB的标高投影。例如a3b5(下图）。一、直线的坡度直线上任意两点的

2、高度差与其水平距离之比称为该直线的坡度，用符号i表示。当直线上两点间的高度差为１个单位时，它们的水平距离称为直线的间距，用符号l表示。已知直线AB的标高投影，它的长度，即AB的水平距离为L，AB两点见的高差为Ｈ,则直线的坡度i=Ｈ／Ｌ；直线的间距l＝Ｌ／Ｈ。直线的坡度与平距之间的关系直线的坡度与平距互为倒数，即：坡度愈大，平距愈小；坡度愈小，平距愈大。例题1：试求下图所示直线上一点C的标高。解：先求i或者Ｈ。按比例尺量得L=36，经计算得Ｈ=26.4-12=14.4则或然后按比例量得ac间的距离

3、为15，则根据于是，点C的标高应为26.4-6=20.4直线的表示法（1）直线上两个点的标高投影。（左图）（2）直线上一个点的投影和直线下坡的方向与坡度。（右图）直线的整数标高点平面的标高投影下图画出一个由平行四边形ABCD表示的平面P，图中AB位于H面上，是平面P与H面的交线，以PH标记。如果以一系列平行于基准面H且相距为一单位的水平面截割平面P，则得到P面上一组水平线I-I、II-II等，他们的H投影为1-1，2-2等，称为该平面的等高线。平面P的等高线都平行于PH，且间隔相等。这个间隔，称

4、为平面的间距。平面上的等高线1、定义：平面上的水平线称为平面上的等高线。2、特性：①等高线都是直线；②等高线互相平行；③等高线的高差相等时其平距边相等。平面内的坡度线１、定义：平面上对水平面的最大斜度线，就是平面上的坡度线。２、特性：①平面内的坡度线与等高线互相垂直，它们的水平投影也互相垂直；②平面内坡度线的坡度代表平面的坡度，坡度线的间距就是平面内等高线的间距。平面对H面的倾角平面上最大斜度线与它的H面投影之间的夹角，就是平面对H面的倾角。例题2：已知一平面Q，由a4.2、b7.5、c1三点所

5、给定（图a），试求平面Q的坡度线。解：只要先作出平面的等高线，就可以画出Qi。为此，先连各点，并任取两边（例如a4.2b7.5和c1），在其上刻度。然后连接两边同一标高的刻度点，得出各等高线，再在适当位置引线垂直于等高线，即可作出Qi（图b）平面的常用表示法1、几何元素表示法：五种方法表示2、用一条等高线和平面的坡度线表示平面（右图）3、用迹线PH和平面的坡度表示平面（左图）3、用一条倾斜直线和平面的坡度表示平面两平面相交１、定义：两面（平面或曲面）上相同标高等高线的交点连线，就是两面的交线。２

6、、解法：用引辅助平面的方法求它们的交线。所引辅助平面与两已知平面的交线,分别是两已知平面上相同整数标高的等高线，他们必然相交于一点。引两个辅助平面，可得两个交点，连接起来，即得交线。例题3：需要在标高为5的水平地面上，堆筑一个标高为8的梯形平台。堆筑时，各边坡的坡度如下图所示，试求相邻边坡的交线和边坡与地面的交线。解:先求各边坡的间距，然后按求得的间距作出各边坡的等高线，他们分别平行于平台各边。相邻边坡的交线是一直线，就是他们的相同标高等高线的交点连线。标高为5的四根等高线，就是各边坡与地面的交

7、线，如右图所示。第二节　曲面的标高投影一、曲面的表示法圆锥的标高投影特性：①等高线是一组同心圆；②高差相同时等高线的水平距离相等；③圆锥正立时，等高线愈靠近圆心，其标高数值愈大，圆锥倒立时，等高线愈靠近圆心，其标高数值愈小。二、同坡曲面如图所示是一段倾斜的弯道，它的两侧边坡是曲面，且曲面上任何地方的坡度都相同，这种曲面称为同坡曲面，即各处的坡度皆相等的曲面作同坡曲面的等高线应明确以下三点(1).运动的正圆锥与同坡曲面处处相切。(2).运动的正圆锥与同坡曲面坡度相同。(3).同坡曲面的等高线与运动

8、正圆锥同标高的等高线相切。见课本P135页例:如图所示为一弯曲倾斜道路与干道相连，干道顶面标高为9.00m，地面标高5.00m，弯曲引道由地面逐渐升高与干道相连，画出坡脚线与坡面交线。二、地形面的表示方法：地形面的标高投影图称为地形图。以一系列整数标高的水平面与山地相截，把所得的等高截交线正投影到水平面上，便得一系列不规则形状的等高线，注上相应的标高值，在上图下方，就是一个山地的标高投影图，即地形图。地形图的作法三、地形断面图如果以一个铅垂面截切山地,如图的断面l-l（通常断面设置为正平面），可