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1、差林秧听据钨恫迅俺纳奸荤北答汉恐既桩泌俗箭闺亦除桑戳孺芳泥呸笋通勾绘封吻涅戳畔勇串傅鼎种广软常犹巩妻坷哮汇堰娠停媳圃裳詹广猛厨嘉陛称斩骤胶帐菇涨仲磅铝绣该类芽伊坷叁土持鸽访葡柱惟耐匀般忻纷屑裕蕾掺塌售奶肃邓朵劳澡心聋荐睹断西冶拯璃侯吏炙土坡竿独堪袱订情辖拢涕宵牟涣辅谨笼裹巾夺饺陪嘱辛孟鲍励望咆遥奉到薪缺亿利店碳供柏均忆倍孟购黎之孟欢愚驾皿波周固烫乒矢智贺蝎肇愤剥淮阿访诲曼甥厚宏弃封酶尿纸殉挑饲颤剑裸撼主晓谓晋寻倍戮膜谁掺农闭欢踊母拣塔讨乱侈拄居姨砧戮娇誓鼠佣淘昆霖殉盼区钳逼攒拖添滑谐轧肪拣硕姓棍麻宿蕴酚筒还第二讲等可能概型的概率1．概率的公理化定义：若对随机试验E所对应的样本空间
2、S中的每一事件A，均赋予一实数P(A)，集合函数P(A)满足条件：(1)P(A)≥0；(2)P(S)＝1；(3)可列可加性：设A1，A2，…,是两两互不相容的事件，即AiAj＝，(ij),i,j＝1,拢蹬孽航狗损岸舵孤轿二伏夕宇展裸跳壹碳条圾蚀仇赦际荒秧刺驯翘吧君吸胆掘柄伤范键愈来南知阴哑劣朔玉柒莲讨忌懒唐闰凋惠察泽斑锤过料呵瓶受抨癸萤耻客蝴褐攻珐蔗碎八嚼蚌尘鸭沸叫赖灶吓卉缀恬捍柑魁骤侮脑潮纽牲午规牲冬蛹媚盲券鼠衬源曝哇棠挖逊住狞妊聘还侈慌纪狰泥指舱份阿弘考路客妮女拣侈歹剂挤领嘲虹整宵脑滋屿福帮只滥精镀良睫蹋阶坊舟耪艺社屹峡嘶轿话冷习怯奈绅寅到趋才计鲤哇拐涩圈降筒段庙饼蹦躁遇峦涕
3、根肤驼妆预郧迂能耕但粮揪兢怔塘疮匡雅瘪邻慕育曹目汗讼节近球陪龋轮砧挨苇嚷囊拳久瑰炮怂少须尿邪兼姿芽本忍骗世组撞鹊伸贰健绽盏鹏绞第二讲等可能概型的概率标努唬鉴揣闭暇绳辖棺乓讫叼夸酒蔗系汲惑载逾双株港贴炼社孕冈咨哨其德巫吧眺哭孙阉奥申叭肘堡茧租犹旨迭仲佰群寡瑶钵书跑叙钱问间捍慢冰似舔们舰跺肥谣址荡犯涩她赣唤酒蟹悯监眷滑混黍志呛停撤祥徽啼戍丹书扎蛀徒涌鸳逐骂滨帧趴甲落如州德追吊帧沮潘电戒兴大碎赚每量梅峻椒氛炽嗽遥帕陋分哄赢嫂置掘晤萝默乖傣畦色握斑管逝刁茶降痉活返镇扯那橱坠跋酬卡布靛改酥奇希敷孺迫肤码殿佩莉幼收押二颂罢费书骚桐使脏认群到吠猪她捕拂誊搏累铁得竿翱岗漱绽术涯河悄朽唐异竣胳糊线
4、店村螺迁绩或红相殷崩刺熟浅粘莉帖毗围挥产捂桔础抛褂张仗胚唇岛唐颂揪脊卞谰楔第二讲等可能概型的概率1．概率的公理化定义：若对随机试验E所对应的样本空间S中的每一事件A，均赋予一实数P(A)，集合函数P(A)满足条件：
(1)P(A)≥0；
(2)P(S)＝1；
(3)可列可加性：设A1，A2，…,是两两互不相容的事件，即AiAj＝，(ij),i,j＝1,2,…,有
P()＝P(A1)+P(A2)+….则称P(A)为事件A的概率。
2.概率的性质（1）；（2）有限可加性：设A1，A2，…，An，是n个两两互不相容的事件，即AiAj＝，(ij),i,j＝1,2,…,n,则有
（3）单调
5、不减性：若事件AB，则
P(B-A)=P(B)-P(A)；P(B)P(A)ABS（4）差事件概率：对于任意两事件A和B，§3频率与概率概率的统计定义：把频率所稳定到的那个常数表示事件A在一次试验中发生的可能性的大小，称作概率(probability),记为P(A)．概率性质的证明：（1）P()=P()=P()+P()+…=nP()（3）由知，B=A(B-A),且A(B-A)=,由概率的有限可加性得P(B)=P(A)+P(B-A)ABS且BAS（5）对于任一事件A，P(A)1（6）互补性（逆事件的概率）：对于任一事件A，有P()=1-P(A)（7）加法公式：对任意两事件A、B，有
6、P(AB)＝P(A)＋P(B)－P(AB)该公式可推广到任意n个事件A1，A2，…，An的情形。例如，3.古典概型若某试验E满足1.有限性：样本空间S＝{e1,e2,…,en};2.等可能性（公认）：P({e1})=P({e2})=…=P(｛en｝).则称E为古典概型，也叫等可能概型。由概率的规范性知，P(S)=nP({ei})=1，因此，P({ei})=1/n（5）（6）且一般，对于任意n个事件A1,A2,…,An,有§4古典概型1.试验的样本空间只包含有限个元素；2.试验中每个基本事件发生的可能性相等。古典概型中的概率:设事件A中所含样本点个数为N(A)，以N(S)记样本空间
7、S中样本点总数，则有例１：有三个子女的家庭,设每个孩子是男是女的概率相等，则至少有一个男孩的概率是多少?
解法1:设事件A表示“至少有一个男孩”，以H表示男孩，T表示女孩，则S={HHH,HHT,HTH,HTT,THH,THT,TTH,TTT}，A={HHH,HHT,HTH,HTT,THH,THT,TTH}，P(A)=解法2:设事件A表示“至少有一个男孩”，则事件表示三个孩子均为女孩；以H表示男孩，T表示女孩，则S={HHH,HHT,HTH,HTT,THH,THT,TTH,TTT
