宁夏银川市第一中学2014届高三上学期第二次月考数学试卷(理)

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1、宁夏银川市第一中学2014届高三上学期第二次月考数学试卷（理）　　　　　　　　　　　第Ⅰ卷一、选择题（本大题共12小题，每小题5分，满分60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.）1．已知集合，0＜＜2,则是（）A．2＜x＜4B．C．D．或2.在中，“”是“”的（　　）A．充分而不必要条件B．必要而不充分条件C．充分必要条件D．既不充分也不必要条件3．设函数，则函数是（）A．最小正周期为的奇函数B．最小正周期为的奇函数C．最小正周期为的偶函数D．最小正周期为的偶函数4．已知等于（）A．B．C．D．5.下列函数中，图像的一部

2、分如右图所示的是（）A．B.C.D.6．由直线x=1，x=2，曲线及x轴所围图形的面积为（）A．B．C．ln2D．7.为了得到函数的图象,可以将函数的图象（）A.向左平移个单位B.向右平移个单位C.向右平移个单位D.向左平移个单位8.定义在R上的偶函数，f(x)满足：对任意的x1,x2(x1≠x2),有(x1-x2)[f(x2)-f(x1)]>0,则当n时，有（）A．f(-n)

3、点个数为(　　)A．0B．1C．4D．210．函数则（）A．a>c>bB．bb>c11.分别是定义在R上的奇函数和偶函数，当时，，且的解集为（）A．（－∞，－3）∪（3，+∞）B．（－3，0）∪（0，3）C．（－3，0）∪（3，+∞）D．（－∞，－3）∪（0，3）12．已知定义在R上的偶函数f(x)在［0，+∞］上是增函数，不等式f(ax+1)≤f(x–2)对任意x∈[，1]恒成立，则实数a的取值范围是（）A．［–3，–1］B．［–2，0］C．［–5，1］D．［–2，1］第Ⅱ卷本卷包括必考题和选考题两部分．第1

4、3题～第21题为必考题，每个试题考生都必须做答．第22题～第24题为选考题，考生根据要求做答．高三第二次月考数学(理科)试卷第7页(共2页)二、填空题：本大题共4小题，每小题5分．13.设定义在R上的函数f（x）满足，若f（1）=2，则f（107）=__________.14．已知直线y=2x+1与曲线相切，则a的值为．15.下列几个命题：①函数是偶函数，但不是奇函数；②“”是“一元二次不等式ax2＋bx＋c≥0的解集为R”的充要条件；③设函数定义域为R,则函数与的图象关于轴对称；④若函数为奇函数，则；⑤已知x∈（0，π），则y=sinx+

5、的最小值为。其中正确的有___________________。16．在中，，则的最大值为______。三、解答题:本大题共5小题，共计70分。解答应写出文字说明．证明过程或演算步骤17.（本题满分12分）如图，在平面直角坐标系xoy中，以O为顶点，x轴正半轴为始边作两个锐角，它们的终边分别与单位圆相交于A，B两点，已知A，B的横坐标分别为。(1)求的值；(2)求的值。18．（本题满分12分）设函数f(x)=，其中向量=(2cosx，1)，=(cosx,，2sinxcosx+m).(1)求函数f(x)的最小正周期和在[0，π]上的单调递增区

6、间；(2)当时，有﹣4≤f(x)≤4恒成立，求实数m的取值范围．19．(本题满分12分)已知分别为三个内角的对边，。（1）求的大小；（2）若a=7，求的周长的取值范围.20．（本小题满分12分）已知函数图象上点处的切线方程为2x－y－3=0。（1）求函数的解析式及单调区间；（2）若函数在上恰有两个零点，求实数m的取值范围．21．（本小题满分12分）已知函数。（1）若函数满足,且在定义域内恒成立，求实数b的取值范围；（2）若函数在定义域上是单调函数，求实数a的取值范围；（3）当时，试比较与的大小。请考生在第22、23、24三题中任选一题做答，

7、如果多做，则按所做的第一题记分.答时用2B铅笔在答题卡上把所选题目的题号涂黑.22.（本小题满分10分）选修4—1：几何证明选讲已知与圆相切于点，经过点的割线交圆于点，的平分线分别交于点.（Ⅰ）证明：；（Ⅱ）若，求的值.23．（本小题满分10分）选修4－4：极坐标系与参数方程已知在平面直角坐标系xOy内，点M（x，y）在曲线C：（θ为参数，θ∈R）上运动．以Ox为极轴建立极坐标系，直线l的极坐标方程为ρcos（θ＋）＝0．（Ⅰ）写出曲线C的标准方程和直线的直角坐标方程；（Ⅱ）若直线与曲线C相交于A、B两点，试求△ABM面积的最大值．24．（

8、本小题满分10分）选修4－5：不等式选讲设函数f（x）=

9、x－a

10、+2x，其中a>0．（Ⅰ）当a=2时，求不等式f（x）≥2x+1的解集；（Ⅱ）若（-2，+∞）时，恒有f（x）>