中考一元二次方程和其应用 拔高题

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1、中考一元二次方程一选择题1.（2011甘肃兰州）下列方程中是关于x的一元二次方程的是（）A．B．C．D．2．（10巴中）一元二次方程的根的情况为（　　）Ａ．有两个相等的实数根Ｂ．有两个不相等的实数根Ｃ．只有一个实数根Ｄ．没有实数根3.关于的方程的根的情况是（）A、有两个不相等的实数根B、有两个相等的实数根C、无实数根D、不能确定4.方程2x(x－3)=5（x－3）的根是（）A.B.3C.D.5.（2011哈尔滨）若x=2是关于x的一元二次方程x2﹣mx+8=0的一个解．则m的值是（　　）A.6B.5C.2D.﹣66.已知ac＜

2、0，则方程ax2－bx+c=0的根的情况是（）A.有两个相等的实数根B.有两个不相等的实数根C.没有实数根D.只有一个实数根7.（2011张家界）已知1是关于x的一元二次方程（m﹣1）x2+x+1=0的一个根，则m的值是（　　）A、1B、﹣1C、0D、无法确定8.（2011乌鲁木齐）关于x的一元二次方程（a－1）x2＋x＋

3、a

4、－1＝0的一个根是0，则实数a的值为（　　）A、－1B、0C、1D、－1或19.关于的一元二次方程的一个根为1，则实数=（）A．B．或C．D．10.若关于x的一元二次方程kx2－2x－1=0有两个不相等

5、的实数根，则k的取值范围是（）A.k＜－1B.k＞－1，且k≠0C.k＜1D.k＜1，且k≠011.若代数式x2+8x+m是一个完全平方式，则m的值为（）A.4B.－4C.16D.－1612．一元二次方程的两个根分别是，则的值是（　　）Ａ．3Ｂ．Ｃ．Ｄ．13.（2011兰州）关于x的方程的解是x1=－2，x2=1（a，m，b均为常数，a≠0），则方程的解是.14.（2010年，2分）某县为发展教育事业，加强了对教育经费的投入，2007年投入3000万元，预计2009年投入5000万元．设教育经费的年平均增长率为，根据题意，下面

6、所列方程正确的是（）A．B．C．D．15.三角形两边的长分别是8和6，第三边的长是一元二次方程x2－16x+60=0的一个实数根，则该三角形的面积是（）A.24B.24或C.48D.16.已知一个直角三角形的两条直角边的长恰好是方程的两个根，则这个直角三角形的斜边长是（）A、B、3C、6D、917.（2011•台湾20，47分）如图为一张方格纸，纸上有一灰色三角形，其顶点均位于某两网格线的交点上，若灰色三角形面积为平方公分，则此方格纸的面积为多少平方公分（　　）A、11B、12C、13D、1418.（2011甘肃兰州）某校九年

7、级学生毕业时，每个同学都将自己的相片向全班其他同学各送一张留作纪念，全班共送了2070张相片，如果全班有x名学生，根据题意，列出方程为（）A．B．C．D．19.（2011贵州毕节）广州亚运会期间，某纪念品原价168元，连续两次降价后售价为128元，下列所列方程正确的是()A．B．C．D．20.（2011湖北黄石）平面上不重合的两点确定一条直线，不同三点最多可确定3条直线，若平面上不同的n个点最多可确定21条直线．则n的值为（　　）A．5B．6C．7D．821.（2011云南保山）据调查，某市2011年的房价为4000元/m2，

8、预计2013年将达到4840元/m2，求这两年的年平均增长率.设年平均增长率为x，根据题意，所列方程为（）A．4000(1+x)=4840B．4000(1+x)2=4840C．4000(1-x)=4840D．4000(1-x)2=4840二填空题1．方程的二次项系数是，一次项系数是，常数项是.2．关于x的一元二次方程中，则一次项系数是.3.（2011梧州）一元二次方程x2+5x+6=0的根是　．4.x2+6x+=(x+3)2.5.（2010年，3分）已知x = 1是一元二次方程的一个根，则的值为．6.（2011江苏镇江常州）已

9、知关于x的方程x2+mx﹣6=0的一个根为2，则m=　　，另一个根是　　．7.（2011山东滨州）若x=2是关于x的方程的一个根，则a的值为______.8.若方程kx2－6x＋1＝0有两个不相等的实数根,则k的取值范围是.9．设x1、x2是方程3x2＋4x－5＝0的两根,则，.x12＋x22＝.10．关于x的方程2x2＋(m2－9)x＋m＋1＝0，当m＝时，两根互为倒数；当m＝时，两根互为相反数.11.已知方程mx2－mx+2=0有两个相等的实数根，则m的值为.12.若x=1是一元二次方程x2+x+c+=0的一个解，则c2=

10、.13．当__________时，关于的方程有实数根．（填一个符合要求的数即可）14.当x=时，分式的值为0.715．若x1=是二次方程x2＋ax＋1＝0的一个根,则a＝，该方程的另一个根x2=.16．设x1，x2是方程2x2＋4x－3＝0的两个根，则(x1＋1)(x2＋1)