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1、一、学科内综合题(每小题8分，共48分)1.随着城市人口的不断增加，美化城市、改善人们的居住环境，已成为城市建设的一项重要内容，？某城市到2006?年要将该城市的绿地面积在2004?年的基础上增加44%,同时，要求该城市到2006年人均绿地的占有量在2004年基础上增加21%,?为保证实验这个目标，这两年该城市人口的平均增长率应控制在多少以内？(精确1%)2.如图，在^ABC中，/B=90AB=4cm,BC=10cm，点P?从点B?出发沿BC?以1cm/s的速度向点C移动，问：经过多少秒后，点P到点A的
2、距离的平方比点P到点B?的距离的8倍大1?3.已知关于x的方程(a-1)x2—(2a—3)x+a=0有实数根.(1)求a的取值范围；(2)设X1,X2是方程(a-1)x2-(2a—3)x+a=0的两个根，且x/+x22=9,求a的值.4.设m为整数，且4Vm<40,方程x2—2(2m—3)x+4m2—14m+8=0有两个整数根，求m的值.125c£5m2,求它的局和7宽.（22)75.一扇上部是半圆形下部是矩形的钢窗，它的高等于宽，如果窗的全部面积是9-9-6.某水果批发商场经销一种高档水果，如果每千克
3、赢利10元，每天可售出500?千克，经市场调查发现，在进货价不变的情况下，若每千克涨价1元，？日销售量将减少20千克，现该商场要保证每天赢利6000元，同时又要使顾客得到实惠，那么每千克应涨价多少元？二、学科间综合题（10分）7.如图，AO=OB=50cm,OC是一条射线，OCLAB,一只蚂蚁由A以2cm/s速度向B爬行，同时另一只蚂蚁由O点以3cm/s的速度沿OC方向爬行，几秒钟后，？两只蚂蚁与O点组成的三角形面积为450cm2?三、应用题（每小题10分，共20分）8.在等腰△ABC中，a=3,b,c
4、是x2+mx+2—1m=0的两个根，试求△ABC的周长.9-25.一幢33层的大楼有一部电梯停在第一层，它一次最多容纳32人，而且只能在第2层至第33层中某一层停一次，对于每个人来说，他往下走一层楼梯感到1分不满意，？往上走一层楼梯感到3分不满意,现在有32个人在第一层，并且他们分别住在第2至第33层的每一层，问：电梯停在哪一层时，可以使得这32个人不满意的总分达到最小？最小值是多少？（有些人可以不乘电梯即直接从楼梯上楼）9-ab21j士求的值.a四、创新新（12分）111.C5.问题：构造ax2+bx
5、+c=0解题，已知：二+—―1=0,b4+b2-1=0,且-Wb2,aaa五、中考题（共30分）11.（6分）某商场今年2月份的营业额为400万元，3?月份的营业额比2月份增加10%,5月份的营业额达到633.6万元，求3月份到5月份营业额的平均增长率是.12.（6分）解方程：~~x16（x1）=7时，利用换元法将方程化为6y2—7y+2=0,?则应设y=x113.（6分）已知关于x的方程x2-3x+m=0的一个根是另一个根的2倍，则m的值为14.（12分）已知：关于x的两个方程①2x2+（m+4）x+
6、m—4=0与②mx2+（n—2）x+m—3=0,方程①有两个不相等的负实数根，方程②有两个实数根.9-（1）求证：方程②两根的符号相同；(2)设方程②的两根分别为a、3,若a:3=1：2,且n为整数，求m的最小整数值.附加题(20分)设m是不小于—1的实数，使得关于x的方程x2+2(m—2)x+m2—3m+3=0?有两个不相等的实数根X1,X2.22(1)若xi2+x22=0,求m的值；(2)求m*的最大值.1Xi1x29-9-答案：1.解：设2004年城市的人口总量为m,绿地面积为n,?这两年该城市人
7、口的年平均增长率为x,得由题意,n(144%)—9=1+21%,m(1x)2n整理，得m(1+x)2=144,11.211…xi=-9%,x2111.2112311（舍去）.答：这两年该城市人口的平均增长率应控制在9%以内.点拨：本题重点考查增长率的问题.2.EA=PA,分析：假设当P点移到E点时可满足本题的条件，那么就有^ABE为直角三角形，BE=PB,由题意，得PA2—8PB=1.3.£解：设经过x秒后点P到点A的距离的平方比点P到点由题意，得BE=PB=1Xx=xcm,AE=PA=42+x2.42
8、+x2—8x=1.解得x1=3,x2=5.答：经过3秒或5秒后，点P到点A的距离的平方比点点拨：本题应用了勾股定理和路程=速度X时间这个公式.解：(1)由b2—4ao0,得(2a—3)2—4a(a—1)>0,B的距离的8倍大1,P到点B的距离的8倍大1.(2)•••xi,x2是方程(a—1)x2-(2a—3)x+a=0的两个根,2a3-x1+x2=,a1又「x12+x22=9,7)2.2*a1axix2=•a1(x1+x2)2—2x1x2=
