4-5曲线运动,万有引力与航天

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1、课时5人造卫星　宇宙速度课前自主学习课堂讲练互动课时作业随堂巩固训练梳理知识突破难点课前自主学习——要点深化——1．三个近似近地卫星贴近地球表面运行，可近似认为做匀速圆周运动的半径等于地球半径；在地球表面随地球一起自转的物体可近似认为其重力等于地球对它的万有引力；天体的运动轨道可近似看作圆轨道．注意：1.a、v、ω、T是相互联系的，其中一个量发生变化，其他各量也随之发生变化．2．a、v、ω、T皆与卫星的质量无关，只由轨道半径r和中心天体的质量M决定．3．人造卫星的轨道圆心一定与地心重合．——基础自测——在圆轨道上运动的质量为m的人造地球卫星，它到地面的

2、距离等于地球半径R，地面上的重力加速度为g，则()答案：BD——知识回顾——1．第一宇宙速度(环绕速度)指人造卫星近地环绕速度，它是人造卫星在地面附近环绕地球做匀速圆周运动所必须具有的速度，是人造卫星的最小发射速度．其大小为v1＝7.9km/s.2．第二宇宙速度(脱离速度)在地面上发射物体，使之能够脱离地球的引力作用，成为绕太阳运动的人造行星或飞到其他行星上去所必需的最小发射速度．其大小为v2＝11.2km/s.3．第三宇宙速度(逃逸速度)在地面上发射物体，使之能够脱离太阳的引力范围，飞到太阳系以外的宇宙空间所必需的最小发射速度．其大小为v3＝16.7

3、km/s.——要点深化——1．第一宇宙速度的理解和推导由于在人造卫星的发射过程中，火箭要克服地球的引力做功，所以将卫星发射到离地球越远的轨道，在地面上所需的发射速度就越大，故人造卫星的最小发射速度对应将卫星发射到近地表面运行，此时发射时的动能全部转化为绕行的动能而不需要转化为重力势能．根据论述可推导如下：注意：(1)三个宇宙速度指的是发射速度，不能理解成运行速度．(2)第一宇宙速度既是最小发射速度，又是最大运行速度．——基础自测——1990年5月，中国紫金山天文台将1965年9月20日发现的第2752号小行星命名为吴健雄星，其直径2R＝32km.如该小

4、行星的密度和地球的密度相同，则对该小行星而言，第一宇宙速度为多少？(已知地球半径R0＝6400km，地球的第一宇宙速度v1≈8km/s)答案：20m/s——知识回顾——概念：相对地面静止的卫星称为同步卫星．基本特征：①周期为地球自转周期T＝24_h；②轨道在赤道平面内；③运动的角速度与地球的自转角速度相同；④高度h一定；⑤轨道和地球赤道为共面同心圆；⑥卫星运行速度一定．注意：1.一般卫星的周期、线速度等可比同步卫星大，也可比同步卫星小，但线速度不超过v＝7.9km/s.2．一般卫星的轨道是任意的，同步卫星的轨道在赤道平面内．但无论是一般卫星还是同步卫星

5、，其轨道平面一定通过地球的球心．——基础自测——2009年4月15日零时16分，我国在西昌卫星发射中心用“长征三号丙”运载火箭，成功将第二颗北斗导航卫星送入预定轨道．这次发射的北斗导航卫星，是中国北斗卫星导航系统建设计划中的第二颗组网卫星，是地球同步静止轨道卫星．该卫星在预定轨道正常运行时，下列说法正确的是()A．它一定位于赤道的上空B．它可能经过北京上空C．其周期为1个月D．它的线速度大于7900m/s解析：根据题意可知，该卫星为地球同步卫星，其周期为24小时，所以该卫星一定位于赤道的上空，不可能经过北京上空，它的线速度一定小于第一宇宙速度(7900

6、m/s)．所以只有选项A正确．答案：A师生互动规律总结课堂讲练互动[例1]有两颗人造卫星，都绕地球做匀速圆周运动，已知它们的轨道半径之比r1∶r2＝4∶1，求这两颗卫星的：(1)线速度之比．(2)角速度之比．(3)周期之比．(4)向心加速度之比．[答案](1)1∶2(2)1∶8(3)8∶1(4)1∶16题后反思关于圆周运动在天文学中的应用问题，只要列出圆周运动的向心力等于地球对卫星的万有引力，然后利用圆周运动知识就可以求解．变式1—1如图1所示，在同一轨道平面上的几颗人造地球卫星A，B，C，在某一时刻恰好在同一直线上，下列说法正确的有()解析：对于卫星

7、，轨道越高，线速度越小，因为rAvB>vC，轨道越高，向心加速度越小，aA>aB>aC，TA

8、为熟知的地球，以便“身临其境”，这样会更容易理解、思考问题，从而找出正确的解题方法．变式2—1