运用比较策略 提升数学素养

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1、运用比较策略提升数学素养　　小学数学内容有四大领域：数与代数、图形与几何、统计与概率、综合和应用。有人认为：不同的领域和内容需要不同的教学策略，同一领域的不同内容需要不同的策略。笔者认为比较的策略适用于数学的每个领域。乌申斯基说：比较是一切理解和思维的基础，我们正是通过比较来了解世界上的一切的。笔者在长期的教学实践中深深体会到，比较策略是一种优秀的教学方法，它能更有效地提升学生的数学素养。　　一、运用比较策略，培养学生的归纳推理能力和运算能力　　归纳推理是以个别（或特殊）的知识为前提，推出一般性知识为结论的推理，它的思维进程是从特殊到一般。在教学中可以用类比的方法。这

2、也是教学中最经常使用的方法。　　在苏教版《分数乘法》教学中，有一位教师为了让学生更好地理解分数乘分数的方法，用折纸的办法形象直观地展开教学：　　1.把一张纸的■再对折，也就是■的■是多少？能用一个算式来表示吗？　　2.把余下的再对折，也就是■的■是多少？能用一个算式来表示吗？　　3.一张纸的■的■是多少？能用一个算式来表示吗？（学生说不清，也道不明）通过引导学生动手折一折、分一分、涂一涂、猜一猜、想一想等活动得出算式。　　　　质疑：像这样既要折又要画才能知道结果，太繁。该怎么办呢？（教师引导学生，把中间的内容补充完整，从而由学生概括出分数乘分数的计算方法。）　　在上述

3、案例中，学生手中折的长方形纸是不变的，变化的是折纸的过程，教师先通过折纸灵动地将形转化成多个算式，并把形和数紧密结合，产生多个不同的结果，学生在经历了特殊一般的比较过程中，通过多个不同算式的计算过程，概括出了一个共同的法则，真切感悟到了计算分数乘分数时为什么是分子乘分子，分母乘分母的道理。学生在比较的过程中提升了归纳推理能力。　　在数与代数的学习过程中，学生要花费较多的时间和精力去学习和掌握关于各种运算的知识和技能，不仅会根据法则、公式等正确地进行运算，而且要理解运算的算理，能够根据题目条件寻求正确的运算途径。在教学中，教师可以用对比的范式进行教学。教师要帮助学生区分

4、什么是概念本身、什么与此无关，从而提升运算能力。　　在苏教版《乘法分配律》教学中，教师安排了这样的两题：　　1.算一算，比一比，每组中哪一题的计算比较简便。　　（1）254+258（2）2517+253　　（4+8）2525（17+3）　　通过对比有助于学生理解运算的算理，寻求合理简洁的运算途径解决问题。　　2.请用手势告诉老师你选哪一个？与25（48）相等的算式是（）。　　①254+258②254258③2548　　此题是不同于乘法分配律这一概念的例子，通过对比辨析，让学生更加清楚乘法分配律和乘法结合律的区别。　　通过这两题的对比练习，让学生加深了对乘法分配律本身的

5、理解，它与乘法结合律没关系，也有效地避免了以后的计算错误。　　二、运用比较策略，培养学生的数据分析观念和随机意识　　统计学是建立在数据基础上的，本质上是通过数据进行推断。因此，数据分析观念的首要方面是了解在现实生活中有许多问题应当先做调查研究，收集数据，通过分析比较作出判断，体会数据中蕴涵的信息。　　在教学《复式折线统计图》时，教师先介绍自己暑期想去旅游，接着分别出示烟台和吐鲁番某一天气温变化情况的単式折线统计图，并分别让学生说说这一天的气温变化情况，然后，提出三个问题：吐鲁番从几时到几时之间温度下降最快？两个城市在几时的气温相差最大？从几时到几时之间烟台的温度比吐鲁

6、番的温度高？　　通过学生思考、交流，感觉后两道问题比较麻烦，接着，教师又提出：有没有更好的办法，不计算也能直观方便地解决这两个问题呢？你们想到了什么办法？（将两张统计图重叠；将两根折线画在一张统计图上等。）随即，教师动态呈现合并过程并完善复式折线统计图。（图略）　　讨论：现在能很快解决后两个问题了吗？你又是怎么看的？猜一猜老师会去哪里？需做怎样的准备？　　　　上述案例，教师利用比较两个城市一天之内温度变化的相关问题，激发学生寻求更简便的方法的内在需求，生成了复式折线统计图。教师通过对单式折线统计图和复式折线统计图的分析、区别、归纳，辨析异同，使学生体会到了复式折线统计

7、图对两组数据分析的优势，培养了他们的数据分析观念。　　在统计与概率这一内容中除了要培养学生的数据分析能力，还要培养学生的随机意识。随机性是一个非常重要的概念，理解它的丰富内涵不但要多做实验，而且要多收集和分析实验数据，帮助学生深刻体会可能性的含义，增强感性认识。如苏教版三年级上册设计了这么一个实验：一个口袋里有3个黄球和3个红球，从中任意摸一个，会摸到什么球？通过实验发现：两种球都可能摸到，每次摸到的结果是不确定的。笔者认为，为了让学生对随机性有更全面和更深刻的认识，实验时要求学生把摸到的结果纪录下来，实验后要让学生通过观察、比较和分析结果，感悟到：