运用转化思想提升数学素养

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1、运用转化思想提升数学素养转化思想在小学数学各个领域均有一定的渗透，为了学生的终身可持续发展，数学教师应当认识转化思想、理解转化思想，在教学中有意识地渗透和运用转化思想，让学生明确转化思想的作用，体会运用转化思想的乐趣，提升学生的数学素养。一、整体把握，注重挖掘教材屮所蕴含的转化思想数学知识中的概念、法则、公式、性质等都是明显地写在教材中的，是有“形”的，而教学思想方法却隐含在数学知识体系里，是无“形”的,并口不成体系地散见于教材各章节中，关键是教师如何去发现、发掘教材中蕴含的转化思想。为此，我们有必要对此进行知识的梳理，在清理知

2、识网络的同时系统了解数学思想方法在小学各阶段、各章节屮的分布，这样才能结合双基的教学，有意地向学生渗透，逐步培养他们初步常握相关的转化思想和方法。1・数与代数问题中的转化思想在“数与代数”领域，转化思想起着重要的作用。如，我们在计算小数乘法时，是把小数乘法转化成整数乘法计算的，计算分数除法时，是把分数除法转化成分数乘法进行计算的，计算9宁・等丁•9乘■的倒数，从而转化成9X3来计算的。这些基本的数学计算中体现了转化思想，从而使计算化难为易，轻松解题。在这个领域，转化思想随处可见。具体体现在数的变换，女口，百分数、分数和小数的互化

3、；名数的变换，如，单名数和复名数的互化；运算中式的变换，如，学习整十数的加法是将它转化成一位数的加法，整十数的乘法是转化成表内乘法教学的，小数加法转化成整数加法计算。2.空间与图形问题中的转化思想在面积、体积公式的推导中，利用转化思想，将新知转化成IH知，能有效分解教学的难点。如，平行四边形面积公式的推导，通过直观操作，将平行四边形沿一条高剪开，然后将这个平行四边形拼成一个长方形，平行四边形面积公式的推导就是建立在长方形面积公式的基础上的。学生认识数学往往是从未知领域出发，通过数学元素之间的固有联系向已知领域转化，从中寻找它们的

4、本质联系。平行四边形转化成长方形，联结它们的本质联系是面积不变，从而推导出平行四边形面积公式。图形转化将新知教学与旧知之间建立了知识生长点。三角形（或梯形）面积公式的推导是用两个完全相同的三角形（或梯形）拼成一个平行四边形。联结它们的本质联系是三和形的面积是平行四边形面积的一半，从而推导出三角形面积公式。在空间与图形领域的教学中，还有许多体现转化思想的内容，如，图形的变换，分割、平移、拼合、旋转和对称。圆锥的体积公式是通过实验操作将它转化成与它等底等高的圆柱进行推导的，圆柱的体积公式又是将它转化成长方体的体积进行推导的，圆的面积

5、公式是将圆转化成长方形进行推导的。3•解决实际问题的转化思想在解决生活中的数学问题时，利用转化思想，可以将复杂的问题简单化。有时将题中的一个条件稍以转化，就可以直接进行计算。如，解答“学校美术组有35人，其中男生人数是女生的女生有多少人？”如果把“男生人数是女生的■”转化成“女生人数是美术组总人数的■”，就可以直接用乘法48XH计算，从而分解难点。在解决问题中也可以将应用题中的数量关系转化成线段图，使数量关系直观化，从而达到简单计算的目的。无论是哪个领域的内容，还是哪种形式的转化，各种转化的共同本质是变中冇不变，通过各种转化的手

6、段，揭示其中不变的东西，这就是运用转化方法解决问题的意义所在。为了不变的目的去探索转化的手段，构成了数学的转化思想。我们通过数学课认识和学习转化的方法，是为了掌握这种解决问题的策略，在头脑中形成转化的意识，在生活中帮助我们解决更多的实际问题。二、探索途径，在教学屮灵活应用转化思想教学实践证明，耍在教学中灵活运用转化的思想，融会贯通，举一反三，其关键在于教师平时的教学应根据教学内容和学生的认知特点，探索相应的途径和方法，科学地归纳整理，并不断加以完善。教学“得数是5的加法”时，同学们通过不同角度看图上摆小棒，分别写出4+1二5、1

7、+4二5和3+2二5、2+3=5两组算式。由于学生限于观察图上的信息，而且生活经验少，理解这两组算式的意义有一定的困难。为了使算理更加明晰化，教师先引导学生摆4根小棒和1根小棒让同桌的同学分别从两边观察，同时把观察的结果说出來，写成算式。接着再摆3根小棒和2根小棒让学生观察。最后引导学生思考：为什么两个算式不一样得数却一样呢？学生通过观察实物演示，抽象出算式，从算式的比较看出两个加数交换位置但“和不变”的结果，然后再回到具体的实物演示中去理解“和不变”的道理。实践证明：把抽象的数学知识同形象的实物演示结合起来，这样学生易于接受，

8、容易促进思维的发展。三、丰富体验，引导学生自觉应用转化思想通过平时的教学渗透，学生対转化思想有了一定的认识，但是他们的认识是比较脐浅的。因此，教师还要引导学生在解决问题的过程中进一步体会应用转化的思想学习数学的优势，才能使学生深入地理解转化的思想，并且有意识、自