结构力学课件4

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1、第四章静定桁架的计算第一节概述一、桁架的简化计算1、桁架是一种重要的结构形式（厂房屋顶、桥梁等）。2、在结点荷载作用下，桁架各杆以承受轴力为主。3、取桁架计算简图时采用的假定：（1）各杆两端用理想铰联结；（2）各杆轴线绝对平直，在同一平面内且通过铰的中心。（3）荷载和支座反力都作用在结点上并位于桁架平面内。通常把理想情况下计算出的应力称为“初应力”或“基本应力”；因理想情况不能完全实现的而出现的应力称为“次应力”。二、桁架各部分的名称及分类1、名称：上弦杆下弦杆竖杆斜杆桁高（h)节间长度(d)跨度（l）斜杆竖杆腹杆2、分类：（

2、1）按外形分：平行弦、折弦、三角形、梯形等。（2）按竖向荷载作用下支座是否产生水平推力分：a）无推力桁架（梁式桁架）；b）有推力桁架（拱式桁架）。（3）按几何组成分：a)简单桁架：由基础或铰结三角形开始，依次增加二元体而形成的桁架。b)联合桁架：若干个简单桁架按几何不变体系组成规则铰结而成的桁架。c)复杂桁架：不属于以上两类的静定桁架（可采用“零载法”分析）。第二节静定平面桁架的计算一、结点法1、定义：利用各结点的平衡条件求解桁架内力的方法。2、实质：作用在结点上的各力组成一平面汇交力系。3、注意点：（1）一般结点上的未知力不

3、能多余两个。（2）可利用比例关系求解各轴力的铅直、水平分量。4、结点法举例：分别以各结点为研究对象，求各杆之轴力：5、结点平衡特殊情况的简化计算（1）在不共线的两杆结点上，若无外荷载作用，则两杆内力性质相同（图1）。（2）三杆结点无外荷载作用时，如其中两杆在一条直线上，则共线的两杆内力性质相同，而第三杆内力为零（图2）。（3）四杆结点无外荷载作用时，如其中两杆在一条直线上，另外两杆在另一条直线上，则同一直线上的两杆内力性质相同（图3）。二、截面法1、定义：截取桁架的一部分（至少两个结点），利用平衡条件求解桁架内力的方法。2、实

4、质：作用在隔离体上的各力组成一平面任意力系。3、注意点：（1）一般隔离体上上的未知力不能多余三个。（2）技巧：尽量使一个方程只含一个未知数。例题1：试求图示桁架杆25、35、34之轴力。0kn30kn10kn11例题2：试求（图1）示桁架杆67、56之轴力。结点法、截面法是计算桁架的两种基本方法。计算简单桁架时，两种方法均很简单；而结算联合桁架时，需要联合应用。用结点法计算出1、2、3结点后，无论向结点4或结点5均无法继续运算。作K-K截面：M8=0，求N5-11；进而可求其它杆内力。KK例题1三、结点法与截面法的联合应用例

5、题2：试求图示桁架各杆之轴力。求出支座反力后作封闭截面K，以其内部或外部为研究对象，可求出NAD、NBE、NCF，进而可求出其它各杆之内力。KK例题3：试求图示桁架各杆之轴力。求出支座反力后作封闭截面K，以其内部或外部为研究对象，可求出NAC、NDE、NBF（右图），进而可求出其它各杆之内力。例题4：试求图示桁架各杆之轴力。KK利用C=0，可求出NAB。例题5：试求图示桁架各杆之轴力。利用MC=0，可求出NEF。KK例题6：试求图示桁架杆a、b、c之轴力。（1）求出支座反力后作1-1截面，以其左半部为研究对象（图2）：（2

6、）以结点C为研究对象（图3）：第三节静定组合结构的计算一、组合结构的组成组合结构是由只承受轴力的二力杆和同时承受弯矩、剪力、轴力的梁式杆所组成。可以认为是桁架和梁的组合体。二、组合结构的计算方法（1）先求出二力杆的内力。（2）将二力杆的内力作用于梁式杆上，再求梁式杆的内力。三、组合结构计算举例试求（图1）所示组合结构，绘内力图。1、内力计算作1-1截面，研究其左半部（图2）：研究结点E（图3）：研究结点G（图3）：2、根据计算结果，绘出内力图如下：3、对计算结果进行校核（略）。四、多跨静定刚架的计算计算多跨静定刚架的方法与计算

7、多跨静定梁的方法类似，即在分析其组成规律后，首先计算附属部分，再计算基本部分；在这一过程中还应注意区分二力杆和梁式杆。例题：试绘制图示多跨静定刚架弯矩图。（1）以附属部分GHI为研究对象（图1）：（2）以AFCDEB为研究对象（图2）：（3）以DEB为研究对象（图3）：（4）以整体为研究对象，对所求支座反力进行校核：（5）根据各截面内力值绘出结构弯矩图。