结构力学教学课件第4章.ppt

《结构力学教学课件第4章.ppt》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。

1、结构力学结构力学教研室静定刚架的内力分析第四章§4.1概述组成刚架的杆件主要产生弯曲变形，可承受弯矩。刚架的构造特点:具有刚结点(a)(b)(c)能传递力矩（弯矩）刚结点的特点:静定刚架有如下几种最简形式,较复杂的刚架一般是由若干简单刚架按基本组成规则构成的。(a)悬臂刚架(b)简支刚架(c)三铰刚架§4.2简单刚架的内力分析悬臂刚架的支座反力1、支座反力计算取上部整体为隔离体建立该隔离体的平衡方程为：(左侧受拉)(←)(↑)(a)简支刚架的支座反力：图(a)左所示刚架支座反力的计算，同样取刚架上部整体为隔离体，见图(a)右，建立平衡方程：(

2、←)(↑)(↑)(b)当两铰支座在一条水平线上时，见图(b)左取刚架上部整体为隔离体，见图(b)右，建立平衡方程并求解(↓)(↑)(→)三铰刚架的支座反力：(a)如果仅用上部整体的平衡条件(b)(c)分别取两个折杆为隔离体，见图(c)。解法1：(a)(b)联立(a)、(b)两式，求解得：(←→)(↑↓)(c)(←)(↓)(←)(↑)将式(c)所示的结果带回图(c)的两个隔离体上，容易得出该三铰刚架的四个支座反力，即：取整体和图(c)右所示体系为隔离体。(a)(b)解法2：联立(a)、(b)两式，求解得：(←)(↑)再有隔离体整体平衡条件，即可

3、求得A支座的两个支座反力同上。说明：当必须解联立方程时，先集中列出一个铰上的约束力的两个方程。即截开在三个铰中所选的任意一个铰，以另两个铰为矩心，分别列关于所选铰处约束力的力矩方程。要点是图(d)当三铰刚架的两个底铰在一条直线上时：由于两个水平支座反力在一条线上，取刚架整体为隔离体，分别建立以铰A、铰B为矩心的力矩平衡方程，这两个方程分别是关于两个竖向支座反力的独立的方程，因此可先求出这两个反力。由得：(a)(↑)由得：(↑)(b)如取截面I-I以右部分，由得：(←)再由整体的平衡方程得：(→)2、刚架的内力计算和内力图制作(a)(b)图4-

4、2-5（1）杆端力计算取隔离体暴露杆端力的计算方法：刚架各杆杆端截面见图(b)上端线所注，截开各杆端截面后，刚架离散成图4-幻灯片222-6所示各隔离体。图4-2-6刚架的内力的正负号规定同梁。各内力图均以杆轴为原始基线垂直杆轴画出。弯矩不规定正负，但规定弯矩画在受拉侧；在同一杆上的轴力或竖标剪力图，若异号分画在杆轴两侧，若同号则在杆轴任一侧，但须在图中注明正负号。各杆端力计算如下：（左侧受拉）AD杆：（上侧受拉）结点D：（右侧受拉）BC杆：（上侧受拉）结点C：直接法（不暴露杆端力）计算杆端力方法：则是以外力相对于截面的左或右区分正负，即，剪

5、力以左上、右下为正；轴力以左左、右右为正；弯矩以左顺、右逆为正。图4-2-7计算D下（AD杆D端截面）内力时，若计算者在杆AD以左，则所取部分在截面以右，则：计算D右（DC杆D端截面）内力时，若计算者在杆DC以下，取D以左部分，则：取D截面以右部分，则：(2)内力图的制作(a)M图(kNm)(b)FQ图(kN)(c)FN图(kN)(3)内力图的校核当刚结点仅连接两个杆端，且无力矩作用在结点上时，该两杆端的弯矩值相同，受拉侧一致（弯矩方向相反）。计算图示静定刚架，并作内力图。(a)(b)例4-2-11)求支座反力见图(b)，去掉支座链杆，取上部

6、结构整体的平衡条件，得：（←）(↑)(↑)弯矩图：2)作内力图(c)M图(kNm)剪力图和轴力图：(d)FQ图(kN)(e)FN图(kN)由弯矩图作剪力图：当结构的弯矩图求出后，通过弯矩图作斜梁的剪力图相对比较容易。当结构的剪力图求出后，也可通过剪力图作轴力图。从弯矩图(c)中将CB杆两端切断取出画受力图，见图(f)。(f)由弯矩图作剪力图方法：取所考虑的杆件为隔离体，分别由其两端点为矩心的力矩平衡方程求两杆端剪力，然后作该杆的剪力图。由剪力图作轴力图：(g)斜杆两端轴力计算，取斜杆两段所连的结点和支座（支座结点）为隔离体，见图(g)。由剪力

7、图作轴力图方法：取结点为隔离体，由结点的投影平衡方程计算它所连的杆端的轴力。当杆件两端的轴力均求出后，可作该杆的轴力图。§4.3刚架内力计算举例例4-3-1计算图(a)所示刚架，并作内力图。(a)(b)该刚架有四个支座反力。若由结构上部整体考虑，有类似于前述三铰刚架的求解思路。不再讲述。该刚架由铰G处分开，右侧为基本部分，左侧为附属部分。因此有附属部分开始计算如下。见图(c)。解：(c)1）计算约束反力AHG部分：(←)(↑)(←)GDCB部分：见图(c)右。计算如下：(←)(↑)(↑)2）作内力图：(d)M图(kNm)(e)FQ图(kN)(

8、f)FN图(kN)3）校核：(h)(g)例4-3-2画下列刚架的弯矩图。解：图(a)：所示为简支刚架。水平支座链杆的约束力可一眼看出。余下的两个支座约束力不必求出，