太仓市2008～2009学年第一学期期中质量分析(初三数学)

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1、太仓市2008～2009学年第一学期期中质量分析初三数学(考试时间：120分钟，总分：130分)一、填空题：(本大题共12小题，每小题3分，共36分)1．当m_________时，关于x的方程(m－2)x2－3x－2=0是一元二次方程．2．在函数y=中自变量x的取值范围为_______________．3．化简：=_____________．4．已知m是方程x2－x－2=0的一个根，则代数式m2－m的值等于___________．5．设方程2x2－3x+l=0的两个实数根为x1，x2，则x1+x2=___________．6．若将二次函数y=x2－3x+4配方为y=(x－h)2+k的形式，则y

2、=_____________．7．若最简二次根式与是同类二次根式，则x=____________．8．体积为240cm3的长方体，它的高为6cm，若它的长比宽多5cm，求它的长和宽．如果设长方体的宽为x，则可列方程__________________．9．将抛物线y=x2+2的图象向左平移4个单位后，再向下平移2个单位，则此时抛物线的函数关系式是____________________．10．抛物线y=x2+3x－4与x轴的交点坐标是______________．11．二次函数y=x2+bx+c的图象如图所示，那么①bc；②b2－4c；③+b；④+b+c这四个代数式中，值为正数的是______

3、_______________．(只需填写序号)12．没函数y=x2－(m+1)x－3(m+4)的图象如图所示，它与x轴交于A、B两点，且OA、OB的长度之比为1：4，则m的值为___________________________．第11页共8页二、选择题(本大题共6小题，每小题3分，共18分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的，请将答案填在题后的括号内)13．已矢=，b=则与b的关系为()A．=bB．b=1C．=－1D．b=－114．若(2，5)，(4，5)是抛物线y=x2+bx+c上的两个点，则它的对称轴是()A．x=－B．x=3C．x=2D．x=115．方程的根的情况为

4、()A．有一个实数根B．有两个相等的实数根C．有两个不相等的实数根D．没有实数根16．若≤1，则化简后为()A．－1B．－－1C．1－D．+117．己知反比例函数y=的图象如右图所示，则二次函数y=kx2－x－k的图象大致为()18．已知、b是方程x2+2009x+1=0的两个根，则(1+2008+2)(1+2008b+b2)的值为()A．2009B．2008C．1D．2第11页共8页三、解答题(本大题共11题，满分76分，解答应写出必要的演算过程、推理步骤或文字说明)19．(本题5分)计算：20．(本题5分)解方程：3x2－6x+1=021．(本题6分)解方程：22．(本题6分)已知关于x的

5、方程为x2－2(m+1)x+m2=0(1)当m取什么值时方程有实数根：(2)取一个适当的非零整数m，使原方程有两个不等的实数根，并求出这两个实根的平方和．第11页共8页23．(本题6分)已知二次函数y=x2+bx－1的图象经过点(3，2)(1)求这个二次函数的解析式；(2)指出图象的顶点坐标；(3)当x>0时，求使y≥2的x的取值范围．24．(本题6分)已知b满足关系式2+b2－6－2b+10=0，求的值．第11页共8页25．(本题6分)已知抛物线的解析式为y=x2－(2m－1)x+m2－m(1)求证此抛物线与x轴必有两个不同的交点；(2)若此抛物线与直线y=x－3m+4的一个交点在y轴上，求

6、m的值．26．(本题9分)抛物线y=x2+5x+n经过点A(1，0)，与y轴交于点B(1)求B点的坐标；(2)画出抛物线的草图：(3)P是y轴正半轴上一点，且△PAB是以AB为腰的等腰三角形，试求P的坐标．第11页共8页27．(本题9分)如图1，一座钢索结构桥的立柱PC与QD的高度都是60m，A、C间的距离为200m，B、D间距离为250m，C、D问距离为2000m，P点与A点间、Q点与B点间分别用直线式桥索相连结，立柱PC、QD间可以近似看做是抛物线式钢索PEQ相连结，E为顶点，与AB距离10m，现有一只江鸥从A点沿着钢索AP、PEQ、QB走向B点，试写出从A点走到B点江鸥距离桥面的高度与移

7、动的水平距离之间的函数关系．王小明同学采用先建立直角坐标系，再求关系式的方法，他写道：如图(图2)，以A点为原点，桥面AB所在直线为x轴，过A点且垂直于AB的直线为y轴，建立直角坐标系，则A(0，0)，C(200，0)，P()，E()，D(2200，0)，Q()，B(2450，0)．请你先把上面没有写全的坐标补全，然后在王小明同学已建立的直角坐标系下完整地解决本题．第11页共8页28．(本题9分)