太仓市2007—2008学年第一学期期中质量分析(初三数学)

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1、太仓市2007—2008学年第一学期期中质量分析初三数学一、选择题：把下列各题正确答案前面的英文字母填入下表．(每小题3分，共30分)1．方程的解是A．B．C．D．2．抛物线的顶点坐标是A．(1，1)B．(一1，1)C．(一l，一1)D．(1，一1)3．已知是一元二次方程的一个根，那么的值是A．1B．一1C．0D．24．方程经过配方后所得的方程为A．B．C．D．5．二次函数图象与轴交点的横坐标为A．2和－3B．－2和3C．2和3D．－2和－36．若一元二次方程有一个根为0，则的值为A．－3B．1C．1或－3D．－3或27．在反比例函数中，当＞0时，随的增大而

2、增大，则二次函数-11-的图象大致是下图中的8．如图，二次函数是图象开口向上，图象经过点(一1,2)和(1，0)且与轴交于负半轴，给出四个结论：①＞0；②＞0：③c＞0：④+b+c=0，其中正确的结论的序号是A．①②B．①③C．①②④D．①④9．某个体户同时卖出两件不同的衣服，每件售价135元，按成本计算，其中一件盈利25％，另一件亏本25％，则这次生意中这个个体户A．不赔不赚B．只赔18元C．赚18元D．赚9元10．某广场中心标志性建筑处有高低不同的各种喷泉，其中一支高度为1米的喷水管最大高度为3米，此时水平距离为告米，如图示的坐标系中，这支喷泉的函数关系

3、是A．B．C．D．二、填空题(每小题3分，共24分)11．方程的根是．12．已知二次函数的图象经过(0，3)点，则c=．13．写出以－l，2为根的一个一元二次方程．-11-14．将抛物线的图象向左平移2个单位后的抛物线的解析式是．15．若方程的两根分别为，则=．16．当－2

4、6分，解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤)19．解下列方程(每小题4分，共12分)(1)(2)(3)-11-20．(本题6分)用配方法说明：不论取何值时，代数式的值总大于0，并求出当取何值时，代数式有最大值或最小值，并求最大值或最小值．21．(本题6分)已知抛物线经过(－1，0)，(0，3)，(2，－3)三点．(1)求这条抛物线的解析式：(2)写出抛物线的开口方向，对称轴和顶点坐标．-11-22．(本题6分)用铝合金材料做一个矩形窗框，设窗框的一边为m，窗户的透光面积为ym2，y与的函数的图象如图示．(1)观察图象，当为何值时，窗户透光面积最大?(2)当

5、窗户透光面积最大时，窗框的另一边长是多少?23．(本题7分)关于的方程有两个不相等的实数根．(1)求的取值范围；(2)是否存在实数，使方程的两个实数根的倒数和等于0?若存在，求出的值：若不存在，请说明理由．-11-24．(本题7分)如图，抛物线的对称轴是直线=1，它与轴交于A、B两点，与y轴交于C点，点A、C的坐标分刖是(－1，0)，(0，)(1)求此抛物线的函数解析式；(2)若点P是抛物线上位于轴上方的一个动点，求△ABP面积的最大值．25．(本题8分)在等腰三角形ABC中，∠A、∠B、∠C的对边分别是a，b，c，已知a=3，b和c是关于x的方程的两个实数

6、根，求△ABC的周长．-11-26．(本题7分)将一条长为20cm的铁丝剪成两段，并以每一段铁丝的长度为周长做成一个正方形(1)要使这两个正方形的面积之和等于17cm2，那么这段铁丝剪成两段后的长度分别是多少?(2)两个正方形的面积之和可能等于12cm2吗?若能，求出两段铁丝的长度；若不能，请说明理由．27．(本题7分)一位运动员在距篮下4米处跳起投篮，球运行的路线是抛物线，当球运动的水平距离为2.5米，达到最人高度3.5米，然后准确落入篮圈，已知篮圈中心到地面的距离为3.05米．(1)建立如图所示的直角坐标系，求抛物线的解析式．(2)该运动员身高1.8米，

7、在这次跳投中，球在头顶上方0.25米处出手，问：球出手时，他距离地面的高度是多少?28．(本题l0分)某机械租赁公司有同一型号的机械设-11-备40套，经过一段时间的经营发现：当每套机械设备的月租金为270元时，恰好全部租出，在此基础上，当每套设备的月租金每提高10元时，这种没备就少租出一套，且末租出的设备每套每月需支出费用(维护费、管理费)20元．设每套设备的月租金为x(元)，租赁公司出租该型号没备的月收益(收益=租金收入一支出费用)为y(元)(1)用含x的代数式表示未租出的设备数(套)以及所有未租出设备(套)的支出费用；(2)求y与x之间的函数关系式；(

8、3)当月租金分别为300元和350元时，租赁公司的月