北京十一学校2012 2013学年度第一学段质量诊断四高一数学iii试卷

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1、北京十一学校20122013学年度第一学段质量诊断四高一数学III试卷.考试时间120分钟，满分100分，2012年10月一．选择题（共10道小题，每题4分，共40分）1．方程组的解构成的集合是（）A．B．C．（1，1）D．2．命题“存在R，0”的否定是.（）A.不存在R,>0B.存在R,0C.对任意的R,0D.对任意的R,>03．如果函数的定义域是［1,5］,则函数的定义域是（）A.［1,2］B.［1,17］C.［1,5］D.［5,17］4．设，都是由A到A的映射，其对应法则如下表（从上到下）：原象

2、1234象3421表1映射的对应法则原象1234象4312表2映射的对应法则则与相同的是（）A．B．C．D．5．已知函数，则函数的解析式为（）A．B．C.D．6．“”是“”的（）A．充分而不必要条件B．必要而不充分条件C．充分必要条件D．既不充分也不必要条件47．集合，，，则之间的关系是（）A．B．C．D．8．设全集，集合，，则（）A.B.C.（2，3）D.9．函数是上的增函数，若对于都有成立，则必有（）A.B.C.D.10．是定义在上的奇函数，最小正周期为2，则等于（）A．1或0B．1或—1C．0D

3、．1二．填空题（共6道小题，每题4分，共24分）11．函数的奇偶性为．12．已知函数在区间(－1，1)内存在使，则实数的取值范围是.13．函数的最大值为．14．已知，在闭区间[0,]上有最大值3，最小值2，则的取值范围是．15．已知函数对于任意，有，且，则的值为．16．设为实数，且满足则．4三．解答题（共4道小题，共36分）17．设，，，若，，求的值。18．已知函数⑴判断函数的单调性，并用定义证明；⑵求函数的最大值和最小值．419．定义在区间(－1，1)上的函数满足：①对任意的∈(－1，1)，都有=;

4、②当∈(－1，0)，>0.（1）求证为奇函数；（2）求证函数为减函数（3）解不等式：.20．设二次函数同时满足下列三个条件：①当x∈R时，恒有且；②当时，；③函数在R的最小值为.（1）求的值（2）求函数的解析式；（3）求最大的，使得存在t∈R，只要，就有.4