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时间：2017-11-14
《《线性代数a》强化训练题一》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。
1、《线性代数A》强化训练题一一、填空题1.在六阶行列式中,此项的符号为号.2.已知4阶行列式中第3列元素依次是:它们的余子式依次是则.3.若方阵可逆,且行列式数不等于0,则行列式=.4.设方阵满足方程则.5.若为阶可逆矩阵且为其伴随矩阵,则.6.设矩阵则的全部特征值为.二、是非题(用Y/N选答)1.若向量线性无关,则也线性无关().2.设矩阵满足则().3.对任意矩阵,则和均为对称矩阵().4.阶非零矩阵满足则秩().5.正交变换保持向量的内积和长度不变().三、设矩阵矩阵满足其中为的伴随矩阵,是单位矩
2、阵,求-3-四、证明矩阵可逆,并求其逆矩阵.五、设其中为阶可逆矩阵,求六、设矩阵求矩阵的列向量组的一个极大无关组,并把不属于极大无关组的列向量用极大无关组线性表示.七、取何值时,方程组(1)有惟一解;(2)无解;(3)有无穷多解,并求解.八、试求一个正交变换把下列二次型化为标准形九、设是阶矩阵的两个不同的特征值,分别是的属于的特征向量,证明不是的特征向量.十、设且向量组-3-线性无关,证明向量组线性无关.-3-
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