直线与圆有关的位置关系 2课件

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1、直线与圆的位置关系一、复习提问1、点和圆的位置关系有几种？2、“大漠孤烟直，长河落日圆”是唐朝诗人王维的诗句，它描述了黄昏日落时分塞外特有的景象。如果我们把太阳看成一个圆，地平线看成一条直线,那你能根据直线与圆的公共点的个数想象一下，直线和圆的位置关系有几种？（1）dr点在圆外观察三幅太阳落山的照片,地平线与太阳的位置关系是怎样的?a(地平线)你发现这个自然现象反映出直线和圆的位置关系有哪几种?(1)(3)(2)Olllllllllllll直线和圆的位置关系Ol（1）直线和圆有两个公共点时，叫做直

2、线和圆相交；这时直线叫做圆的割线.Ol（2）直线和圆有唯一公共点时，叫做直线和圆相切；这时直线叫做圆的切线.唯一的公共点叫做切点.Ol（3）直线和圆没有公共点时，叫做直线和圆相离.1、直线与圆相离、相切、相交的定义。直线和圆的位置关系是用直线和圆的公共点的个数来定义的，即直线与圆没有公共点、只有一个公共点、有两个公共点时分别叫做直线和圆相离、相切、相交。思考：一条直线和一个圆，如果有公共点能不能多于两个呢？相离相交相切切点切线割线交点交点快速判断下列各图中直线与圆的位置关系.Ol.O1.Ol.O2lL.2、连结直线外一点与直线所有点的线段

3、中,最短的是______？1.直线外一点到这条直线垂线段的长度叫点到直线的距离。垂线段a.AD（2）直线l和⊙O相切2、用圆心到直线的距离和圆半径的数量关系，来揭示圆和直线的位置关系。（1）直线l和⊙O相离（3）直线l和⊙O相交d>rd=rd

4、┐┐d┐d直线与圆的位置关系判定方法：无切线割线直线名称无切点交点公共点名称d>rd=rd

5、O相离,则;2)若AB和⊙O相切,则;相交相切相离d>5cmd=5cmd<5cm三、练习与例题0cm≤2103.直线和圆有2个交点,则直线和圆_________;直线和圆有1个交点,则直线和圆_________;直线和圆有没有交点,则直线和圆_________;相交相切相离例在Rt△ABC中，∠C=90°，AC=3cm,BC=4cm,以C为圆心，r为半径的圆与AB有怎样的关系？为什么？（1）r=2cm;(2)r=2.4cm;(3)r=3cm.ACBD解：过C作CD⊥AB于D，在Rt△ABC中,根据三角形面积公式有CD·AB=AC·BC即圆

6、心C到AB的距离d=2.4cm.(1)当r=2cm时，有d>r，因此⊙C和AB相离.(2)当r=2.4cm时，有d=r，因此⊙C和AB相切.(3)当r=3cm时，有d

7、过⊙O上的点C,并且OA=OB,CA=CB,求证:直线AB是⊙O的切线.证明:连接OC∵OA=OB,CA=CB∴△OAB是等腰三角形,OC是底边AB上的中线∴OC⊥AB∴AB是⊙O的切线.OAL思考将上页思考中的问题反过来,如果L是⊙O的切线,切点为A,那么半径OA与直线L是不是一定垂直呢?一定垂直切线的性质定理:圆的切线垂直于过切点的半径练习P103.1.2拓展应用：1.在Rt△ABC中,∠B=90°,∠A的平分线交BC于D,以D为圆心,DB长为半径作⊙D.试说明:AC是⊙D的切线.F2.AB是⊙O的弦,C是⊙O外一点,BC是⊙O的切线

8、,AB交过C点的直径于点D,OA⊥CD,试判断△BCD的形状,并说明你的理由.3.AB是⊙O的直径,AE平分∠BAC交⊙O于点E,过点E作⊙O的切线交AC的延长线于点D,试判断△AED的形状,