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时间:2018-10-03
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1、第四章中值定理与导数应用二、练习题(4)在区间()内单调减少,在区间()内单调增加。(5)若曲线在处有拐点,则与应满足关系()(6)曲线切线的斜率的极大值是()(7)函数在上的最小值是()(8)设在内曲线弧是凸的,则该曲线弧必位于其上每一点处的切线的(下)方。(9)曲线的拐点坐标是()。(10)设,则它在点()处有极(小)值,曲线的拐点是()。2、选择题(4)若函数在点取得极小值,则必有(D)D.或不存在(5)极限的值为(B)。A.1B.C.D.0(6)若为连续曲线上的凹弧与凸弧分界点,则(A)。
2、A.必为曲线的拐点(7)函数在区间[0,2]上(A)A.单调增加B.单调减少C.不增不减D.有增有减(8)如果,则一定是(C)A.极小值点B.极大值点C.驻点D.拐点(9)函数在点处取得极值,则必有(C)C.或不存在6(10)(D)为不定式。A.B.C.D.3、求极限(1)(2)(3)(4)(5)(6)(7)(8)6(9)(10)(11)4、求函数的单调区间解:函数的定义域是,令,求得驻点为函数单调递减函数单调递增函数单调递减65、点(1,3)是曲线的拐点,求解:,因为点是曲线的拐点,而且曲线无无
3、意义的点所以,即所以6、设函数在处都取得极值,试求的值,并问这时在处取得极大值还是极小值解:因为函数在处都取得极值所以,所以,所以在处取得极小值,取得极大值7、讨论函数的单调性并求极值。解:函数的定义域是,令,求得驻点为,函数单调递减,函数单调递减所以在上函数单调递减,无极值68、讨论为何值时,函数在处取得极值,它是极大值还是极小值?解:因为函数在处取得极值而且函数无一阶导不存在的点,所以,即,所以取得极大值9、求函数的凸凹区间及拐点解:函数的定义域是,令,求得,曲线是凸的曲线是凹的曲线是凸的拐点
4、是和10、求在上的最大值与最小值。解:,令,求得驻点为所以最大值是,最小值是11、求在区间的最大值和最小值。解:,令,求得驻点为6所以最大值是,最小值是12、求在区间的最大值和最小值。解:,无驻点,不存在的点为,但所以最大值是,最小值是6
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