2010年深圳市高三年级第一次调研考试(理科)数学

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1、2010年深圳市高三年级第一次调研考试数学（理科）2010.3本试卷共6页，21小题，满分150分。考试用时120分钟。注意事项：1．答卷前，考生首先检查答题卡是否整洁无缺损，监考教师分发的考生信息条形码是否正确；之后务必用0.5毫米黑色字迹的签字笔在答题卡指定位置填写自己的学校、姓名和考生号，同时，将监考教师发放的条形码正向准确粘贴在答题卡的贴条形码区，请保持条形码整洁、不污损。2．选择题每小题选出答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑，如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其它答案，答案不能答在试卷上。不按要求填涂的，答案无效。3．非选择题必须用

2、0.5毫米黑色字迹的签字笔作答，答案必须写在答题卡各题目指定区域内相应位置上，请注意每题答题空间，预先合理安排；如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案；不准使用铅笔和涂改液。不按以上要求作答的答案无效。4．作答选做题时，请先用2B铅笔填涂选做题的题号对应的信息点，再做答。漏涂、错涂、多涂的答案无效。5．考生必须保持答题卡的整洁，考试结束后，将答题卡交回。参考公式：圆锥的侧面积,其中是圆锥的底面半径,是圆锥母线长.圆柱的的侧面积,其中是圆柱的底面半径,是圆柱母线长.一、选择题：本大题共8小题，每小题5分，共40分．在每小题给出的四个选项中，有且只有一

3、项是符合题目要求的．1．设，若（为虚数单位）为正实数，则A．2B．1C．0D．2．设集合，，那么“”是“”的A．必要而不充分条件B．充分而不必要条件C．充分必要条件D．既不充分也不必要条件3．如图1，一个简单组合体的正视图和侧视图都是由一个正方形与一个正三角形构成的相同的图形，俯视图是一个半径为的圆（包括圆心）．则该组合体的表面积等于A．B．C．D．20currencydeposit,weprescribeapassonaregularbasis,qilucardaccountonaregularbasis),certificatebondsandsavi

4、ngsbonds(electronic);3.notdrawnonabanksavingscertificate,certificatebondsapplyformortgageloans,acceptingonlythelender2010年深圳市高三年级第一次调研考试数学（理科）试卷第11页共12页4．曲线，与直线，所围成的平面区域的面积为A．B．C．D．5．已知函数，，的零点分别为，则的大小关系是A．B．C．D．6．若曲线：上所有的点均在第二象限内，则的取值范围为A．B．C．D．7．已知三个正态分布密度函数（，）的图象如图2所示，则A．，B．，C．，

5、D．，8．设，，…，是1，2，…，的一个排列，把排在的左边且比小的数的个数称为的顺序数（）．如在排列6，4，5，3，2，1中，5的顺序数为1，3的顺序数为0．则在1至8这八个数字构成的全排列中，同时满足8的顺序数为2，7的顺序数为3，5的顺序数为3的不同排列的种数为A．48B．96C．144D．192二、填空题：本大题共7小题，考生作答6小题，每小题5分，满分30分．（一）必做题（9～13题）9．设等差数列的前项和为，若，则．10．已知，则=．11．若双曲线的右焦点与抛物线的焦点重合，则．20currencydeposit,weprescribeapass

6、onaregularbasis,qilucardaccountonaregularbasis),certificatebondsandsavingsbonds(electronic);3.notdrawnonabanksavingscertificate,certificatebondsapplyformortgageloans,acceptingonlythelender2010年深圳市高三年级第一次调研考试数学（理科）试卷第11页共12页12．若不等式对任意的实数恒成立，则实数的取值范围是．13．图3中的程序框图所描述的算法称为欧几里得辗转相除法．若输

7、入，，则输出．（注：框图中的的赋值符号“＝”也可以写成“←”或“：＝”）（二）选做题（14、15题，考生只能从中选做一题）14．（坐标系与参数方程选做题）在平面直角坐标系中，已知直线的参数方程为（参数），以直角坐标原点为极点，轴的正半轴为极轴建立相应的极坐标系．在此极坐标系中，若圆的极坐标方程为，则圆心到直线的距离为．15．（几何证明选讲选做题）如图4，已知是⊙的切线，是切点，直线交⊙于、两点，是的中点，连结并延长交⊙于点．若，，则=．三、解答题：本大题共6小题，满分80分．解答须写出文字说明、证明过程和演算步骤．16．（本小题满分12分）已知函数（其中为

8、正常数，）的最小正周期为．（1）求的值；（2）在△中，若，且，求．