2011年深圳市高三年级第一次调研考试(理科数学)试题

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1、绝密★启用前试卷类型：A2011年深圳市高三年级第一次调研考试数学（理科）2011．3本试卷共6页，21小题，满分150分．考试用时120分钟．注意事项：1．答卷前，考生首先检查答题卡是否整洁无缺损，监考教师分发的考生信息条形码是否正确；之后务必用0．5毫米黑色字迹的签字笔在答题卡指定位置填写自己的学校、姓名和考生号，同时，将监考教师发放的条形码正向准确粘贴在答题卡的贴条形码区，请保持条形码整洁、不污损．2．选择题每小题选出答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑，如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其它答案，答案不能答在试卷上．不按要

2、求填涂的，答案无效．3．非选择题必须用0．5毫米黑色字迹的签字笔作答，答案必须写在答题卡各题目指定区域内相应位置上，请注意每题答题空间，预先合理安排；如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案；不准使用铅笔和涂改液．不按以上要求作答的答案无效．4．作答选做题时，请先用2B铅笔填涂选做题的题号对应的信息点，再做答．漏涂、错涂、多涂的答案无效．5．考生必须保持答题卡的整洁，考试结束后，将答题卡交回．参考公式：如果事件互斥，那么；如果事件相互独立，那么；若柱体的底面积为，高为，则柱体的体积为;若锥体的底面积为，高为，则锥体的体积为．一、选择题：

3、本大题共8个小题；每小题5分，共40分．在每小题给出的四个选项中，有且只有一项是符合题目要求的．1．已知，若（为虚数单位），则A．B．C．D．2011年深圳市高三年级第一次调研考试数学（理科）试卷第7页共7页2．已知条件甲：“”，条件乙：“直线与圆相切”．则条件甲是条件乙的A．充分非必要条件      B．必要非充分条件C．充要条件         D．既非充分也非必要条件3．已知为等差数列的前项和，若，．则的值为OyA．B．C．D．4．如图，已知圆，圆内的正弦曲线与轴围成的区域记为（阴影部分）．若随机往圆内投一个点，则点落在区域内的概率是A

4、．B．C．D．5．在一条公路上每隔公里有一个仓库，共有个仓库，一号仓库存有吨货物，二号仓库存有吨货物，五号仓库存有吨货物，其余两个仓库是空的．现在要把所有的货物集中存放在一个仓库里，如果每吨货物运输公里需要元运输费，则最少需要的运费是一号二号三号四号五号　　A．元B．元C．元D．元1111正(主)视图侧(左)视图俯视图116．一个几何体的三视图如图所示，则该几何体的体积（单位：）为A．B．C．D．2011年深圳市高三年级第一次调研考试数学（理科）试卷第7页共7页7．设平面区域是由双曲线的两条渐近线和直线所围成三角形的边界及内部．当时，的最大值

5、为A．B．C．D．8．已知函数的定义域为，部分对应值如下表．为的导函数，函数的图象如图所示．下列关于函数的叙述：　①函数是周期函数；　②函数在是减函数；③如果当时，的最大值是，则的最大值为；④当时，函数有个零点．其中正确命题的个数有A．个B．个C．个D．个二、填空题：本大题共7小题，每小题5分，满分30分．本大题分为必做题和选做题两部分．（一）必做题：第9、10、11、12、13题为必做题，每道试题考生都必须做答9．已知全集，集合为函数的定义域，则=．10．设随机变量，且，则实数的值为．11．已知命题“”是假命题，则实数的取值范围是．2011

6、年深圳市高三年级第一次调研考试数学（理科）试卷第7页共7页开始i³2011输出a结束是否12．在中，已知分别为所对的边，为的面积．若向量满足．则=．13．已知为如图所示的程序框图中输出的结果，则二项式的展开式中含项的系数是．(注：框图中的赋值符号“=”也可以写成“”或“：=”)（二）选做题：第14、15题为选做题，考生只能选做一题，两题全答的，只计算前一题的得分．14．（坐标系与参数方程选做题）在极坐标系中，已知直线，则圆：上的点到直线距离的最小值是．15．（几何证明选讲选做题）如图，割线经过圆心，，绕点逆时针旋转到,连交圆于点，则．三、解答

7、题：本大题共6小题，满分80分．解答须写出文字说明、证明过程和演算步骤．16．（本小题满分12分）已知函数．（1）求的最小正周期；（2）若将的图象向右平移个单位，得到的图象为函数的图象，求函数在上的最大值和最小值．2011年深圳市高三年级第一次调研考试数学（理科）试卷第7页共7页17．（本小题满分12分）第26届世界大学生夏季运动会将于2011年8月12日至23日在深圳举行，为了搞好接待工作，组委会在某学院招募了名男志愿者和名女志愿者，调查发现，这名志愿者的身高如下：（单位：cm）男女91577899981612458986501723456

8、74211801119若身高在cm以上（包括cm）定义为“高个子”，身高在cm以下定义为“非高个子”，且只有“女高个子”才能担任“礼仪小姐”．（1）如果用分层抽样的