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时间:2018-10-02
《2013--2014石景山数学试题》由会员上传分享,免费在线阅读,更多相关内容在行业资料-天天文库。
1、石景山区2013—2014学年第一学期期末考试试卷初三数学考生须知1.本试卷共6页.全卷共五道大题,26道小题.2.本试卷满分120分,考试时间120分钟.3.在试卷密封线内准确填写区(县)名称、学校、姓名和准考证号.4.考试结束后,将试卷和答题纸一并交回.第Ⅰ卷(共32分)一、选择题(本题共8道小题,每小题4分,共32分)在每道小题给出的四个备选答案中,只有一个是符合题目要求的,请将所选答案前的字母按规定要求填涂在答题纸第1-8题的相应位置上.1.已知⊙O的半径为6,点A在⊙O内部,则A.B.C.D.2.
2、已知,在Rt△ABC中,∠C=90°,BC=12,AC=5,则cosA的值是A.B.C.D.第3题第2题3.如图,AB、CD是⊙O的两条弦,连结AD、BC.若∠BCD=70°,则∠BAD的度数为A.40°B.50°C.60°D.70°4.若函数的图象在其所在的每一象限内,函数值y随自变量x的增大而增大,则m的取值范围是A.m>1B.m>0C.m<1D.m<05.从1~12这十二个自然数中任取一个,取到的数恰好是4的倍数的概率是A.B.C.D.12初三数学试卷第页(共6页)6.如图,PA、PB是⊙O的切线,A
3、、B分别为切点,PO交圆于点C,若∠APB=60°,PC=6,则AC的长为A.4B.C.D.第6题第7题7.如图,抛物线和直线.当y1>y2时,x的取值范围是A.04、移5个单位后的解析式为.12.长方体底面周长为50cm,高为10cm.则长方体体积y关于底面的一条边长x的函数解析式是.其中x的取值范围是.12初三数学试卷第页(共6页)第11题13.如图,在中,已知,,,将绕着点按逆时针方向旋转,使得点与点重合,点与点重合,则图中阴影部分的面积为___________.第12题14.如图所示:下列正多边形都满足,在正三角形中,我们可推得:;在正方形中,可推得:;在正五边形中,可推得:,依此类推在正八边形中,,在正边形中,.三、解答题(本题共7道小题,每小题5分,共35分)5、15.计算:.16.已知:二次函数的图象开口向上,并且经过原点.(1)求的值;(2)用配方法求出这个二次函数图象的顶点坐标.17.如图,在中,于点,,,并且.求的长..18.已知:一次函数与轴交于点,点是该函数与反比例函数在第一象限内的交点.(1)求点的坐标及的值;1(2)试在轴上确定一点,使,12初三数学试卷第页(共6页)求出点的坐标.19.已知:如图,⊙的直径与弦(不是直径)交于点,若=2,,求的长.北东20.如图,某机器人在点待命,得到指令后从点出发,沿着北偏东的方向,行了个单位到达点,此时观察到原点6、在它的西北方向上,求点的坐标(结果保留根号).21.已知:在中,,于,,若,,求的值及CD的长.12初三数学试卷第页(共6页)四、解答题(本题共3道小题,每小题5分,共15分)22.如图,有一块铁片下脚料,其外轮廓中的曲线是抛物线的一部分,要裁出一个等边三角形,使其一个顶点与抛物线的顶点重合,另外两个顶点在抛物线上,求这个等边三角形的边长(结果精确到,).23.已知:如图,是⊙的直径,是⊙外一点,过点作的垂线,交的延长线于点,的延长线与⊙交于点,.(1)求证:是⊙的切线;(2)若,⊙的半径为,求的长.24.7、如图,二次函数的图象与一次函数的图象交于,两点.C为二次函数图象的顶点.(1)求二次函数的解析式;(2)定义函数f:“当自变量x任取一值时,x对应的函数值分别为y1或y2,若y1≠y2,函数f的函数值等于y1、y2中的较小值;若y1=y2,函数f的函数值等于y1(或y2).”当直线(k>0)与函数f的图象只有两个交点时,求的值.12初三数学试卷第页(共6页)五、解答题(本题共2道小题,每小题7分,共14分)25.将绕点按逆时针方向旋转,旋转角为,旋转后使各边长变为原来的倍,得到,我们将这种变换记为[].(18、)如图①,对作变换[]得,则:= ___;直线与直线所夹的锐角为 __°;(2)如图②,中,,对作变换[]得,使得四边形为梯形,其中∥,且梯形的面积为,求和的值.图图26.已知点和点在抛物线上.(1)求的值及点的坐标;(2)点在轴上,且满足△是以为直角边的直角三角形,求点的坐标;(3)平移抛物线,记平移后点A的对应点为,点B的对应点为.点M(2,0)在x轴上,当抛物线向右平移到某个位置时,最短,求此时抛物线的
4、移5个单位后的解析式为.12.长方体底面周长为50cm,高为10cm.则长方体体积y关于底面的一条边长x的函数解析式是.其中x的取值范围是.12初三数学试卷第页(共6页)第11题13.如图,在中,已知,,,将绕着点按逆时针方向旋转,使得点与点重合,点与点重合,则图中阴影部分的面积为___________.第12题14.如图所示:下列正多边形都满足,在正三角形中,我们可推得:;在正方形中,可推得:;在正五边形中,可推得:,依此类推在正八边形中,,在正边形中,.三、解答题(本题共7道小题,每小题5分,共35分)
5、15.计算:.16.已知:二次函数的图象开口向上,并且经过原点.(1)求的值;(2)用配方法求出这个二次函数图象的顶点坐标.17.如图,在中,于点,,,并且.求的长..18.已知:一次函数与轴交于点,点是该函数与反比例函数在第一象限内的交点.(1)求点的坐标及的值;1(2)试在轴上确定一点,使,12初三数学试卷第页(共6页)求出点的坐标.19.已知:如图,⊙的直径与弦(不是直径)交于点,若=2,,求的长.北东20.如图,某机器人在点待命,得到指令后从点出发,沿着北偏东的方向,行了个单位到达点,此时观察到原点
6、在它的西北方向上,求点的坐标(结果保留根号).21.已知:在中,,于,,若,,求的值及CD的长.12初三数学试卷第页(共6页)四、解答题(本题共3道小题,每小题5分,共15分)22.如图,有一块铁片下脚料,其外轮廓中的曲线是抛物线的一部分,要裁出一个等边三角形,使其一个顶点与抛物线的顶点重合,另外两个顶点在抛物线上,求这个等边三角形的边长(结果精确到,).23.已知:如图,是⊙的直径,是⊙外一点,过点作的垂线,交的延长线于点,的延长线与⊙交于点,.(1)求证:是⊙的切线;(2)若,⊙的半径为,求的长.24.
7、如图,二次函数的图象与一次函数的图象交于,两点.C为二次函数图象的顶点.(1)求二次函数的解析式;(2)定义函数f:“当自变量x任取一值时,x对应的函数值分别为y1或y2,若y1≠y2,函数f的函数值等于y1、y2中的较小值;若y1=y2,函数f的函数值等于y1(或y2).”当直线(k>0)与函数f的图象只有两个交点时,求的值.12初三数学试卷第页(共6页)五、解答题(本题共2道小题,每小题7分,共14分)25.将绕点按逆时针方向旋转,旋转角为,旋转后使各边长变为原来的倍,得到,我们将这种变换记为[].(1
8、)如图①,对作变换[]得,则:= ___;直线与直线所夹的锐角为 __°;(2)如图②,中,,对作变换[]得,使得四边形为梯形,其中∥,且梯形的面积为,求和的值.图图26.已知点和点在抛物线上.(1)求的值及点的坐标;(2)点在轴上,且满足△是以为直角边的直角三角形,求点的坐标;(3)平移抛物线,记平移后点A的对应点为,点B的对应点为.点M(2,0)在x轴上,当抛物线向右平移到某个位置时,最短,求此时抛物线的
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