2014年石景山区初三二模数学试题2014.5石景山数学二模试卷

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1、北京市石景山区2014年初三第二次统一练习数学试卷考生须知1．本试卷共10页．全卷共五道大题，25道小题．2．本试卷满分120分，考试时间120分钟．3．请用黑色签字笔答题．题号一二三四五总分分数第Ⅰ卷（共32分）一、选择题（本题共32分，每小题4分）在每个小题给出的四个备选答案中，只有一个是正确的，请将所选答案前的字母填在题后括号内．1．的倒数是（）．A．5B．C．D．2．某省去年底森林面积为2801700公顷，将2801700用科学记数法表示应为（）．A．28017×102B．2.8017×106C．28.017×105D．0.28017×1073．四张质地、大小、背面完全相同的卡片上

2、,正面分别画有圆、矩形、等腰三角形、平行四边形四个图案.现把它们的正面向下随机摆放在桌面上,从中任意抽出一张,则抽出的卡片正面图案是中心对称图形的概率为（）．A.B.C.D.14．关于x的一元二次方程有两个相等的实数根，则m的值是（）．第5题图A．B．C．D．或5．如图，已知△ABC中，∠B=50°，若沿图中虚线剪去∠B，则∠1+∠2等于（）．A.130°B.230°C.270°D.310°135°ABCDh第6题图6．如图是石景山当代商场地下广场到地面广场的手扶电梯示意图．其中AB、CD分别表示地下广场、地面广场电梯口处的水平线，已知∠ABC=135°，BC的长约是m，则乘电梯从点B到点

3、C上升的高度h是（）m．A．6B．C．D．7．下面一组数据是10名学生测试跳绳项目的成绩（单位：个/分钟）．176180184180170176172164186180该组数据的众数、中位数、平均数分别为（）．A．180，180，178B．180，178，178C．180，178，176.8D．178，180，176.8图1图2第8题图8．在平面直角坐标系中，矩形的位置如图1所示，点的坐标为，点的坐标为,点D的坐标为．矩形以每秒1个单位长度的速度沿轴正方向运动，设运动时间为（0≤x≤3）秒，第一象限内的图形面积为y，则下列图象中表示y与x的函数关系的图象大致是()．ABCD第Ⅱ卷（共88分

4、）二、填空题（本题共16分，每小题4分）9．分解因式：.10．已知二次函数的图象的顶点在轴右侧，则的一个值可为___________（只需写出符合条件的一个的值）.第12题图11．已知与是反比例函数图象上的两个点．则的值=.12．如图，已知直线l：y=x，过点A1（1，0）作x轴的垂线交直线l于点B1，以A1B1为边作正方形A1B1C1A2，过点A2作x轴的垂线交直线l于点B2，以A2B2为边作正方形A2B2C2A3，…；则点A5的坐标为　　，点Cn的坐标为　　　．三、解答题（本题共30分，每小题5分）13．计算：解：14．解不等式组．解：15．已知：如图，点C是线段AB的中点，CE=CD

5、，∠ACD=∠BCE,求证：AE=BD．证明：16．已知当时，的值为，求当时，的值．解：17．已知关于的方程．（1）求证：方程恒有两个不相等的实数根；（2）若此方程的一个根是1，请求出方程的另一个根，并求以此两根为边长的直角三角形的周长．解：18．北京某郊区景点门票价格：成人票每张40元，学生票每张是成人票的半价.小明和小华两家人买了12张门票共花了420元，求两家人的学生和成人各有几人？解：四、解答题（本题共20分，每小题5分）19．如图1，在△OAB中，∠OAB=90°，∠AOB=30°，BA=2．以OB为边，向外作等边△OBC，D是OB的中点，连接AD并延长交OC于E．（1）求证：四

6、边形ABCE是平行四边形；图1图2（2）如图2，将图1中的四边形ABCO折叠，使点C与点A重合，折痕为FG，求OG的长．OGABCF解：20．以下是根据北京市国民经济和社会发展统计公报中的相关数据，绘制的北京北京市2009-2013年生产总值年增长率统计图北京市2009-2013年生产总值统计图市年生产总值统计图的一部分．年份年增长率%年生产总值（百亿元）年份请你根据以上信息解答下列问题：（1）根据北京市2009--2013年生产总值年增长率，请计算出2011年北京市年生产总值是_________（结果精确到1百亿元），并补全条形统计图；（2）若从2013年以后，北京市年生产总值都按15%

7、的年增长率增长，则请你估算，若年生产总值不低于2009年的2倍，至少要到_________年．（填写年份）（3）在（1）的条件下，2009--2013这四年间，比上一年增长的生产总值的平均数为多少百亿元？若按此平均数增长，请你预测2014年北京地区的生产总值多少百亿元?解：21．如图，在△中，，以为直径的⊙交于点，ABOPQC是的中点．（1）求证：直线与⊙相切；（2）连结并延长交⊙于点、交的延长线于点，连结,若=，,求的