2014年石景山区初三二模数学试题2014.06石景山二模答案

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1、石景山区2014初三第二次统一练习数学参考答案阅卷须知：1．一律用红钢笔或红圆珠笔批阅．2．为了阅卷方便，解答题中的推导步骤写得较为详细，考生只要写明主要过程即可．若考生的解法与本解法不同，正确者可参照评分参考给分，解答右端所注分数，表示考生正确做到这一步应得的累加分数．一、选择题（本题共8道小题，每小题4分，共32分）XkB1.com题号12345678答案DBCDBACD二、填空题（本题共4道小题，每小题4分，共16分）9．；10．即可,答案不唯一；11．；12．（16，0）；（）．三、解答题（本题共6道小题，每小题5分，共30分）

2、13．解：原式……………………………………………4分………………………………………………………5分14．解：，解①得：，………………………………………2分解②得：．…………………………………………4分则不等式组的解集是：．…………………………………5分15．证明：∵点C是线段AB的中点，wWw.xKb1.coM∴AC=BC，………………………………………………………1分∵∠ACD=∠BCE,∴∠ACD+∠DCE=∠BCE+∠DCE,…………………………………………2分即∠ACE=∠BCD,在△ACE和△BCD中，………………………………

3、…3分∴△ACE≌△BCD（SAS）……………………………………………………4分∴AE=BD.………………………………………………………5分16．解：将代人中，X

4、k

5、B

6、1.c

7、O

8、m得……………………………………………2分当时，=………………………………………3分…………………………………………5分17.解：（1）证明：∵………………………………………2分∴方程恒有两个不相等的实数根.（2）解：根据题意得：解得：则原方程为：解得另一个根为3.………………………………………3分①当该直角三角形的两直角边是1、3时，由勾股定理得斜边的长

9、为：，该直角三角形的周长为4+；……………………………4分②当该直角三角形的直角边和斜边分别是1、3时，由勾股定理得该直角三角形的另一直角边为，该直角三角形的周长为4+.……………5分18．解：设两家人有学生人，成人人………………………………………1分据题意：………………………………………3分解之：………………………………………4分答：两家人的学生有3人，成人有9人.………………………………………5分四、解答题（本题共20分，每小题5分）19.（1）证明：在Rt△OAB中，D为OB的中点wWw.Xkb1.cOm∴DO=DA∴∠DAO=∠

10、DOA=30°,∠EOA=90°∴∠AEO=60°又∵△OBC为等边三角形∴∠BCO=∠AEO=60°∴BC∥AE……………….…………………………………………….1分∵∠BAO=∠COA=90°∴OC∥AB∴四边形ABCE是平行四边形．……….…………………………………2分（2）解：在Rt△ABO中∵∠OAB=90°，∠AOB=30°，AB=2∴OA=AB·tan60°=2×=.………………………………………..3分在Rt△OAG中，，设OG=，由折叠可知：AG=GC=，可得…………………4分解得，新课标第一网∴OG=……………………

11、………………………….………………..5分20．解:（1）163（数字1分，统计图1分）……………………………………2分（2）2015年…………………………………………3分（3）解：增长的生产总值的平均数：18.25∴2009—2013这四年间，比上一年增长生产总值的平均18.25百亿元……4分195+18.25=213.25预测2014年北京地区的生产总值213.25百亿元.…………………………5分21．解：（1）证明：连结、.ABOPQC⊙的直径，.则.，..,,,ABOPQCEF直线与⊙相切…………………………………………………2

12、分（2）解：连结是直径，△∽△………………………………………………………………5分22．解：答案：………………………………………….1分………………………………………….3分当BQ=CD=时，PQ将四边形ABCD面积二等分.………………………………………….5分五、解答题（本题共22分，第23题7分，第24题7分，第25题8分）23．（1）证明：xKb1.Com∴，……………………………………………1分∵∴无论为何值时，方程总有一个根大于；…………………………2分（2）解：∵若函数与x轴有且只有一个交点∴…………………………………………

13、3分∴……………………………………………4分（3）解：当时，函数依题意，沿直线翻折后的解析式为:，图象如图所示．可得，与，轴的交点分别为，．设直线的解析式为，由，(0，2t)．∴直线的解析式为………5分①当