2012年高二数学上册文科10月月考试题

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1、2012年高二数学上册文科10月月考试题　　山东潍坊市高二文科数学阶段性检测试题　　2012.10.08　　一、选择题（每小题5分共12小题60分，把正确选项涂在答题卡相应位置）。　　1.某几何体的三视图如图所示，则它的直观图是　　　正视图　　侧视图　俯视图　　A圆柱B圆锥C圆台　D球　　2.下列图形中不一定是平面图形的是　　A三角形　B对角线相交的四边形C梯形D边长相等的四边形　　3.已知正方体的外接球的体积是，则正方体的棱长是　　A　B　　C　　D　　4.圆柱的侧面展开图是边长为4的正方形，则圆柱的体积是　　A　　B　　C　　D　　5.将

2、半径为1的球形容器内的水倒入底面半径为1的圆锥容器中恰好倒满，则圆锥形容器的高h=　　A8　B6　C4　D2　　6.能够得出平面α∥平面β的条件是　　A存在一条直线a，a∥平面α,a∥平面β　　B存在一条直线a，a平面α,a∥平面β　　C存在两条平行直线a，b，a平面α,b平面β,a∥平面β,b∥平面α　　D存在两条异面直线a，b，a平面α,b平面β,a∥平面β,b∥平面α　　7.利用斜二测画法，一个平面图形的直观图是边长为2的正方形，如图，则这个平面图形的面积为　　A　　B4C　　D8　　8.如图为长方体木块堆成的几何体的三视图，则组成此几

3、何体的长方体木块数共有　　A3块　B4块　　　C5块　D6块　　9.一个几何体的主视图和左视图都是边长为1的正三角形，俯视图是一个圆，那么该几何体的侧面积为　　A　　B　　　C　　D　　10.某几何体的正视图与侧视图都是边长为1的正方形，且体积为，则该几何体的俯视图可以是　　A　　B　　C　　D　　11.一个几何体的三视图如图所示，则这个几何体　　的体积等于　　A　2　　　B4　　　C　6　　　D8　　12.如图，在四面体ABCD中，截面PQMN是正方形，　　则下列结论中错误的为　　A　AC⊥BD　　　　B　AC∥截面PQMN　　C　AC=B

4、D　　　　　D　直线PM与BD异面　　二、填空题（每小题4分共4小题16分）　　13.如图：在直四棱柱ABCD-A1B1C1D1中，AA1=2,　　底面是边长为1的正方形，E,F,G分别是棱BB1,　　DD1,DA的中点。平面AD1E与平面BGF的关系　　是　　　（填“平行”或“不平行”）。　　14.正四棱柱ABCD-A1B1C1D1中，AA1=2AB,则异面直线A1B与AD1所成角的余弦值　　为　　　　15若直线a∥b,b∩c=A,则a与c的位置关系为　　　　　（填：平行、相交、异面）　　16.某圆锥的侧面展开图是半径为2的半圆，则此圆锥的

5、表面积为　　　　　三、解答题：（共74分）　　17.（12分）某几何体如图所示，上半部分是正四棱锥P-EFGH,下半部分是长方体ABCD-EFGH,图1，图2分别是该几何体的正视图和俯视图。　　（1）求该几何体的体积；　　（2）求该几何体的表面积。　　18.（12分）如图，棱长为1的正方体ABCD-A1B1C1D1中，　　E,F,G分别为AB,BC,CC1的中点，M,N,K分别　　为AA1,A1D1,D1C1的中点。　　（1）求三棱锥A1-ABD的体积；　　（2）求证：面MNK∥面EFG.　　19.（12分）如图，在四棱锥O-ABCD中，底面

6、ABCD为　　平行四边形，M为OA的中点，N为BC的中点，在　　直线AD上是否存在一点E，使得面MNE∥面OCD?　　20（12分）.棱长为2的正方体ABCD-A1B1C1D1中，　　E,F分别为DD1,BD的中点，　　求证：EF∥平面ABC1D1.　　21（12分）.四棱锥P-ABCD的三视图如下图所示，　　（1）请作出上述三视图的四棱锥的直观图，其中P点为顶点，（用尺子直接画图，标明字母，无需画坐标系，也无需说明图中反映的底面形状、侧棱与底面的关系等，但务必将线线、线面关系表示正确）　　（2）根据三视图反应的位置关系和提供的长度关系，求四

7、棱锥P-ABCD的体积。　　22.（14分）如图，三棱锥A-BCD被一平面所截，截面EFGH是一个矩形。　　求异面直线AB与CD所成的角。　　高二数学高二数学考试题