2018至2019高二数学10月月考试题文科与答案

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1、2018至2019高二数学10月月考试题文科与答案一、选择题（每小题4分,共40分,每小题只有一个正确答案）1.已知是两条平行直线，且平面，则与的位置关系是（　　）A．平行B．相交C．在平面内D．平行或在平面内2．若某多面体的三视图（单位：）如图所示，且此多面体的体积，则（）A．B．C．D．3.如图，一个水平放置的平面图形的斜二测直观图为直角梯形，且，平行于轴，则这个平面图形的面积为（　　）A．B．C．D．4.已知圆柱的高等于，侧面积等于，则这个圆柱的体积等于（　　）A．B．C．D．5.若表示空间中两条不重合的直线，表示空间中两个不重合的平面，则下列命题中正确

2、的是（　　）A．若，则B．若，则C．若，则D．若，则6.如图，长方体中，，为上一点，则异面直线与所成角的大小是（　　）A．B．C．D．随点的移动而变化7.如图，在正方体中，分别是的中点，则下列说法错误的是（　　）A．B．平面C．D．平面8.在正方体中，直线与平面所成角的正弦值为（　）A．B．C．D．9.已知四棱锥的顶点都在球的球面上，底面是边长为的正方形，且面，四棱锥的体积为，则该球的表面积为（　　）A．B．C．D．10.在长方体中，在线段上滑动，，则三棱锥的体积为（　　）A．B．C．D．不确定二、填空题（每小题4分，共20分）11.分别在两个平行平面内的两条

3、直线的位置关系是　.12.某几何体的三视图如图所示，其中正视图和侧视图都是边长为的正方形，则该几何体的体积为　.13.已知圆锥的表面积是，且它的侧面展开图是一个半圆，则这个圆锥的底面直径为.14.如图所示，在正方体中，分别是棱的中点，是的中点，点在四边形及其内部运动，则满足　　时，有平面．15.如图，在直四棱柱中，底面是正方形，．记异面直线与所成的角为，则　　.三、解答题（每小题10分，共40分）16.如图，在三棱柱中，侧棱垂直于底面，，为的中点，过的平面与交于点．（1）求证：点为的中点；（2）四边形是什么平面图形？说明理由，并求其面积．17.如图，边长为4的

4、正方形中：（1）点是的中点，点是的中点，将分别沿折起，使两点重合于点.求证：；（2）当时，求三棱锥的体积.18.如图，四棱锥的底面是正方形，底面，，是的中点．（1）证明：平面平面；（2）求二面角的大小．19.如图，在直三棱柱中，，，是的中点.（1）求证：平面；（2）求点到平面的距离．一、选择题（每小题4分，共40分）高二数学（文）1.已知是两条平行直线，且平面，则与的位置关系是（　　）A．平行B．相交C．在平面内D．平行或在平面内解析：因为是两条平行直线，且平面，所以与的位置关系是或在平面内，故选：D2．若某多面体的三视图（单位：）如图所示，且此多面体的体积，

5、则（）A．B．C．D．解析：由三视图可知，几何体为三棱锥，高为，底边长为，底面高为，顶点在底面上的射影是等腰三角形的顶点，所以，解得．故选：A．3.如图，一个水平放置的平面图形的斜二测直观图为直角梯形，且，平行于轴，则这个平面图形的面积为（　　）A．B．C．D．解析：根据斜二测画法的规则可知：水平放置的图形为一直角梯形，由题意可知上底为，高为，下底为，∴该图形的面积为．故选：B．4.已知圆柱的高等于，侧面积等于，则这个圆柱的体积等于（　　）A．B．C．D．解析：圆柱的高等于，侧面积等于，可得，可得，所以圆柱的体积为：．故选：D．5.若表示空间中两条不重合的直线

6、，表示空间中两个不重合的平面，则下列命题中正确的是（　　）A．若，则B．若，则C．若，则D．若，则解析：对于A，若，显然结论错误，故A错误；对于B，若，则或异面，故B错误；对于C，若，则，根据面面垂直的判定定理进行判定，故C正确；对于D，若，则位置关系不能确定，故D错误．故选：C．6.如图，长方体中，，为上一点，则异面直线与所成角的大小是（　　）A．B．C．D．随点的移动而变化解析：∵面，∴为在面内的射影，又，∴，∴，异面直线与所成角的大小是．所以故选C．7.如图，在正方体中，分别是的中点，则下列说法错误的是（　　）A．B．平面C．D．平面解析：设是的中点，由

7、且，所以四边形是平行四边形，所以，所以易得与不平行.故C错误.8.在正方体中，直线与平面所成角的正弦值为A．B．C．D．解析：如图所示：连接交于点，连接，在正方体中，∵AB⊥平面AD1，∴AB⊥A1D，又A1D⊥AD1，且AD1∩AB=A，∴A1D⊥平面AD1C1B，所以∠A1C1O即为所求角，在Rt△A1C1O中，，所以A1C1与平面ABC1D1所成角的正弦值为，故选D．9.已知四棱锥的顶点都在球的球面上，底面是边长为的正方形，且面，四棱锥的体积为，则该球的表面积为（　　）A．B．C．D．解析：四棱锥扩展为长方体，则长方体的对角线的长是外接球的直径，由四棱锥

8、的体积为，解得；，解得；∴外接球的表面