勾股定理的应用练习题

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时间:2018-10-02

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1、勾股定理的应用练习题一、填空题1.在Rt△ABC中,∠C=90°,①若a=5,b=12,则c=___________;②若a=8,c=10,则b=___________;③若c=61,b=60,则a=__________;④若a∶b=3∶4,c=10则S△ABC=________。2.如图,某人欲横渡一条河,由于水流的影响,实际上岸地点C偏离欲到达点B200m,结果他在水中实际游了520m,求该河流的宽度为_________。  3.如图,∠OAB=∠OBC=∠OCD=90°,AB=BC=CD=1,OA=2,则OD2=__

2、__________.4.已知直角三角形两直角边的长分别为3cm,4cm,第三边上的高为_______.5.等腰△ABC中,AB=AC=17cm,BC=16cm,则BC边上的高AD=_______。6.在平静的湖面上,有一支红莲,高出水面1米,阵风吹来,红莲被吹到一边,花朵齐及水面,已知红莲移动的水平距离为2米,问这里水深是________m。7.在ΔABC中,若AB2+BC2=AC2,则∠A+∠C=____________。8.如图,直角三角形的两直角边长分别是6cm和8cm,则带阴影的正方形面积是___________

3、。 9.如图,所有的四边形都是正方形,所有的三角形都是直角三角形,其中最大的正方形的边长为7cm,则正方形A,B,C,D的面积之和为___________cm2。  10.在一棵树的10米高处有两只猴子,一只猴子爬下树走到离树20米处的池塘的A处。另一只爬到树顶D后直接跃到A处,距离以直线计算,如果两只猴子所经过的距离相等,则这棵树高______________米。二.选择题1.已知一个Rt△的两边长分别为3和4,则第三边长的平方是(  )A、25B、14C、7D、7或252.在直角三角形中,斜边与较小直角边的和、差分别为

4、8、2,则较长直角边长为()A.5B.4C.3D.23.如图,在水塔O的东北方向32m处有一抽水站A,在水塔的东南方向24m处有一建筑工地B,在AB间建一条直水管,则水管的长为()A45cmB40cmC50cmD56cm         4.小丰妈妈买了一部29英寸(74cm)电视机,下列对29英寸的说法中正确的是A.小丰认为指的是屏幕的长度;B.小丰的妈妈认为指的是屏幕的宽度;C.小丰的爸爸认为指的是屏幕的周长;D.售货员认为指的是屏幕对角线的长度5.已知,如图长方形ABCD中,AB=3cm,AD=9cm,将此长方形折叠

5、,使点B与点D重合,折痕为EF,则△ABE的面积为(  )A、6cm2B、8cm2C、10cm2D、12cm2     6.已知,如图,一轮船以16海里/时的速度从港口A出发向东北方向航行,另一轮船以12海里/时的速度同时从港口A出发向东南方向航行,离开港口2小时后,则两船相距(  )A、25海里B、30海里C、35海里D、40海里   7.如图,正方形网格中的△ABC,若小方格边长为1,则△ABC是()(A)直角三角形(B)锐角三角形   (C)钝角三角形(D)以上答案都不对8.男孩戴维是城里的飞盘冠军,戈里是城里最可恶

6、的踩高跷的人,两人约定一比高低.戴维直立肩高1.5米,他投飞盘很有力,但需在13米内才有威力;戈里踩高跷时鼻子离地6.5米,他的鼻子是他惟一的弱点.戴维需离戈里()远时才能刚好击中对方的鼻子而获胜.A.13米B.12米C.8米D.5米三.解答题1.在某一平地上,有一棵树高8米的大树,一棵树高3米的小树,两树之间相距12米。今一只小鸟在其中一棵树的树梢上,要飞到另一棵树的树梢上,问它飞行的最短距离是多少?(画出草图然后解答)2.如图,A城气象台测得台风中心在A城正西方向320km的B处,以每小时40km的速度向北偏东60°的

7、BF方向移动,距离台风中心200km的范围内是受台风影响的区域。(1)A城是否受到这次台风的影响?为什么?(2)若A城受到这次台风影响,那么A城遭受这次台风影响有多长时间?  3.已知,如图,四边形ABCD中,AB=3cm,AD=4cm,BC=13cm,CD=12cm,且∠A=90°,求四边形ABCD的面积。  4.如图,铁路上A,B两点相距25km,C,D为两村庄,DA⊥AB于A,CB⊥AB于B,已知DA=15km,CB=10km,现在要在铁路AB上建一个土特产品收购站E,使得C,D两村到E站的距离相等,则E站应建在离A

8、站多少km处?  5..印度数学家什迦逻(1141年-1225年)曾提出过“荷花问题”:“平平湖水清可鉴,面上半尺生红莲;出泥不染亭亭立,忽被强风吹一边,渔人观看忙向前,花离原位二尺远;能算诸君请解题,湖水如何知深浅?”请用学过的数学知识回答这个问题。  6.如图,在△ABC中,AB=AC,P为BC上任

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