勾股定理的应用专项练习题

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1、勾股定理的应用专项练习题一、精心选一选1.为了庆祝国庆，八年级（1）班的同学做了许多拉花装饰教室，小玲抬来一架2.5米长的梯子，准备将梯子架到2.4米高的墙上，则梯脚与墙角的距离是（）A.0.6米B.0.7米C.0.8米D.0.9米ACB图12.如图1所示，有一块三角形土地，其中∠C＝90°，AB＝39米，BC＝36米，则其面积是（）A.270米2B.280米2C.290米2D.300米23.一旗杆从离地面4.5米处被折断，旗杆顶端落在离旗杆底部6米处，则旗杆折断前的高为（）A.10.5米B.11米C.11.5米D.12米4.有一个长为40cm，宽为30cm的长方形洞口，环卫工人想用一个

2、圆盖盖住此洞口，那么圆盖的直径至少是（）A.35cmB.40cmC.50cmD.55cm5.分别以下列各组数为边长，能构成直角三角形的是（）A.4，5，6B.5，8，10C.8，15，17D.8，39，406.下列条件不能判断三角形是直角三角形的是（）A.三个内角的比为3:4:5B.三个内角的比为1:2:3C.三边的比为3:4:5D.三边的比为7:24:257.若三角形三边的平方比是下列各组数，则不是直角三角形的是（）A.1:1:2B.1:3:4C.9:16:25D.16:25:408.若三角形三边的长分别为6，8，10，则最短边上的高是（）A.6B.7C.8D.10二、细心填一填CB图

3、2A9.如图2所示，在某建筑物的A处有一个标志物，A离地面9米，在离建筑物12米处有一个探照灯B，该灯发出的光正好照射到标志物上，则灯离标志物____米.10.如图3所示，工程队修建高速公路，需打通一条东西走向的穿山隧道AB，为了测得AB的长，工程队在A处的正南方向600米的C处，测得BC＝1000米，则隧道AB的长是_____米.11.小芳的叔叔家承包了一个长方形鱼塘，已知其面积是48平方米，ABC图3其对角线长为10米.若要建围栏，则要求鱼塘的周长，它的周长是____米.12.公园内有两棵树，其中一棵高13米，另一棵高8米，两树相距12米，一只小鸟从一棵树的顶端飞到另一棵树的顶端，则

4、小鸟至少要飞_____米.13.若把一个直角三角形的两条直角边同时扩大到原来的3倍，则斜边扩大到原来的____倍.14.有五根木棒，长度分别是9cm，12cm，15cm，36cm，39cm的，它们能搭成（首尾顺次相接）的直角三角形_____个.15.若△ABC的三边长分别是，则∠A=____，∠B=____，∠C=____.16.某三角形三条边的长分别为9、12、15，则用两个这样的三角形所拼成的长方形的周长是______，面积是_____.三、耐心解一解17.如图4所示，AB是一棵大树，在树上距地面10米的D处有两只猴子，它们同时发现C处有一筐桃子，一只猴子从D往上爬到树顶A，又沿滑绳

5、AC滑到C处，另一只猴子从D处下滑到B，又沿B跑到C，已知两只猴子所通过的路程均为15米，求树高AB.ADBC·图418.在平静的湖面上有棵水草，它高出水面3分米，一阵风吹来，水草被吹到一边，草尖齐至水面，已知水草移动的水平距离是6分米，求这里的水深是多少？19.在3米高的柱子顶端有只老鹰，它看到一条蛇从距离柱子底端9米处的地方向柱子的底端的蛇洞游来，老鹰立即扑下.若它们的速度相等，问老鹰在离蛇洞多远处能抓住蛇（假设老鹰按直线飞行）.20.一只喜鹊在一棵3米高的小树的树顶上觅食，它的窝筑在距离该树24米，高14米的另一棵大树上，且窝离大树顶端是1米，这时它听到窝中的幼鸟的叫声，就马上飞回

6、去，若它的飞行速度的5米/秒，则它至少要多少秒才能飞回窝中？图5ABCDE21.如图5所示，在△中，是边上的高，；在△中，是边上的高，.△的面积是35，求∠的度数.22.在△ABC中，是边上的高，AC=4，BC=3，BD=1.8，问△ABC是直角三角形吗？为什么？勾股定理的应用专项练习题参考答案一、1.B；2.A；3.D；4.C；5.C；6.A；7.D；8.C.二、9.15；10.800；11.28；12.13；13.3；14.2；15.45°，45°，90°；16.42，108.三、17．设AD为米，则AB=BD＋AD=(10+)米，AC=(15-)米，BD=5米.在Rt△ABC中，由

7、勾股定理，得AB2+BC2=AC，即（10++5=(15-)，故=2，从而AB=10+2=12（米），即树离AB是12米.18．根据题意画出如图9所示的图形，其中D是无风时水草的最高点，BC为湖面，AB是一阵风吹过来时水草的具体位置，CD=3分米，BC=6分米，AD＝AB，BC⊥AD，在Rt△ABC中，由勾股定理，得AB2=AC2+BC2，即（AC+=AC+36，故AC=4.5，即这里的水深是4.5米.19．由题意，得老鹰与蛇所走路