鲁教版-勾股定理的应用举例课件

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1、勾股定理的应用举例问题的延伸:如图，在棱长为10厘米的正方体的一个顶点A处有一只蚂蚁，现要向顶点B处爬行，已知蚂蚁爬行的速度是1厘米秒，且速度保持不变，问蚂蚁能否在20秒内从A爬到B？BAA蛋糕问题的延伸:BAB图（1）图（2）ABC试一试下图是学校的旗杆,旗杆上的绳子垂到了地面,并多出了一段,现在老师想知道旗杆的高度,你能帮老师想个办法吗?请你与同伴交流设计方案?图（1）图（2）ABC小明发现旗杆上的绳子垂到地面还多1米，如图（1），当他们把绳子的下端拉开5米后，发现下端刚好接触地面，如图（2），你能帮他们把旗杆的高度和绳子的长度计算出来吗？请你与同伴

2、交流并回答用的是什么方法.算一算试一试：在我国古代数学著作《九章算术》中记载了一道有趣的问题，这个问题的意思是：有一个水池，水面是一个边长为10尺的正方形，在水池的中央有一根新生的芦苇，它高出水面1尺，如果把这根芦苇垂直拉向岸边，它的顶端恰好到达岸边的水面，请问这个水池的深度和这根芦苇的长度各是多少？DABC解：设水池的水深AC为x尺，则这根芦苇长AD=AB=（x+1）尺，在直角三角形ABC中，BC=5尺由勾股定理得，BC2+AC2=AB2即52+x2=(x+1)225+x2=x2+2x+1，2x=24，∴x=12，x+1=13答：水池的水深12尺，这根芦

3、苇长13尺。1、如图，铁路上A，B两点相距25km，C，D为两村庄，DA⊥AB于A，CB⊥AB于B，已知DA=15km，CB=10km，现在要在铁路AB上建一个土特产品收购站E，使得C，D两村到E站的距离相等，则E站应建在离A站多少km处？CAEBD练一练2、如图，一架梯子若靠墙直立时比窗户的下沿高1米，若斜靠在墙上，当梯子的下端离墙4米时，梯子的下端恰好与窗户的下沿对齐。求梯子的长度。3、在四边形ABCD中，AB=4cm，AD=2cm，BC=CD，E是AB上的一点，若沿CE折叠，则B，D两点重合，求ΔAED的面积。例2、如图，某隧道的截面是一个半径为4.

4、2m的半圆形，一辆高3.6m，宽3m的卡车能通过该隧道吗？练一练如图，一座城墙高11.7m，墙外有一条宽为9m的护城河，那么一个长为15m的云梯能否到达城墙的顶端？知识小结通过今天的学习,用你自己的话说说你的收获和体会?你学会了吗?本节课主要是应用勾股定理和它的逆定理来解决实际问题，在应用定理时，应注意：1、没有图的要按题意画好图并标上字母；2、不要用错定理。