2012年四川省乐山市中考数学试卷（解析）

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1、2012年四川省乐山市中考数学试卷一．选择题（共10小题）1．（2012乐山）如果规定收入为正，支出为负．收入500元记作500元，那么支出237元应记作（　　）　A．﹣500元B．﹣237元C．237元D．500元考点：正数和负数。解答：解：根据题意，支出237元应记作﹣237元．故选B．2．（2012乐山）如图是小强用八块相同的小正方体搭建的一个积木，它的左视图是（　　）　A．B．C．D．考点：简单组合体的三视图。解答：解：左视图从左往右，2列正方形的个数依次为2，1；依此画出图形．故选C．3．（20

2、12乐山）计算的结果是（　　）　A．B．C．D．考点：整式的除法。解答：解：=﹣x3÷x2=﹣x；故选A．4．（2012乐山）下列命题是假命题的是（　　）　　A．平行四边形的对边相等　　B．四条边都相等的四边形是菱形　　C．矩形的两条对角线互相垂直　　D．等腰梯形的两条对角线相等考点：等腰梯形的性质；平行四边形的性质；菱形的判定；矩形的性质；命题与定理。解答：解：A．平行四边形的两组对边平行，正确，是真命题；B．四条边都相等的四边形是菱形，正确，是真命题；C．矩形的对角线相等但不一定垂直，错误，是假命题；

3、D．等腰梯形的两条对角线相等，正确，是真命题；故选C．5．（2012乐山）如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，AB=2BC，则sinB的值为（　　）　　A．B．C．D．1第15页共15页考点：特殊角的三角函数值。解答：解：∵Rt△ABC中，∠C=90°，AB=2BC，∴sinA===；∴∠A=30°∴∠B=60°∴sinB=故选B．6．（2012乐山）⊙O1的半径为3厘米，⊙O2的半径为2厘米，圆心距O1O2=5厘米，这两圆的位置关系是（　　）　A．内含B．内切C．相交D．外切考点：圆与圆的位置关系。解

4、答：解：∵⊙O1的半径r=3，⊙O2的半径r=2，∴3+2=5，∵两圆的圆心距为O1O2=5，∴两圆的位置关系是外切．故选D．7．（2012乐山）如图，A．B两点在数轴上表示的数分别为a、b，下列式子成立的是（　　）　A．＞0B．＜0C．＞0D．＞0考点：数轴；有理数的混合运算；数形结合。解答：解：a、b两点在数轴上的位置可知：﹣1＜a＜0，b＞1，∴ab＜0，a+b＞0，故A．B错误；∵﹣1＜a＜0，b＞1，∴b﹣1＞0，a+1＞0，a﹣1＜0故C正确，D错误．故选C．8．（2012乐山）若实数、、满足

5、，且，则函数的图象可能是（　　）　A．B．C．D．考点：一次函数图象与系数的关系。解答：解：∵a+b+c=0，且a＜b＜c，∴a＜0，c＞0，（b的正负情况不能确定），a＜0，则函数y=ax+c图象经过第二四象限，c＞0，则函数y=ax+c的图象与y轴正半轴相交，纵观各选项，只有A选项符合．故选A．9．（2012乐山）如图，在△ABC中，∠C=90°，AC=BC=4，D是AB的中点，点E、F分别在AC．BC边上运动（点E不与点A．C重合），且保持AE=CF，连接DE、DF、EF．在此运动变化的过程中，有下

6、列结论：第15页共15页①△DFE是等腰直角三角形；②四边形CEDF不可能为正方形；③四边形CEDF的面积随点E位置的改变而发生变化；④点C到线段EF的最大距离为．其中正确结论的个数是（　　）　A．1个B．2个C．3个D．4个考点：全等三角形的判定与性质；等腰直角三角形；动点型；定值问题；最值问题。解答：解：①连接CD；∵△ABC是等腰直角三角形，∴∠DCB=∠A=45°，CD=AD=DB；∵AE=CF，∴△ADE≌△CDF；∴ED=DF，∠CDF=∠EDA；∵∠ADE+∠EDC=90°，∴∠EDC+∠C

7、DF=∠EDF=90°，∴△DFE是等腰直角三角形．故此选项正确；②当E、F分别为AC．BC中点时，四边形CDFE是正方形，故此选项错误；③如图2所示，分别过点D，作DM⊥AC，DN⊥BC，于点M，N，可以利用割补法可知四边形CDFE的面积等于正方形CMDN面积，故面积保持不变；故此选项错误；④△DEF是等腰直角三角形DE=EF，当DF与BC垂直，即DF最小时，FE取最小值2，此时点C到线段EF的最大距离为．故此选项正确；故正确的有2个，故选：B．10．（2012乐山）二次函数（）的图象的顶点在第一象限，

8、且过点（，）.设，则值的变化范围是（　　）第15页共15页　A．0＜t＜1B．0＜t＜2C．1＜t＜2D．考点：二次函数图象与系数的关系。解答：解：∵二次函数y=ax2+bx+1的顶点在第一象限，且经过点（﹣1，0），∴易得：a﹣b+1=0，a＜0，b＞0，由a=b﹣1＜0得到b＜1，结合上面b＞0，所以0＜b＜1①，由b=a+1＞0得到a＞﹣1，结合上面a＜0，所以﹣1＜a＜0②，∴由①②得：﹣1＜a+b＜1，且c=1，得到