图形的旋转及其特征课件

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1、平移的定义:在平面内，将一个图形沿某个方向平行移动一定的距离，这样的图形运动称为平移。2.经过平移，对应点所连的线段平行且相等（或在一条直线上）1.平移不改变图形的形状和大小.平移的特征:3.对应线段平行且相等，对应角相等。图形的旋转本节课的目标1.什么叫旋转？2.旋转的特征是什么?在日常生活中，除了物体的平行移动外，我们还可以看到许多物体的旋转现象.我们生活在一个充满旋转的世界里，旋转这种现象司空见惯，作用非凡，而其中包含着丰富的数学知识，请你寻找生活中的旋转现象，举出生活中的实例！地球的自转宇宙中的星球运动微观世界里的粒子运动

2、物质中的原子运动时钟上的秒针在不停地转动大风车的转动给人们带来快乐，飞速转动的电风扇叶片给人们带来一丝丝的凉意．生活中我们处处看到这样的运动上面情景中的转动现象，有什么共同的特点？共同特点：绕着某个点旋转这个定点O称为旋转中心旋转角旋转中心在平面内，将一个图形绕着一个定点沿某个方向转动一个角度，这样的图形运动称为旋转。AoB转动的角∠AOB称为旋转角图形旋转的两个要素注意：1、旋转中心在旋转过程中保持不动；2、图形旋转由旋转中心和旋转的角度和旋转方向所决定。用一张半透明的薄纸，覆盖在画有任意△AOB的纸上，在薄纸上画出与△AOB重

3、合的一个三角形．然后用一枚图钉在点O处固定，将薄纸绕着图钉(即点O)逆时针转动45°，薄纸上的三角形就旋转到了新的位置，标上A′、O、B′，我们可以认为△AOB逆时针旋转45°后变成△A′OB′（如图）．从图中，可以看到点A旋转到点A′，OA旋转到OA′，∠AOB旋转到∠A′OB′，这些都是互相对应的点、线段与角,分别叫做对应点，对应线段，对应角。O根据下图填空：点B的对应点是点；线段OB的对应线段是线段；线段ＡＢ的对应线段是线段；∠A的对应角是；∠B的对应角是；旋转中心是点；旋转的角度是．BOB′A′B′∠A′∠B′O45°△A

4、OB的边OB的中点D的对应点在哪里？●D′如图,旋转中心在△ABC的外面点O处，逆时针转动60°，将整个△ABC旋转到△A′B′C′的位置，那么这两个三角形的顶点、边与角是如何对应的呢？p73例1.如图，ABC是等边三角形，D是BC上一点,ABD经过旋转后到达ACE的位置。（1）旋转中心是哪一点？（2）旋转了多少度？（3）如果M是AB的中点，那么经过上述旋转后，点M转到了什么位置？ＥＤＣＢＡＭ解:（1）旋转中心是顶点A;（2）旋转了60度;（3）点M转到了AC的中点位置上.旋转角∠BAC●●●●例2：如图，点M是线段ＡＢ上一

5、点，将线段ＡＢ绕着点M顺时针方向旋转90°，旋转后的线段与原线段的位置有何关系?如果逆时针方向旋转90°呢?解：顺时针方向旋转90°，A′B′与ＡＢ互相垂直．逆时针方向旋转90°，A″B″与ＡＢ互相垂直．ABMMAB即:对应线段相等观察下列旋转,探索对应元素的关系0ABC·A′B′C′⑴对应角相等AB=AB,BC=BC,AC=AC,∠A=∠A,∠B=∠B,∠C=∠C′′′′′′′′′还有相等的线段和角吗?OA=OA,OB=OB,OC=OC′′′即:对应点到旋转中心的距离相等⑵∠AOA=∠BOB=∠COC′′′即:每一点都绕旋转中心

6、按同一方向转过相等的角度⑶旋转的特征（4）旋转不改变图形的形状和大小将第一个图形按顺时针方向旋转90°后的图形是（）（A）（B）（C）（D）D练习将△ABO作如图所示旋转，则点B的对应点是____;线段OA与_________对应;∠A与______对应;旋转角是_________点B1线段OA1∠A1∠BOB1、∠AOA1ABOA1B1BACPP'如图，△ABC是等边三角形,△ABP旋转后能与△CBP’重合,那么:旋转中心是点；对应边是：；对应角是:；旋转角是:；旋转角等于度；如果M点是AP的中点，那么旋转后M点转到了什么位置.

7、连接PP′，△BPP′是三角形BAB和CB，BP和BP’,PA和P’C∠ABP和∠CBP’,∠P和∠P’,∠PAB和∠P’CB∠ABC或∠PBP’CP’的中点60°等边如图，四边形ABCD是正方形,△DCE旋转后能与△DAF重合,那么:旋转中心是点.对应边是；对应角是；旋转角是；旋转角等于度；连结EF后,△DEF是三角形.DDC和DA,CE和AF,DE和DF∠CDE和∠ADF,∠C和∠DAF,∠DEC和∠DFA∠CDA或∠EDF90°等腰直角如图，△ABC与△ADE都是等腰直角三角形，∠C和∠AED都是直角，点E在AB上，如果△A

8、BC经旋转后能与△ADE重合，点是旋转中心，旋转了度点B的对应点是点；线段AB的对应线段是；∠ABC的对应角是。A45°DAD∠ADE如图等腰直角ABC逆时针旋转到ADE,使AD⊥BC,垂足为O,试说明:。⑴旋转中心是哪一点？旋转角度是多少?⑵