灵活改变课后习题,悄然突破教学难点

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1、灵活改变课后习题，悄然突破教学难点对一道习题的教学与反思绍兴县秋瑾小学赵家坂校区翁月红联系电话：13735342138邮箱：sanjia1265858@126.com浙教版《数学》四年级下“三角形”练习十四第一题习题：说出下面每个三角形的名称，并画出一条高。第一次试教，我教学完三角形的高这一内容以后对这个习题是这样处理的：师：同学们我们已经学习了什么是高，并知道了画高的小窍门，现在大家赶快用这个小窍门来画一画高！（学生独立完成以后全班集体校对，选取一个学生有错误的呈现）师：第一题是这样吗？生：是的！师：第二幅图，这样对吗？为什么？生：不对！高和底要一一对应。这条高

2、对应的底是斜边。师：这样呢？生：对了！师：第三幅呢？生：老师，不应该这样！师：应该怎么样？（请一个学生将正确的画法呈现）．．．．．．师：请做错的同学下课订正．设计意图：首先想通过书本上的习题练习，第一点掌握巩固画高的技巧．其次试图想通过学生的错题分析，帮助学生纠正错误的同时让学生明白高和底是一一对应的。错因分析：全班50个学生，将近50%学生有一个或者两个图形的错误。就第三幅图暴露了三种的典型错误。错误1——三角板放置错误，高和底边并没有真正意义上的垂直，而是直观想象；错误2——高没有从顶点出发；错误3——高与底边不对应。为什么学生会被难住？画高的难点是什么？知识

3、层面“高”的概念比较抽象。学生或许能和熟练的背诵高的定义，但是学生很难理解三角形高的定义中的“三角形的高必须从顶点出发”，“高与底必需一一对应”。定义不理解了，可想而知操作方法就难以掌握了。其次三角形又三条高，直角三角形其中两条高是两条直角边，只需要找出来。钝角三角形外高的特殊性。学生层面培养学生动手操作的能力一直是数学教学一项艰巨的任务。而学生借助三角板作高需要学生动手协作，准确放置三角板，然后再作高更是一个挑战。对于水平底边上的高，学生在头脑中已经建立了表象，容易作出。可是在做非水平底边上的高是，需要学生不断调整三角板的位置，往往容易造成错误1和错误2.第二天

4、我对这一习题进行了重新设计：第一幅图处理：师：请你选择一条自己喜欢的底边，画出一条对应的高。（学生独立完成）收集三种代表性的学生作品，投影仪呈现师：认真观察这三个同学的作品，这样画可以吗？（集体校对）下面我们一起来看看电脑老师是怎么画的？（多媒体一一呈现三种画法，附带三角板的放置）师：认真观察三种画法，你有什么发现生1：高和底是一一对应的。生2：同样一个三角形有三条底和三条高。生3：高并不是笔直向下的，它必须和底一一对应。师：同学们观察的真仔细，那三条高能不能同时出现在同一个三角形中呢？生：可以（多媒体出示同一个三角形中出示三条高）师：你又发现了什么？生4：三条高

5、都相交于同一个点。师：能回答下面三个小问题吗？设计意图：首先通过自己找底边相应的高，让学生明白高与底是一一对应的，高的方向并不是竖直向下的，而是随着底边的方向而改变的，但是不管怎么变，高与底是互相垂直的。其次将三幅图演变成一幅图是让学生明白三角形又3个顶点和三条底边，一定对应着三条高。最后通过多媒体演示，让学生会正确放置三角板。第一幅图的改变帮助学生突破高和底必需一一对应和三角形有三条高这两个难点。第二幅图处理：师：请你给规定的底边画出相应的高师：猜一猜，这条底边BC对应的高在哪里？要画吗？生：底边BC对应的高是AC边。师：为什么？生：应为它是一个直角三角形。边A

6、C和边BC互相垂直。师：我们还可以怎样说？生：我们还可以把边AC看成是底，边BC就是边AC的高、师：说的真好！看来在直角三角形中，两条直角边分别是对方对应的高和底。我们只要把它找出来就可以了，并不一定要画出来。师：我们已经找到了直角三角的两条高，那它的还有一条高在哪里呢？有部分同学很聪明，已经把他画出来了。（呈现错误的同学的画法）师：请这个同学现在好好想一想，你画的这条高对应的底是谁？生：是边AB。设计意图：首先让学生观察这个三角形是一个直角三角形,然后通过找高明白直角三角形的其中两条高并不用画,只要找就可以了。其次再利用学生的错解呈现进行拓展延伸，让学生明白他们

7、画的是直角三角形的第三条高，斜边上的高。解决直角三角形的三条高。第三幅图处理:师：第三幅图这条高对吗？(正确解答)（错误1）（正确放置）生：对的。师：说说你是怎么放三角板的？（请放置错误的学生回答）是这样吗？生：不是师：那应该怎么放？生：先找到底边AC，三角板一条直角边与AC边重合，另一条直角边与顶点B重合！(错误2)(正确解答)师:那如果是这样画可以边,为什么?生1:底边应该改成BC.师:按照你们的意愿,如果老师把题目中的底边改成BC,这样画可以吗?生2:不可以,因为高必须从顶点出发,而不是从边AC的中间出发.师:那应该怎么画?生:延长BC,三角板一条直角边与底

8、边延长线重